Tabla de Contenidos
În studiul elasticității materiei, modulul de volum este o constantă care descrie în ce măsură o substanță este rezistentă la compresiune. Este definită ca raportul dintre creșterea presiunii și scăderea rezultată a volumului unui material. Împreună cu modulul Young, modulul de forfecare și legea lui Hooke, modulul în vrac descrie răspunsul unui material la stres sau deformare .
De obicei, modulul în vrac este indicat prin K sau B în ecuații și tabele. Cel mai adesea este folosit pentru a descrie comportamentul fluidelor, dar poate fi folosit pentru a studia compresia uniformă a oricărei substanțe. Unele dintre celelalte utilizări ale sale sunt prezicerea compresiei, calcularea densității și indicarea indirectă a tipurilor de legături chimice dintr-o substanță. Modulul de volum este considerat un descriptor al proprietăților elastice deoarece un material comprimat revine la volumul inițial odată ce presiunea este eliberată.
Unitățile pentru modulul de volum sunt pascalii (Pa) sau newtonii pe metru pătrat (N/m2 ) în sistemul metric, sau lire pe inch pătrat (PSI) în sistemul englez.
Tabel de valori ale modulului de volum al diferitelor fluide
Există valori ale modulului în vrac pentru solide (de exemplu, 160 GPa pentru oțel; 443 GPa pentru diamant; 50 MPa pentru heliu solid) și gaze (de exemplu, 101 kPa pentru aer la temperatură constantă), dar cele mai frecvente tabele sunt enumerate. valori pentru lichide. Mai jos sunt valorile reprezentative atât în engleză, cât și în unități metrice:
Unități engleze Unități metrice
Acetonă 1,34 0,92
Benzen 1,5 1,05
Tetraclorura de carbon 1,91 1,32
Alcool etilic 1,54 1,06
Benzina 1.9 1.3
Glicerina 6,31 4,35
Ulei mineral ISO 32 2,6 1,8
Kerosen 1,9 1,3
Mercur 41,4 28,5
Parafină 2,41 1,66
Benzină 1,55 – 2,16 1,07 – 1,49
Ester fosfatic 4,4 3
Ulei SAE 30 2,2 1,5
Apa de mare 3,39 2,34
Acid sulfuric 4,3 3,0
Apa 3.12 2.15
Apă – Glicol 5 3.4
Emulsie apă – ulei 3.3 2.3
Valoarea lui B variază în funcție de starea materiei și în unele cazuri de temperatură. În lichide, cantitatea de gaz dizolvat are un impact mare asupra valorii. O valoare mare a lui B indică faptul că un material rezistă la compresiune, în timp ce o valoare scăzută indică faptul că volumul scade apreciabil la presiune uniformă.
În general, materia solidă poate fi comprimată cu greu, lichidele pot fi comprimate foarte puțin și este doar materie în stare gazoasă care nu reține un anumit volum și poate fi comprimată. De exemplu, într-o sticlă de butan gazul este foarte comprimat.
Formule cu modul în vrac
Modulul în vrac al unui material poate fi măsurat prin difracție pe pulbere, utilizând raze X, neutroni sau electroni direcționați către o probă sub formă de pulbere sau microcristalină. Acesta poate fi calculat folosind următoarea formulă:
Modulul volumetric (B) = efort volumetric / deformare volumetrică
Este același lucru cu a spune că este egal cu modificarea presiunii împărțită la modificarea volumului împărțit la volumul inițial:
Modulul de volum ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Aici p 0 și V 0 sunt presiunea și, respectiv, volumul inițial, iar p 1 și V1 sunt presiunea și volumul măsurate după comprimare.
Elasticitatea modulului în vrac poate fi exprimată și în termeni de presiune și densitate:
B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Aici, ρ 0 și ρ 1 sunt valorile densității inițiale și finale.
Exemplu de calcul
Modulul de volum poate fi utilizat pentru a calcula presiunea hidrostatică și densitatea unui lichid. Luați în considerare, de exemplu, apa de mare din cel mai adânc punct al oceanului, șanțul Marianelor. Baza șanțului se află la 10.994 m sub nivelul mării.
Presiunea hidrostatică în șanțul Marianei poate fi calculată astfel:
p 1 = ρ * g * h
Unde p 1 este presiunea, ρ este densitatea apei de mare la nivelul mării, g este accelerația datorată gravitației și h este înălțimea (sau adâncimea) coloanei de apă.
p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa sau 110 MPa
Știind că presiunea la nivelul mării este de 105 Pa, se poate calcula densitatea apei la fundul șanțului:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
Ce poți vedea din asta? În ciuda presiunii imense asupra apei de pe fundul șanțului Marianei, aceasta nu este foarte comprimată!
Referințe
Espasa. (S/F). Stările materialului. Editorial Planet. Disponibil la http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. și Osorio Guillén, J. (2011). Studiul teoretic al proprietăților elastice ale mineralelor. Inginerie și Știință. Disponibil la file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
Gilman, J. (1969). Micromecanica curgerii in solide. McGraw-Hill.
