Tabla de Contenidos
Dinamica fluidelor, sau dinamica fluidelor, este o disciplină a fizicii care studiază mișcarea fluidelor, adică a lichidelor și a gazelor, inclusiv interacțiunea dintre două fluide și cea a unui fluid cu materiale de reținere sau de limită. Dinamica fluidelor este una dintre cele două ramuri ale mecanicii fluidelor, cealaltă fiind studiul static sau în repaus al fluidelor, adică statica fluidelor.
dinamica fluidelor
Dinamica fluidelor este un model macroscopic al materiei și al interacțiunilor sale. În acest context, termenul „fluid” se referă atât la lichide, cât și la gaze; Să ne amintim că diferența este că un lichid, sau fluid necompresibil, nu își modifică volumul pe măsură ce presiunea crește, în timp ce un gaz, un fluid compresibil, își scade volumul pe măsură ce presiunea crește. Ipoteza fundamentală este că un fluid este un material continuu în spațiul pe care îl ocupă și, prin urmare, nu sunt luate în considerare compoziția sa microscopică, atomii și moleculele sale sau componentele discontinue.
Dinamica fluidelor se mai numește și fluodinamică; in cazul fluidelor incompresibile, lichide, se numeste hidrodinamica, iar aerodinamica cand sunt studiate fluide compresibile, gaze. Magnetohidrodinamica studiază dinamica fluidelor conductoare electric care interacționează cu câmpurile electrice și magnetice. Starea materiei numită plasmă la temperaturi scăzute poate fi studiată și cu modele de dinamică a fluidelor.
Ca în orice model fizic, dinamica fluidelor este structurată pe o serie de ipoteze și principii, unele dintre ele mai generale, care corespund mecanicii fluidelor. Unul dintre primele principii care au fost postulate istoric este cel legat de flotabilitate ; Principiul lui Arhimede, propus de fizicianul și matematicianul grec antic în secolul al III-lea î.Hr. Principiul lui Arhimede postulează că un corp scufundat parțial sau complet într-un lichid în repaus suferă o forță verticală ascendentă egală cu greutatea lichidului deplasat de corp. După cum reiese din postulat, principiul corespunde staticii fluidelor.
Când studiem un fluid în mișcare, presiunea, viteza și densitatea sunt trei variabile cruciale în dinamica fluidelor. Densitatea este adesea reprezentată prin simbolul ρ , viteza cu v , iar presiunea prin p .
principiul lui Bernoulli
Principiul lui Bernoulli este unul dintre principiile dinamicii fluidelor, postulat de Daniel Bernoulli în 1738. Principiul este postulat pentru un fluid ideal, fără vâscozitate, și spune că un fluid care circulă în conducte într-un circuit închis are o energie care rămâne constantă. Diferitele forme de energie, cinetică și potențială, sunt echilibrate pentru a menține constantă energia totală . Presiunea scade atunci când viteza fluidului crește. Principiul lui Bernoulli este valabil atunci când nu există pierderi de energie în alte procese fizice, sau acestea sunt foarte mici și pot fi neglijate, cum ar fi radiația termică, forțele vâscoase sau turbulența.
Principiul lui Bernoulli a fost exprimat matematic de Leonhard Euler în așa-numita ecuație Bernoulli . Ecuația exprimă conservarea sumei celor trei forme de energie în orice punct al fluidului din sistem; energia cinetică, energia fluxului exprimată prin presiune și energia potențială.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
unde ρ este densitatea fluidului, v este viteza acestuia și p este presiunea acestuia; g este accelerația gravitației și z este înălțimea punctului sistemului care este considerat în raport cu un nivel de referință. Suma acestor trei forme de energie este egală cu o constantă k în orice punct al sistemului și, prin urmare, această constantă poate fi egalată în două puncte diferite a și b, iar variabilele hidrodinamice pot fi legate după cum urmează.
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
Vâscozitatea și fluidul newtonian
Vâscozitatea este un parametru fundamental al fluidelor. Vâscozitatea este definită ca rezistența fluidului la deformarea sau curgerea acestuia. Se diferențiază două tipuri de vâscozitate: vâscozitatea dinamică μ , și vâscozitatea cinematică ν = μ / ρ .
