Calculați greutatea atomică a unui element cu izotopi

Greutatea atomică a unui element este legată de izotopii săi. O modalitate de a-l calcula este de a folosi valorile maselor izotopilor și abundența lor relativă. Pentru a efectua acest calcul cu ușurință, este necesar să înțelegeți mai întâi fiecare dintre aceste concepte diferite.

greutate atomica

Greutatea atomică este cunoscută și ca „masa atomică medie” a unui element. Este o medie calculată prin înmulțirea abundenței relative a izotopilor unui element dat cu masele lor atomice și apoi adunând produsele lor.

Prin urmare, greutatea atomică poate fi exprimată astfel:

Greutatea atomică = ∑ (masa atomică x abundența relativă)

Fiecare element are un număr unic de protoni încărcați pozitiv în nucleul său. Cu toate acestea, numărul de neutroni poate varia. Atomii unui element cu numere diferite de neutroni sunt izotopii acelui element.

În tabelul periodic există 20 de elemente care au un singur izotop natural. Alții au mai mult de unul și unele elemente au multe. De exemplu, staniul (Sn) are 10 izotopi naturali.

Neutronii au aceeași masă ca protonii, iar unii izotopi au mase atomice diferite. Astfel, greutatea atomică a unui element din tabelul periodic este o medie ponderată (în funcție de abundența relativă) a maselor atomice ale fiecărui izotop. Pentru exprimarea greutății atomice se folosesc unități de masă atomică:  u ,  Da ,  amu .

Cum se calculează greutatea atomică a unui element: exemplu de carbon

Examinați tabelul periodic

Pentru a calcula greutatea atomică a carbonului (C), trebuie mai întâi să identificăm simbolul acestuia pe tabelul periodic. Greutatea atomică este numărul (de obicei cu zecimale) de sub simbolul elementului. În acest caz este aproximativ 12.01. După cum sa menționat anterior, greutatea atomică este o medie a maselor atomice ale diferiților izotopi de carbon, prin urmare, cifrele pot varia.

Obține greutatea atomică a izotopului

Următorul pas în calcularea greutății atomice a unui singur atom sau a unui izotop al unui element este adăugarea maselor protonilor și neutronilor care formează nucleul său. Valoarea obținută este cunoscută sub denumirea de masă atomică.

Continuând cu exemplul carbonului, știm că izotopul său are 7 neutroni. Numărul atomic al carbonului este 6 și este egal cu numărul de protoni din nucleul său. Prin urmare, greutatea atomică a acestui izotop de carbon va fi suma maselor de protoni și neutroni: 6 + 7 = 13.

Calculați greutatea atomică

Al treilea pas este obținerea greutății atomice, adică media ponderată a maselor atomice ale izotopilor elementului. Factorul de ponderare mediu este abundența naturală a fiecărui izotop, în acest caz, izotopul de carbon.

De obicei, atunci când se efectuează aceste tipuri de calcule, este furnizată o listă a izotopilor elementului cu masa atomică și abundența izotopică a acestora, exprimată ca fracție sau procent.

Calculul greutății atomice constă în înmulțirea masei fiecărui izotop cu abundența lui și în adăugarea rezultatelor acestor operații. Dacă abundența izotopică este exprimată ca procent, rezultatul final trebuie împărțit la 100 sau valoarea procentuală a fiecărui izotop trebuie convertită în expresia zecimală corespunzătoare.

