Tabla de Contenidos
Abaterea standard este un parametru statistic care permite evaluarea dispersiei unui set de valori. Dacă se calculează media unui set de valori, abaterea standard evaluează diferența dintre valorile din set față de medie. Amintiți-vă că media (sau media) unui set de valori este suma tuturor împărțită la numărul de valori pe care le avem. Abaterea standard relativă este raportul dintre abaterea standard și media setului de valori; Oferă o idee despre dispersia valorilor în raport cu valorile înseși . Să vedem cum se calculează.
Abaterea standard σ se calculează cu următoarea formulă:
Exprimat în cuvinte: dacă avem o mulțime cu n valori, scădem din fiecare valoare a mulțimii pe care o analizăm, pe care o notăm cu indicele i , media tuturor valorilor. Patratăm fiecare dintre aceste diferențe și le adunăm, apoi împărțim rezultatul la numărul de valori din mulțimea n minus 1 ( n – 1) și calculăm rădăcina pătrată a acestei valori.
Eșantioane și populații
Abaterea standard are două definiții diferite, în funcție de tipul de date pe care le analizăm. Această diferență implică un calcul ușor diferit.
Abaterea standard poate fi calculată pe o populație întreagă sau pe un eșantion dintr-o populație. Dacă datele sunt colectate de la toți membrii unei populații sau ai unui set, trebuie utilizată abaterea standard a unei populații. Dacă analizați date care reprezintă un eșantion dintr-o populație mai mare, trebuie să utilizați abaterea standard a unui eșantion.
Diferența de calcul este că, în cazul abaterii standard a unui eșantion, diferența dintre fiecare valoare și media pătrată este împărțită la numărul de valori minus 1 ( n – 1), așa cum vedem în figura . Pentru abaterea standard a unei populații, împărțiți la n .
Abaterea standard relativă
După cum sa spus deja, media unui set de valori, pe care îl vom numi acum p , este suma tuturor împărțită la numărul de valori n . Urmând definiția anterioară, abaterea standard relativă σ r se calculează cu următoarea formulă
σr = σ/ p
Abaterea standard relativă σ r este de obicei exprimată ca procent din media p ; în acest caz formula ia următoarea formă
σr = ( σ x 100)/ p
Surse
- Yadolah Dodge. Enciclopedia Concisă de Statistică . New York: Springer, 2010.
- Padgalskas, V. Cum se calculează abaterea relativă . Geniusland.com, 2018.
