Tabla de Contenidos
Unghiurile acute sunt cele care măsoară mai puțin de 90 de grade . Un triunghi ascuțit va fi unul care are toate unghiurile sale acute . Dacă unghiul măsoară exact 90 de grade nu va mai fi un unghi ascuțit și se numește unghi drept. Un unghi mai mare de 90 de grade se numește unghi obtuz . Și când unghiul obtuz se extinde exact la 180 de grade, se numește unghi drept.
Identificarea tipurilor de unghi este un prim pas pentru a determina măsura unui unghi sau a studia un triunghi, determinând elementele, unghiurile și lungimea laturilor, care sunt necesare din datele disponibile. Pentru a clarifica clasificarea unghiurilor, se poate analiza figura anterioară.
Măsurarea unghiurilor acute și obtuze
Unghiurile sunt măsurate folosind un raportor, ca cel din figura de mai jos. Vârful unghiului este făcut să coincidă cu punctul central al raportorului și baza acestuia cu una dintre laturile unghiului. Latura rămasă va indica măsura unghiului pe scara gradată.
Pentru calcularea unghiurilor triunghiurilor, unele proprietăți ale acestor forme geometrice sunt utile. De exemplu, suma celor trei unghiuri ale unui triunghi este de 180 de grade. Conform acestei proprietăți, dacă se măsoară două unghiuri, se poate calcula măsura celui de-al treilea. Un triunghi echilateral are toate laturile și unghiurile egale, deci vor măsura 60 de grade fiecare. Un triunghi isoscel are două unghiuri egale; măsurarea oricăruia dintre unghiurile sale va permite calcularea celor două rămase.
triunghiuri dreptunghiulare
Dacă studiezi un triunghi dreptunghic, adică un triunghi care are unghi drept, poți folosi parametrii trigonometrici. Amintiți-vă că laturile unui triunghi dreptunghic se numesc catetele care se confruntă cu unghiurile ascuțite (b și c în figura următoare) iar ipotenuza este cea care se află în fața unghiului drept (a în figura următoare).
Parametrii trigonometrici sunt sinusul unui unghi, sin( α ), care este definit ca cateta opusă unghiului împărțit la ipotenuză; cosinusul unui unghi, cos( α ), care este câtul dintre catetul adiacent de pe ipotenuză și tangenta unui unghi, tan( α ), câtul dintre catetele opuse și adiacente.
sin( α ) = c/a
cos( α ) = b/a
tan( α ) = c/b
Valorile parametrilor trigonometrici pentru fiecare unghi sunt tabulate sau pot fi obținute cu un calculator. Dacă se cunoaște un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic și una dintre laturi, este posibil să se determine elementele rămase. Celălalt unghi ascuțit poate fi determinat reținând că suma celor trei unghiuri trebuie să fie de 180 de grade, iar în acest triunghi unul dintre unghiuri măsoară 90 de grade. Prin urmare, măsura unghiului drept rămas se obține prin scăderea valorii unghiului cunoscut de la 90 de grade. Și cu unul dintre parametrii trigonometrici și latura care este cunoscută se pot determina celelalte două laturi.
Dacă se cunosc două laturi ale unui triunghi dreptunghic, unghiurile ascuțite pot fi determinate cu parametrii trigonometrici. Iar latura rămasă se determină folosind teorema lui Pitagora: suma pătratului catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.
a2 = b2 + c2 _
Fântână
HA Baldor. Geometrie plană și spațială și trigonometrie. Publicații culturale, Mexic, 2004.