Exemplu:

De exemplu, dacă avem o probă de atomi de carbon cu o compoziție de 98%  ¹² C și 2%  ¹³ C, trebuie să parcurgem următorii pași:

Primul pas: convertiți abundența izotopică din procent în fracție, împărțind fiecare valoare la 100:

Abundența izotopică de  ¹² C = 0,98

Abundența izotopică  ¹³ C = 0,02

Deoarece abundența izotopică totală trebuie să fie 1 (adică 100%), calculul poate fi verificat prin adăugarea abundențelor izotopice ale fiecărui izotop: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Al doilea pas: înmulțiți masa atomică a fiecărui izotop cu abundența sa izotopică:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Al treilea pas: adăugați valorile obținute pentru a obține greutatea atomică.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Ce este abundența relativă

Izotopii sunt atomi care au același număr de protoni, dar un număr diferit de neutroni. De asemenea, au mase atomice diferite. Abundența relativă a unui izotop sau abundența izotopică este procentul de atomi care au o masă atomică dată.

Pentru a cunoaște abundența relativă, trebuie calculată abundența fracțională. Suma valorilor fracționale ale abundenței trebuie să fie egală cu 1.

Să presupunem că avem un element cu doi izotopi de mase m1 și m2. Deoarece suma abundențelor fracționale trebuie să dea un total egal cu 1, dacă abundența primei mase este „x” și a celei de-a doua este „y”, atunci x + y = 1. Adică abundența relativă a masei al doilea este y = 1 – x. Aceasta poate fi exprimată astfel:

Greutatea atomică = m1 . x + m2 . și

Greutatea atomică = m1 . x + m2 . (1–x)

Greutatea atomică = m1 . x + m2 – m2 . X

Greutatea atomică – m2 = (m1 – m2) . X

x = (Greutate atomică – m2) ÷ (m1 – m2)

În acest fel, obținem că mărimea x este abundența relativă a izotopului cu masa m1. Din această valoare determinăm abundența relativă a izotopului cu masa m2 știind că y = 1 – x.

Exemplu pentru calcularea abundenței unui izotop

De exemplu, să presupunem că avem un element a cărui greutate atomică este 5,2. Acest element are și doi izotopi cu mase atomice de 6 și respectiv 5.

Dacă introducem aceste valori în formula de mai sus, obținem:

m1 . x + m2 . y = greutatea atomică

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5.2

x + 5 = 5,2

x = 5,2 – 5

x = 0,2

Apoi găsim și

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Pentru a cunoaște abundența procentuală a primului izotop, înmulțiți „x” cu 100. Rezultatul este: 0,2. 100 = 20%.

În final, pentru a obține abundența procentuală a celui de-al doilea izotop trebuie să înmulțim „y” cu 100. Astfel obținem: 0,8 . 100 = 80%.

Exemplu pentru calcularea greutății atomice și a abundenței unui izotop

Pentru a înțelege mai bine cum se calculează greutatea atomică a unui element, să ne uităm la cazul clorului (Cl), care are doi izotopi naturali:

³⁵ Cl: care are o masă de 34,9689 amu.

³⁷ Cl: cu o masă de 36,9659 amu.

Deci, cunoscând greutatea atomică a clorului (Cl), care este de 35,453 amu, putem calcula și abundența relativă a fiecărui izotop. Pentru a face acest lucru, aplicăm ecuația anterioară:

Greutatea atomică = m1 . x + m2 . (1–x)

Dacă presupunem că x este abundența fracțională a lui  ³⁵ Cl, identificăm masa lui ca m1 și cea a  ³⁷ Cl ca m2, calculul ar fi următorul:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

În acest fel, obținem că abundența fracțională a  izotopului ³⁵ Cl este 0,7575 (adică, 75,75%) și cea a izotopului  ³⁷ Cl este 0,2425 (adică, 24,25%).

Abundența relativă poate fi calculată pentru elementele care au doi izotopi, pe baza maselor atomice ale izotopilor lor. Elementele cu mai mult de doi izotopi necesită calcule mai complexe.

Bibliografie

• Llansana, J. Atlas de bază de fizică și chimie. (2010). Spania. Parramon.
• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Manual de chimie generală. (2015). Spania. CreateSpace.
• Patiño, A. Introducere în ingineria chimică: balanțe de masă și energie. Volumul II. (2000). Mexic. UIA.