Ce este o pantă negativă?

O funcție liniară are patru tipuri posibile de pantă: 

• Pozitiv – Această pantă este reflectată pe grafic ca o linie care se ridică de la stânga la dreapta. În acest caz, m>0 .
• Negativ : graficul liniei coboară de la stânga la dreapta. Pe aceste pante, m<0 .
• Nul : în acest tip de pantă nu se formează niciun unghi. Adică, dacă trasăm o dreaptă pe un plan cartezian, orice dreaptă care este paralelă cu axa „x” va fi orizontală și, prin urmare, panta ei este zero: m=0 .
• Nedefinit : atunci când linia este verticală, paralelă cu axa „ y ”, panta este nedeterminată, adică nu poate fi definită.

Panta negativă: definiție

Panta, atunci, ar fi diferența axei « y» împărțită la diferența axei « x » pentru două puncte diferite de pe o dreaptă. Este de obicei exprimată ca valoare absolută. O valoare pozitivă indică o pantă pozitivă, în timp ce o valoare negativă indică o pantă negativă. De exemplu, în funcția  y  = 5  x , panta este pozitivă 5; prin urmare, este o pantă pozitivă.

Panta este negativă atunci când unghiul pe care îl formează linia cu partea pozitivă a axei este obtuz. Altfel spus, panta negativă poate fi definită ca abruptul unei linii care demonstrează o scădere de la stânga la dreapta. De exemplu: dacă y = -x + 2, aceasta înseamnă că are o pantă negativă de -1.

Panta negativă și corelația negativă

În plus, panta negativă reprezintă o corelație negativă între două variabile. Aceasta înseamnă că pe măsură ce o variabilă scade, cealaltă crește și invers. Corelația negativă reprezintă o relație semnificativă între variabilele « x » și « y «. În funcție de ceea ce reprezintă, poate fi înțeles ca intrare, ieșire, cauză sau efect.

Corelația negativă apare atunci când cele două variabile dintr-o funcție se mișcă în direcții opuse. De exemplu, pe măsură ce valoarea lui „ x ” crește, valoarea lui „ y ” scade. Iar când valoarea lui „x” scade, cea a lui „y” crește.

Într-un experiment științific, o corelație negativă ar arăta că o creștere a variabilei independente determină o scădere a variabilei dependente. Folosind această caracteristică, un om de știință ar putea arăta că, pe măsură ce prădătorii sunt introduși într-un habitat, numărul de pradă scade.

Cum se calculează panta negativă?

Panta negativă se calculează prin împărțirea cotei a două puncte, adică diferența de-a lungul axei verticale și diferența de-a lungul axei x. Formula pantei negative poate fi exprimată după cum urmează:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

La trasarea liniei pe grafic, panta va fi negativă dacă linia cade de la stânga la dreapta. Este chiar posibil să știți dacă panta este negativă pur și simplu calculând « m «. De exemplu, dacă calculăm panta unei drepte care conține cele două puncte (7, -1) și (1,1), folosind formula dată, vom obține următoarele date:

m = [1 – (-1)] / (1-7)

m = (1 + 1) / – 6

m = 2/-6

m = – 3

Aici panta negativă de -3. Aceasta înseamnă că pentru fiecare modificare pozitivă în  x , vor exista de trei ori mai multe modificări negative în  y .

Exemple de pantă negativă

Conceptul de pantă negativă poate fi aplicat în viața de zi cu zi. De exemplu:

• Când cobori un munte, cu cât cobori mai departe, cu atât vei coborî mai departe. Aceasta poate fi reprezentată ca o funcție matematică unde y este cota și x  este distanța parcursă. 
• Juan are din ce în ce mai multe cheltuieli și, prin urmare, mai puțini bani în contul său bancar.
• Maria are un examen, dar nu se poate concentra. Cu cât petrece mai mult timp distrasă fără să studieze, cu atât scorul ei la test va fi mai mic.
• Când zbori cu avionul, cu cât altitudinea este mai mare, cu atât presiunea atmosferică este mai mică.

Bibliografie 

• Everitt, BS Dicționarul Cambridge de Statistică (2002, ed. a 2-a). Spania. Cambridge University Press.
• Martínez Bencardino, C. Statistica aplicată de bază (2016, ediția a IV-a). Spania. Edițiile Ecoe.
• Juárez Hernández, LG Manual practic de statistică de bază pentru cercetare (2018). Spania. K Research Corp.