Ce este ecuația Henderson-Hasselbalch?

Ecuația Henderson-Hasselbalch este o formulă matematică folosită pentru a calcula, foarte rapid și ușor, pH-ul aproximativ al unei soluții tampon, tampon sau tampon de pH . Această ecuație reprezintă o aproximare a soluției exacte a echilibrului acido-bazic într-o soluție formată dintr-o pereche acido-bază conjugată. Prin urmare, există în două forme diferite, una pentru sistemele tampon formate dintr-un acid slab și o sare a bazei sale conjugate și alta pentru o bază slabă și o sare a acidului său conjugat.

Ecuația Henderson-Hasselbalch pentru sistemul tampon acid slab/bază conjugată

În cazul unui acid slab și al bazei sale conjugate, ecuația Henderson-Hasselbalch este dată de:

unde pK _a reprezintă logaritmul negativ al bazei zece al constantei de aciditate a acidului slab, _sarea C este concentrația analitică a sării și _acidul C este concentrația analitică a acidului. Prin concentrații analitice se înțelege concentrația inițială la care a fost preparată soluția.

Ecuația Henderson-Hasselbalch pentru sistemul tampon de bază slabă/acid conjugat

În cazul sistemului tampon format dintr-o bază slabă și o sare a acidului său conjugat, ecuația Henderson-Hasselbalch este dată de:

unde pK _b , C _baza și C _sarea reprezintă, respectiv, logaritmul bazei zece al constantei de bazicitate a bazei slabe, concentrația analitică a acesteia și concentrația analitică a sării acidului său conjugat.

Ce este un tampon?

Un tampon este o soluție formată dintr-un amestec între un acid slab și o bază slabă. Aceste soluții sunt capabile să tamponeze schimbările de pH care ar avea loc în soluție prin adăugarea de acizi sau baze puternice. Acest lucru se realizează deoarece acidul slab este capabil să neutralizeze bazele tari, în timp ce baza slabă este capabilă să neutralizeze acizii.

Deși orice amestec de orice acid slab cu orice bază slabă poate regla pH-ul în acest fel, tampoanele sunt adesea preparate folosind o pereche conjugat acid-bază sau conjugat bază/acid, deoarece un singur echilibru ionic facilitează foarte mult calculele.

Derivarea ecuației Henderson-Hasselbalch

În continuare, este prezentată derivarea ecuației Henderson-Hasselbalch pentru un sistem tampon acid slab/bază conjugată. Ecuația pentru al doilea caz (bază slabă/acid conjugat) se obține prin înlocuirea acidului slab cu baza slabă, a protonilor cu ioni de hidroxid, a bazei conjugate cu acidul conjugat, a constantei de aciditate cu constanta de bazicitate, iar pH-ul cu pOH.

Luați în considerare un acid slab generic HA. Acest acid se disociază conform următorului echilibru chimic:

După cum putem vedea în ecuație, baza conjugată a acidului HA este anionul A ^– . Relația dintre concentrațiile de echilibru ale acestor specii este dată de legea acțiunii masei, care, în acest caz particular, este reprezentată de următoarea ecuație matematică:

unde toate speciile dintre paranteze reprezintă concentrațiile molare respective în starea de echilibru. Reordonând această ecuație, obținem următoarea expresie:

Acum, aplicând logaritmul de bază zece pe ambele părți ale ecuației și apoi aplicând proprietățile logaritmilor, această ecuație devine:

unde folosim relațiile log(1/a) = – log(a) și log(ab) = log(a) + log(b). Termenul din stânga nu este altceva decât pH-ul, în timp ce primul termen din partea dreaptă a ecuației reprezintă pK _a , obținându-se astfel:

Aceasta arată foarte asemănătoare cu ecuația Henderson-Hasselbalch, dar încă nu este aceeași, deoarece concentrațiile din această ecuație sunt concentrații de echilibru de acid nedisociat și bază conjugată, în timp ce ecuația finală arată concentrațiile analitice respective.

