Tabla de Contenidos
Modulul transversal de elasticitate, numit și modul de forfecare, modul de forfecare sau modul de rigiditate, este o constantă elastică care caracterizează schimbarea formei pe care o suferă un material elastic atunci când sunt aplicate solicitări de forfecare și este definită ca raportul dintre efortul de forfecare și forfecarea . deformare. Este numit G sau mai puțin frecvent de S sau μ . Unitatea ca modul transversal de elasticitate este exprimată în sistemul internațional de unități este Pascal (Pa), dar valorile sunt exprimate în general în gigapascali (GPa).
- O valoare mare a modulului de forfecare indică faptul că un corp este foarte rigid. Cu alte cuvinte, este necesară o forță mare pentru a produce deformarea.
- O valoare mică a modulului de forfecare indică faptul că un solid este moale sau flexibil. Este nevoie de puțină forță pentru a o deforma.
- O definiție a unui fluid este o substanță cu un modul de forfecare de zero. Orice forță își deformează suprafața.
Ecuația modulului de forfecare
Modulul de forfecare este determinat prin măsurarea deformației unui solid prin aplicarea unei forțe paralele pe o suprafață a solidului, în timp ce o forță opusă acționează pe suprafața sa opusă și menține solidul pe loc. Gândiți-vă la forfecare ca o împingere pe partea laterală a unui bloc, cu frecarea ca forță opusă. Un alt exemplu ar fi încercarea de a tăia sârmă sau păr cu foarfece plictisitoare.
Ecuația pentru modulul de forfecare este:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Unde:
- G este modulul de forfecare sau modulul de rigiditate
- τ xy este efortul de forfecare
- γ xy este deformarea de forfecare
- A este aria peste care acționează forța
- Δx este deplasarea transversală
- l este lungimea inițială
Deformarea de forfecare este Δx / l = tan θ sau uneori = θ , unde θ este unghiul format de deformarea produsă de forța aplicată.
Materiale izotrope și anizotrope
Practic, există două tipuri de răspunsuri materiale, unele sunt izotrope în ceea ce privește forfecarea, ceea ce înseamnă că deformația ca răspuns la o forță este aceeași indiferent de orientare. Alte materiale sunt anizotrope și răspund diferit la stres sau deformare, în funcție de orientare. Materialele anizotrope sunt mult mai susceptibile la forfecare de-a lungul unei axe decât alteia. De exemplu, luați în considerare comportamentul unui bloc de lemn și modul în care acesta ar putea răspunde la o forță aplicată paralel cu firul lemnului în comparație cu răspunsul său la o forță aplicată perpendicular pe bob. Luați în considerare modul în care un diamant răspunde la o forță aplicată. Ușurința cu care este tăiat cristalul depinde de orientarea forței față de rețeaua cristalină.
Efectul temperaturii și presiunii
După cum era de așteptat, răspunsul unui material la o forță aplicată se modifică cu temperatura și presiunea. În metale, modulul de forfecare scade în general odată cu creșterea temperaturii. Rigiditatea scade odată cu creșterea presiunii. Trei modele utilizate pentru a prezice efectele temperaturii și presiunii asupra modulului de forfecare sunt modelul tensiunii plastice de curgere sau efortului mecanic al pragului (MTS), modelul Nadal și LePoac (NP) și modelul cu modulul de forfecare Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). Pentru metale, tinde să existe o regiune de temperatură și presiuni peste care modificarea modulului de forfecare este liniară. În afara acestui interval, comportamentul de modelare este mai complicat.
Tabelul de valori al modulului de tăiere
Acesta este un tabel cu valorile modulului de forfecare a probei la temperatura camerei. Materialele moi și flexibile tind să aibă valori scăzute ale modulului de forfecare. Metalele alcalino-pământoase și de bază au valori intermediare. Metalele de tranziție și aliajele au valori ridicate. De exemplu, diamantul este o substanță tare și rigidă, prin urmare are un modul de tăiere extrem de mare.
| Material | Modulul de forfecare (GPa) |
| Cauciuc | 0,0006 |
| Polietilenă | 0,117 |
| Placaj | 0,62 |
| Nailon | 4.1 |
| Plumb (Pb) | 13.1 |
| magneziu (Mg) | 16.5 |
| Cadmiu (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Beton | douăzeci și unu |
| Aluminiu (Al) | 25.5 |
| Sticlă | 26.2 |
| Alamă | 40 |
| Titan (Ti) | 41.1 |
| Cupru (Cu) | 44,7 |
| Fier (Fe) | 52.5 |
| Oţel | 79,3 |
| diamant (C) | 478,0 |
Rețineți că valorile modulului Young urmează o tendință similară. Modulul Young este o măsură a rigidității sau rezistenței liniare a unui solid la deformare. Modulul de forfecare, modulul Young și modulul de volum sunt module de elasticitate, toate bazate pe legea lui Hooke și conectate între ele prin ecuații.
Surse
- Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Introducere în mecanica solidelor . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D. (1974). „Derivate de presiune și temperatură ale modulului de forfecare policristalin izotrop pentru 65 de elemente”. Revista de Fizică și Chimie a Solidelor. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
- Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Teoria elasticității, voi. 7. (Fizica teoretică). Ed. a III-a Pergam: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). „Dependența de temperatură a constantelor elastice”. Analiza fizică B. 2(10):3952.