Alături de definiția unui fluid vâscos, un alt concept important în dinamica fluidelor este cel al fluidului newtonian. Acestea sunt fluidele în care vâscozitatea poate fi considerată constantă la o anumită presiune și temperatură, iar vâscozitatea menționată nu depinde de alte variabile ale fluidului, cum ar fi forțele sau vitezele. Fluidele newtoniene sunt cele mai ușor de studiat, apa și uleiurile fiind cele mai comune exemple. Această ipoteză ne permite să stabilim o relație liniară între forța la care este supus un fluid pentru a se deplasa între două suprafețe și viteza de curgere a fluidului. Cazul tipic, prezentat în figura următoare, este cel al unei suprafețe A care se deplasează cu viteza v peste o altă suprafață (planul B) separată de o distanță y, distanta ocupata de un fluid newtonian de vascozitate μ .
Dacă fluidul este newtonian, forța F care se opune mișcării este F = μ .A.(v/y) . În acest fel, dacă există un fluid care se deplasează pe o suprafață aplicând acestuia o forță constantă, se obține o variație liniară a vitezei fluidului cu distanța până la suprafața fixă, unde viteza fluidului este zero.
Fluxul
Având în vedere că dinamica fluidelor constă în studiul fluidelor în mișcare, în primul rând trebuie să definim un parametru fundamental care să ne permită abordarea acestei analize. Acest parametru este debitul , care este cantitatea de fluid care se deplasează printr-o anumită suprafață pe unitatea de timp . Conceptul de curgere este folosit pentru a descrie o gamă largă de situații care implică fluide: aer care sufla printr-o gaură sau lichid care se deplasează printr-o țeavă sau peste o suprafață.
După cum sa menționat deja, un fluid compresibil, de obicei un gaz, este unul care scade în volum odată cu creșterea presiunii, adică atunci când este comprimat. Este posibil să se reducă secțiunea unei conducte de aer și să se mențină același debit prin transportarea aerului cu aceeași viteză; Pentru aceasta, presiunea sistemului va trebui crescută pentru a conține aceeași masă de aer într-un volum mai mic. Când un fluid compresibil este în mișcare, pot exista variații spațiale ale densității sale. În schimb, un fluid incompresibil în mișcare nu își schimbă densitatea în niciun punct al sistemului.
Curgerea unui fluid poate avea diverse caracteristici, în funcție de sistemul studiat și de condițiile acestuia. Dacă debitul nu se modifică în timp, se spune că este constant. Și dacă fluxul este într-o stare constantă, aceasta înseamnă că proprietățile fluidului, cum ar fi viteza sau densitatea în fiecare punct, nu variază nici în timp. S-ar putea întâmpla să aveți un sistem în care există un debit constant, dar proprietățile fluidului variază, caz în care debitul nu ar fi constant. Pe de altă parte, afirmația inversă este corectă: tot fluxul în stare staționară implică flux constant. Un caz foarte simplu este apa care curge printr-o conductă antrenată de o pompă. Debitul, cantitatea de apă care trece printr-o secțiune de țeavă pe unitatea de timp (litri pe minut, de exemplu), este constantă. In afara de asta,
În schimb, dacă o anumită proprietate a fluidului variază în timp la un moment dat al sistemului, avem o curgere instabilă sau o stare de curgere tranzitorie. Ploaia care curge pe un jgheab în timpul unei furtuni este un exemplu de curgere instabilă; Cantitatea de apă care trece printr-o secțiune a jgheabului pe unitatea de timp variază în funcție de intensitatea ploii. Sistemele aflate în stări instabile sau tranzitorii sunt mai greu de studiat decât cele staționare, deoarece variațiile în timp fac abordarea situației mai complexă.
flux laminar și flux turbulent
O primă aproximare a ideii de flux laminar este să ne gândim la mișcarea lină a unui fluid, ca uleiul care curge lent pe o suprafață; În schimb, într-un flux turbulent, fluidul devine haotic amestecat în el pe măsură ce volumul macroscopic se mișcă. Figura următoare arată schematic cum ar fi fluxul laminar și turbulent într-un fluid care se mișcă într-o țeavă, unde săgețile simbolizează traiectoria unor volume mici de fluid. Conform acestei definiții, un flux turbulent este o stare de curgere instabilă. Cu toate acestea, cu un debit turbulent este posibil să existe un debit constant, deoarece, deși fluidul se amestecă în interiorul acestuia pe măsură ce se mișcă, este posibil ca cantitatea totală de fluid care traversează o suprafață pe unitatea de timp să nu varieze în timp. .
În ambele tipuri de turbioare, pot fi produse vârtejuri și recirculare. Diferența dintre ambele fluxuri constă în mișcarea haotică a volumelor mici de fluid, independent de mișcarea macroscopică.
