Tabla de Contenidos
Mulți oameni înțeleg prin cădere liberă tipul de mișcare care apare atunci când un parașutist sare dintr-un avion, înainte de a deschide parașuta. Dar, în realitate, nu este un alt tip de mișcare care are loc cu parașuta deschisă și nici nu sunt cu adevărat cădere liberă. În fizica clasică, căderea liberă este definită ca mișcarea descrisă de corpurile în cădere atunci când asupra lor acționează numai forța gravitației. Cu alte cuvinte, este tipul de cădere care are loc în vid sau în spațiul cosmic, unde accelerația este accelerația gravitației și nu există frecare sau orice altă forță care se opune căderii.
Pe de altă parte, viteza terminală este un termen care este legat de modul „de zi cu zi” de a considera căderea liberă, dar nu și cu căderea liberă adevărată. Viteza terminală este definită ca viteza maximă atinsă de un corp atunci când acesta cade printr-un fluid, cum ar fi un gaz (aer, de exemplu) sau un lichid (apa, de exemplu) .
Fizica vitezei terminale
Căderea liberă este o mișcare accelerată, deci nu are o viteză maximă (cu excepția vitezei luminii, desigur, viteză maximă posibilă conform fizicii relativiste). Pe de altă parte, atunci când corpurile cad printr-un fluid, pe lângă forța gravitațională, există alte două forțe care intră în joc: flotabilitatea și frecarea.
Flotabilitatea este o forță care se opune gravitației și este egală cu greutatea fluidului deplasat pe măsură ce un corp trece prin el. Dacă corpul se mișcă printr-un gaz precum aerul, această forță este neglijabilă, dar dacă se mișcă printr-un lichid dens, trebuie luată în considerare.
Pe de altă parte, multiplele ciocniri ale corpului cu particulele fluidului generează o forță de frecare care îl încetinește. Această forță se numește rezistență hidrodinamică . Forța hidrodinamică crește odată cu viteza („hidro” în acest caz înseamnă fluid, iar „dinamic” înseamnă mișcare), astfel încât pe măsură ce corpul accelerează în jos, frecarea crește.
Consecința acestui lucru este că există o viteză la care suma forței de flotabilitate și a forței de frecare devine egală cu forța gravitației, astfel încât un corp care atinge această viteză nu experimentează nicio forță netă, pentru care începe să cadă. cu viteză constantă. Această viteză este viteza terminală.
Ecuația vitezei terminale
În funcție de faptul că contribuția forței de plutire (numită și forță de plutire) poate fi neglijată sau nu , există două ecuații pentru calcularea vitezei terminale.
Primul caz
Dacă forța de plutire nu este luată în considerare, ca în cazul unui corp greu care cade prin aer, ecuația este:
Unde:
v ∞ corespunde vitezei terminale (în m/s).
m este masa corpului care căde (în kg).
g este accelerația datorată gravitației (9,8 m/s 2 lângă suprafața pământului).
ρ fluid este densitatea fluidului (în kg/m 3 ).
A se referă la aria secțiunii transversale perpendiculară pe deplasare (în m 2 ).
C d este coeficientul hidrodinamic (adimensional) de rezistență (sau rezistență).
al doilea caz
În cazul în care densitatea fluidului nu este neglijabilă (cum ar fi atunci când se deplasează printr-un lichid), trebuie luată în considerare reducerea greutății datorată forței de plutire.
Conform principiului lui Arhimede, forța de plutire este egală cu greutatea fluidului deplasat de corp. Acesta, la rândul său, este egal cu produsul dintre volumul corpului, densitatea fluidului și accelerația datorată gravitației. Prin încorporarea acestor variabile în ecuația de mai sus, se obține o ecuație mai generală pentru viteza terminală:
unde V este volumul corpului (în m 3 ) și toate celelalte variabile sunt definite în același mod ca în ecuația anterioară.
Cum se interpretează ecuația vitezei terminale
Interpretarea acestei ecuații ne ajută să înțelegem diverse fenomene, de la modul în care funcționează parașutele până la mecanica aterizării unei păsări. Modificarea variabilelor din ecuație ne permite să manipulăm valoarea vitezei terminale, ceea ce ne poate ajuta să o creștem sau să o micșorăm după cum este necesar.
Nu putem modifica accelerația gravitației, nici densitatea fluidului prin care cădem, nici propria noastră masă fără să ne desprindem de ceva ce aducem cu noi. Cu toate acestea, există două lucruri cu care ne putem juca, zona și coeficientul de rezistență.
