Calculul masei din densitate. Exemplu printr-o problemă.

Densitate = masa / volum

Înainte de a rezolva exercițiile și exemplele practice de calcul al densității, este important să se țină cont de unitățile folosite pentru masă și volum. Unitatea SI pentru densitate ar fi: kilogram / metru ³   (kg/m ³ ).

Totuși, este posibil să se utilizeze și alte unități în funcție de sistemul mediu utilizat, precum sistemul cegesimal (cgs), a cărui unitate ar fi: g/cm 3 , se poate folosi și g/ ^mL , iar în lira imperială sistem /ft ³ (lb/ft ³ ).

În scopuri practice, dincolo de calculul său, cunoașterea densității este utilă pentru a ști dacă un corp va pluti în altul și, în unele ocazii, pentru a identifica ce material este. După cum povestește legenda despre coroana de aur care a fost ordonată să fie făcută pentru un rege și că au vrut să identifice dacă era într-adevăr făcută din aur.

Arhimede a fost cel care a încercat să calculeze densitatea coroanei, descoperind că volumul va fi calculat în funcție de cantitatea de apă pe care a deplasat-o atunci când este scufundată într-un recipient. În acest fel, cu masa ei și după ce a descoperit volumul, a putut calcula densitatea, știind astfel că era sau nu aur pur, cu care fusese făcută coroana.

A adus cu sine și descoperirea cunoscută sub numele de „Principiul lui Arhimede”, de a descoperi volumul unui obiect în funcție de cantitatea de volum de apă deplasată.

Exemple de calculare a densității

Exemplul 1: Cum se calculează densitatea din masă și volum

Problema 1. Determinați densitatea în g/cm ³ a unei bucăți de metal necunoscut a cărei masă este de 300 mg și are un volum de 0,0155 mL.

m _metal = 300mg

V _metal = 0,0155 ml

d _metal = ? g/ ^cm3

Deși aveți datele necesare pentru formulă, unitățile de masă și volum nu se potrivesc cu cele cerute pentru densitate. Înainte de a utiliza ecuația, unitățile trebuie transformate.

Masa trebuie convertită în grame, iar volumul în centimetri cubi, ceea ce se poate face folosind următorii factori de conversie:

Acum puteți folosi formula:

Rezolvare: Metalul necunoscut are o densitate de 19,4 g/cm ³ .

Exemplul 2: Cum se calculează densitatea solidelor obișnuite

Problema 2 . Determinați densitatea în unități de sistem internaționale a unei sfere de plumb care are o masă de 300 g și un diametru de 3,70 cm.

Acesta este un caz clar, în care volumul nu este cunoscut în mod direct, dar se cunosc forma și dimensiunile obiectului a cărui densitate urmează să fie determinată.

De asemenea, este necesar să se țină cont de unități, este de preferat să se transforme totul la sistemul de unități solicitat în exercițiu înainte de a începe efectuarea calculelor.

Deci masa sferei de la grame la kilograme:

Referitor la diametru:

Acum, pentru a calcula volumul unei sfere, având în vedere diametrul (fiind inutil să se calculeze raza):

Acum pentru a calcula densitatea, folosind masa și volumul din formula binecunoscută:

Rezolvare: Sfera de plumb are o densitate de 11.300 kg/m ³ sau 1,13 . 10 ⁴ kg/m ³ .

Exemplul 3: Cum se calculează densitatea solidelor neregulate prin deplasarea lichidului

Problema 3. Într-un cilindru gradat umplut pe jumătate cu apă, unde marchează 200 mL, se introduce un obiect de formă neregulată cântărit anterior. Odată complet scufundată, nivelul apei a crescut la 325 ml. Masa obiectului a fost de 246 g. Determinați densitatea materialului.

Atunci când nu este posibil să se calculeze volumul unui corp deoarece acesta nu are o formă regulată, o modalitate alternativă este utilizarea metodei deplasării lichidului. În acest caz, creșterea volumului lichidului se datorează introducerii obiectului care a deplasat o parte din fluid în sus.

În aceste cazuri, volumul corpului neregulat se obține ușor prin scăderea volumelor înainte și după scufundarea corpului:

Acum putem folosi formula densității:

Rezolvare: Densitatea materialului din care este realizat obiectul neregulat are o densitate de 1,97 g/mL.

Referințe

BBC. (nd). Densitate – Densitate – Revizia GCSE Fizica (știință unică). Preluat de la https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1

Tineri. (nd). Determinarea densității unui solid și lichid | Protocol (Tradus în spaniolă). Preluat de la https://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish

Centrul de resurse pentru educația științifică. (nd). Cum calculez densitatea? Preluat de la https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html