Acum să luăm în considerare o sare de sodiu sau potasiu a bazei conjugate, pe care o vom reprezenta ca MA, unde M este cationul metalic. Aceste săruri sunt electroliți puternici care se disociază complet în apă conform următoarei ecuații:

După cum puteți vedea, dacă dizolvăm o concentrație analitică de sare C _, deoarece este un electrolit puternic și totul se disociază, se va produce aceeași cantitate de anion A ^– . Acest anion este același care este prezent în echilibrul acidului slab, deci prezența lui în sare are efectul ionului comun. Acest efect poate fi observat atunci când se analizează disociarea acidului slab în prezența sării:

Efectul ionului comun face ca echilibrul acidului să nu avanseze spre produși sau să se deplaseze către reactanți (rețineți că este un acid slab, ceea ce înseamnă că în sine are puțină tendință de disociere). În aceste condiții, putem presupune că cantitatea de HA care se disociază este foarte mică în comparație cu concentrațiile inițiale de HA și A ^– . Din acest motiv, putem aproxima concentrațiile de echilibru ale acestor două specii de concentrațiile analitice ale acidului și sării, adică:

Înlocuind ambele aproximări în formula pH, se obține ecuația Henderson-Hasselbalch.

Exemple de utilizare a ecuației Henderson-Hasselbalch

Exemplul 1: Determinați pH-ul unei soluții tampon care conține un amestec echimolar de acid acetic și acetat de sodiu, știind că constanta de aciditate a acidului acetic este 1,75,10 ^-5 .

Acest sistem corespunde unui tampon acid slab cu o sare a bazei sale conjugate, deci, în acest caz, prima formă a ecuației Henderson-Hasselbalch este utilizată pentru a calcula pH-ul. Echilibrul în acest caz este:

De asemenea, știm că _acidul C = _sare C = C, deoarece este indicat că este un amestec echimolar, prin urmare:

Exemplul 2: Se determină pH-ul unei soluții tampon care conține 0,3 M amoniac și 0,5 M clorură de amoniu, știind că constanta de bazicitate a amoniacului este 1,8,10 ^-5 .

Acesta este cazul opus celui precedent. Acest tampon corespunde unei baze slabe cu o sare a acidului său conjugat a cărei ecuație de echilibru este:

Folosind cea de-a doua formă a ecuației Henderson-Hasselbalch, se poate determina pOH și apoi se calculează pH-ul:

Limitări ale ecuației Henderson-Hasselbalch

Ecuația Henderson-Hasselbalch este o ecuație foarte practică și, așa cum se vede în cele două exemple, foarte ușor de utilizat, totuși, fiind o ecuație aproximativă, are limitările sale. Pentru început, această ecuație se aplică numai atunci când concentrația totală a perechii acid/bază conjugată nu este foarte scăzută.

Dacă concentrația tamponului este apropiată de 10 ^-6 sau 10 ^-7 , atunci trebuie luat în considerare echilibrul ionic al apei și ecuația Henderson-Hasselbalch nu mai este valabilă.

Cealaltă condiție necesară este ca gradul de disociere a acidului sau de protonare a bazei să fie minim (pentru a neglija x în ecuațiile anterioare). Dacă concentrația fie a acidului, fie a bazei este mult mai mică decât cea a perechii sale conjugate sau invers, atunci această condiție nu este îndeplinită și ecuația este din nou invalidă.

Ca orientare generală, concentrațiile acidului sau bazei și sării sale nu trebuie să difere cu mai mult de un ordin de mărime pentru un calcul cât mai precis.

Referințe

Chang, R. (2021). Chimie ( ^ed . a 11-a). MCGRAW HILL EDUCAȚIE.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Evaluarea echilibrului acido-bazic. Contribuții ale metodei lui Stewart. Jurnalul Spaniol de Anestezie și Resuscitare , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Ecuația Henderson–Hasselbalch . (nd). Academia Khan. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Ecuația Henderson-Hasselbalch–MCAT fizică . (nd). Tutori de facultate. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Libretexte. (24 august 2020). Ecuația Henderson–Hasselbach . Chimie LibreTexte. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Skoog, D. (2021). Chimie analitică ( ^ed . a 7-a). MCGRAW HILL EDUCAȚIE.