Tabla de Contenidos
În termeni simpli, scorul Z , cunoscut și sub denumirea de scor standard, oferă o idee despre distanța dintre medie și un punct de date. Cu cuvinte mai tehnice, scorul Z calculează o măsură de răspândire numită abatere standard care este mai mare sau mai mică decât media unei populații de date nemodificate (aceasta este cunoscută sub numele de scor brut).
Un scor Z poate fi situat pe o curbă de distribuție normală. Scorurile Z variază de la -3 abateri standard la +3 abateri standard. Când există -3 abateri, acestea se află la capătul stâng al curbei de distribuție normală. Când există +3 abateri, acestea se află în extrema dreaptă a curbei de distribuție normală. Pentru a utiliza un scor Z, este necesar să se cunoască media μ precum și abaterea standard a populației σ.
De asemenea, scorurile Z sunt o modalitate de a compara rezultatele cu o populație „normală”. Rezultatele testelor sau ale sondajului au mii de rezultate și unități posibile, iar astfel de rezultate pot părea adesea să nu aibă sens sau logică.
De exemplu, să știi că greutatea unei persoane este de 80 de kilograme poate fi o informație bună, dar dacă vrei să compari cu greutatea „medie” a oamenilor, revizuirea acestei cantități de date poate fi o sarcină obositoare. Un scor Z vă poate spune unde este greutatea acelei persoane în raport cu greutatea mediană a populației.
Cum se calculează scorul Z
Ecuația scorului Z pentru un punct de date este calculată scăzând media populației punctului de date ( numită x ) și împărțind rezultatul la abaterea standard a populației. Din punct de vedere matematic, este reprezentat astfel:
Scorul Z = (x – μ) / ơ
Unde
- x = punct de date
- μ = medie
- ơ = Abaterea standard
Putem obține ecuația sau formula pentru scorul Z al unui punct de date urmând acești pași:
Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să determinăm media setului de date , pe baza punctelor de date sau a observației și a numărului total de puncte de date din setul.
Să vedem formula mediei μ:
Unde:
- x i sunt puncte de date sau observație.
- N este numărul total de puncte de date din setul de date.
Următorul pas este determinarea abaterii standard a populației , pe baza mediei populației, a punctelor de date și a numărului de puncte de date din populație.
Formula pentru abaterea standard σ este:
Unde:
- x i sunt puncte de date sau observație.
- N este numărul total de puncte de date din setul de date.
- μ este media.
În cele din urmă, formula scorului Z este obținută prin scăderea mediei din punctul de date și apoi împărțirea rezultatului la abaterea standard, după cum se arată mai jos:
Unde:
- x sunt puncte de date sau observație.
- μ este media.
- ơ este abaterea standard
- Z este rezultatul pe care îl vom obține
Surse
- Galen.sld. (nd). Exemplu de scor Z.
- Olofsson, O. (nd). Valoare Z : Setarea standardului.
- Tablou. (nd). Calculați scorurile Z.