Parametrul fizic care determină dacă un flux este laminar sau turbulent este numărul Reynolds, Re . Acest parametru a fost propus de inginerul și matematicianul irlandez Osborne Reynolds în 1883. Lucrările de cercetare ale lui Reynolds și cele dezvoltate de fizicianul și matematicianul irlandez George Gabriel Stokes și de francezul Claude Louis Naiver în a doua jumătate a secolului al XIX-lea au permis dezvoltarea expresii matematice fundamentale ale dinamicii fluidelor, ecuațiile Navier-Stokes, valabile pentru fluidele newtoniene.
Numărul Reynolds exprimă o relație între forțele de inerție dintr-un fluid și forțele asociate cu vâscozitatea. În cazul unui lichid care curge printr-o țeavă dreaptă, numărul Reynolds are următoarea expresie
Re = ρ .vD/ μ
unde ρ este densitatea fluidului, μ este vâscozitatea acestuia, v este viteza sa în țeavă și D este diametrul țevii.
Deși expresia numărului Reynolds depinde de sistemul studiat, acesta este un parametru adimensional, fără unități, și prin urmare interpretarea valorii acestuia este independentă de caracteristicile sistemului. Valorile mari ale Re corespund debitului turbulent, în timp ce valorile scăzute corespund curgerii laminare. Importanța în determinarea acestei caracteristici de curgere constă în faptul că atât proprietățile curgerii, cât și modelul matematic cu care se studiază sistemul sunt diferite.
Curgerea într-o conductă și într-un canal deschis
Două sisteme care implică fluide în mișcare care sunt interesante de comparat sunt curgerea printr-o conductă și fluxul într-un canal deschis. În primul caz, fluidul se mișcă conținut în limitele rigide ale unui rezervor, cum ar fi apa care curge în interiorul unei conducte sau aerul care se deplasează în interiorul unei conducte. În cazul curgerii într-un canal deschis, există o secțiune a fluxului care nu este în contact cu o suprafață rigidă, adică este deschisă. Este cazul unui râu, al apei pluviale care curge printr-un jgheab sau un canal de irigare. În aceste exemple, suprafața apei care este în contact cu aerul este suprafața liberă a curgerii.
Debitul într-o țeavă este condus de presiunea exercitată asupra fluidului de către o pompă sau alt mecanism sau de gravitație. Dar în sistemele cu canale deschise, principala forță care acționează este gravitația. Sistemele de alimentare cu apă potabilă folosesc de obicei forța gravitațională pentru a distribui apa stocată anterior în rezervoare ridicate deasupra nivelului caselor. Diferența de înălțime generează o presiune asupra fluidului dată de forța gravitațională pe suprafața liberă a apei stocate în rezervor.
aplicatii ale dinamicii fluidelor
Două treimi din suprafața Pământului este acoperită de apă, iar planeta este acoperită de un strat de gaze, atmosfera. Și aceste fluide sunt în mare parte în mișcare. Prin urmare, dinamica fluidelor este strâns legată de viață și natură, pe lângă multiplele aplicații în evoluțiile tehnologice ale umanității. Să ne uităm la patru ramuri ale științei și tehnologiei care se bazează pe aplicații ale dinamicii fluidelor.
Oceanografie, meteorologie și științe climatice . Atmosfera este un amestec de gaze în mișcare care poate fi analizat cu modele de dinamică a fluidelor și este obiect de studiu în științele atmosferice. Ca și studiul curenților oceanici, crucial pentru înțelegerea și prezicerea modelelor meteorologice , care pot fi studiate și cu modele de dinamică a fluidelor.
Aeronautica . Comportamentul avioanelor, în toate varietățile sale și în diferitele aspecte în care este necesară studierea lor, este subiectul de studiu al dinamicii fluidelor compresibile.
Geologie și geofizică . Studiul mișcării plăcilor tectonice și a proceselor vulcanice este legat de mișcarea magmei, materia fluidă care curge în adâncurile Pământului. Aplicarea modelelor fluid-dinamice este fundamentală în studiul acestor procese.
Hematologie și hemodinamică . Comportarea fluidelor este esențială în toate procesele biologice, atât la nivel celular, cât și în fiziologia organismelor, în soluții și suspensii, precum sângele. Dinamica fluidelor permite dezvoltarea unor modele care să studieze aceste fluide esențiale pentru viață.
Surse
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. Mecanica fluidelor. Edițiile ECOE, 2018.
Mott, Robert. Mecanica fluidelor . Pearson Education, ediția a 6-a, Mexic, 2006.