Soimul pelerin profita foarte bine de el. Când vrea să coboare cu viteza maximă, își micșorează corpul și se scufundă, ceea ce reduce aria secțiunii transversale a corpului său, crescând astfel viteza terminală conform ecuației de mai sus. Acest lucru îl face și mai aerodinamic, ceea ce îi reduce coeficientul de rezistență.
Ecuația căderii libere
Când un corp este în cădere liberă, singura forță care acționează asupra lui este greutatea acestuia, deci cade cu accelerația datorată gravitației, g . În acest caz, viteza crește constant cu o rată de aproximativ 10 m/s în fiecare secundă care trece și este dată de următoarea ecuație:
Unde:
v t este viteza (în m/s) după trecerea unui timp t .
v 0 este viteza inițială (în m/s).
g este accelerația datorată gravitației (9,8 m/s 2 lângă suprafața pământului).
t este timpul scurs de la începutul căderii libere (în s).
De ce depinde viteza terminală?
Viteza terminală depinde de mulți factori, inclusiv forma corpului și masa acestuia, printre alte variabile, astfel încât va exista o viteză terminală diferită pentru fiecare situație. Totuși, ca referință, vom comenta că recordul mondial pentru cea mai mare viteză terminală este deținut de austriacul Felix Baumgartner, care a atins o viteză de 1.342 km/h la săritura dintr-un balon cu aer cald de 39 km înălțime.
Pe de altă parte, un parașutist mediu poate cădea între 195 km/h și 320 km/h în funcție de poziția din care cade.
Exemple de corpuri în cădere liberă
O pană care cade într-un tub cu vid
Dacă tot aerul este evacuat dintr-un tub și o pană este aruncată în el, acesta va cădea în cădere liberă cu aceeași viteză cu o sferă de plumb care cade prin aer de la aceeași înălțime.
Două bile de mase diferite aruncate din Turnul din Pisa
Pentru a demonstra acest principiu fizic, Galileo Galilei, la sfârșitul secolului al XVI-lea, a aruncat două bile de mase diferite din vârful Turnului din Pisa și ambele au lovit pământul în același timp. În ciuda mișcării prin aer, masa, dimensiunea și distanța scurtă (care asigură o viteză scăzută) fac ca efectele tragerii aerului să fie neglijabile și cele două bile să cadă cu aceeași viteză și aproape la fel ca și cum ar face-o în vid. .
un satelit pe orbită
În ciuda faptului că nu lovesc solul, corpurile aflate pe orbită se mișcă de fapt în cădere liberă și au o accelerație egală cu gravitația care le împinge spre sol.
Ce se întâmplă este că această accelerație este perpendiculară pe deplasare, așa că în loc să-și schimbe viteza, își schimbă doar direcția, menținând astfel satelitul pe o orbită circulară.
Exemple de corpuri care cad la viteza terminala
O pană care cade prin aer
Cu toții am văzut cum o pană coboară încet pe măsură ce cade prin aer la pământ. Acest lucru se datorează faptului că are o suprafață mare în comparație cu masa sa.
Un parașutist înainte și după deschiderea parașutei
Atât înainte, cât și după deschiderea parașutei, parașutismul se mișcă la viteza terminală. Diferența este că suprafața parașutei este mult mai mare decât cea a corpului parașutistului, astfel încât viteza terminală în al doilea caz este mult mai mică decât în primul.
O rachetă spațială în timpul reintrării în atmosferă
Frecarea rachetei cu atmosfera în timpul reintrarii este atât de puternică și generează atât de multă căldură încât, fără izolație termică, racheta s-ar dezintegra.
Un balon de petrecere lansat dintr-o clădire
Este ușor de observat că un balon de petrecere umflat are multă rezistență hidrodinamică, ceea ce explică cât de încet cade atunci când este eliberat.
Referințe
Elert, Glenn (2021). The Physics Hypertextbook : Aerodynamic Drag. Preluat de pe https://physics.info/drag/
Elert, Glenn (2021). Hipertextul de fizică : Cădere liberă. Preluat de pe https://physics.info/falling/
Huang, Jian. „Viteza unui parașutist (Viteza terminală)”. The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
Serway, RA și Jewett, JW (2013). Fizica pentru oameni de știință și ingineri ( ed . a 9-a). New York City, New York: Cengage Learning.
