Tabla de Contenidos
Este obișnuit să constatăm în viața de zi cu zi modificări ale valorilor date procentual. O reducere la prețul unui produs sau o suprataxă pentru plata cu întârziere a unei facturi, este de obicei acordată ca procent; în primul caz este o scădere a valorii inițiale, în timp ce în al doilea are ca rezultat o creștere. Atât o scădere, cât și o creștere procentuală implică aplicarea unui factor care duce la modificarea față de valoarea inițială.
Calculul variației procentuale
Dacă doriți să calculați variația procentuală atunci când aveți ambele valori, cea inițială și rezultatul aplicării procentului, trebuie să faceți diferența dintre valorile finale și inițiale pentru a determina diferența dintre cele două valori; apoi împărțiți rezultatul scăderii la valoarea inițială pentru a normaliza variația și înmulțiți această ultimă valoare cu 100 pentru a obține diferența exprimată ca procent. Dacă valoarea rezultată este pozitivă, înseamnă că valoarea finală este mai mare decât cea inițială și, prin urmare, există o creștere a valorii inițiale. Dacă, dimpotrivă, rezultatul este un număr negativ, valoarea finală este mai mică decât cea inițială și are loc o scădere.
Să vedem un exemplu. Daca pretul unui kilogram de mere este de 3 pesos dar marti se face reducere speciala si se vinde la 1,80 pesos, care este reducerea martii? Valoarea inițială este 3, iar valoarea returnată marți este 1,80; diferența dintre valoarea finală și valoarea inițială este de -1,20. Dacă această valoare este împărțită la 3 (valoarea inițială), rezultatul este -0,40. Și înmulțind cu 100 rezultă o variație de -40 la sută, care se exprimă cu simbolul %: -40%. Deoarece modificarea procentuală este negativă, avem o scădere față de prețul inițial, o reducere, iar rezultatul final este declarat ca o reducere de 40% la prețul merelor în zilele de marți.
Calculul valorii finale
Cu toate acestea, este mai frecvent să găsiți situația inversă; adică având valoarea inițială și un procent de reducere sau de creștere, situație în care trebuie să aflăm valoarea finală odată ce procentul a fost aplicat. In cazul precedent se anunta ca in zilele de marti se face o reducere de 40% la pretul merelor si trebuie sa calculam care ar fi valoarea finala pe care ar trebui sa o platim stiind ca pretul obisnuit este de 3 pesos. Mai întâi trebuie să convertiți valoarea procentuală a reducerii într-o fracție, împărțind-o la 100. Apoi o înmulțim cu valoarea inițială a merelor și obținem reducerea oferită. Și în sfârșit, dacă vrei să știi prețul pe care trebuie să-l plătești, trebuie să scazi reducerea din prețul inițial.
În exemplul nostru, împărțirea a 40 la 100 dă 0,4; înmulțind fracția de reducere cu prețul inițial, 3 pesos, obțineți 1,2. Adică, vânzătorul de mere oferă o reducere de 1,2 pesos marți. Si pentru a obtine valoarea pe care trebuie sa o platim se scade din pretul initial si se obtine ca in zilele de marti valoarea kilogramului de mere sa fie de 1,8 pesos.
În cazul în care se propune o creștere de valoare, calculul este similar. De exemplu, am uitat să plătim factura la electricitate, care era de 5 pesos, așa că trebuie să o plătim cu o suprataxă de 10%. În primul rând, valoarea procentuală este convertită într-o fracție împărțind-o la 100, iar rezultatul este 0,1. Această valoare este apoi înmulțită cu valoarea inițială a facturii noastre de electricitate pentru a afla valoarea suprataxelor, care în acest caz ar fi de 0,5 pesos. Spre deosebire de exemplul anterior, întrucât este o suprataxă, o creștere față de valoarea inițială, la valoarea inițială trebuie adăugată valoarea suprataxelor. Așa că va trebui să plătim 5,5 pesos pentru plata cu întârziere.
trei exemple
- Daca cautand oferte constatam ca o pereche de pantofi care inainte costa 4 pesos este acum oferita la 3, care este valoarea procentuala a reducerii? Diferența dintre valoarea finală și valoarea inițială este -1; împărțit la valoarea inițială dă -0,25, iar înmulțit cu 100 obținem valoarea -25. Știm că este reducere, așa că schimbăm semnul și se precizează că reducerea la perechea de pantofi este de 25%.
- Iarna se apropie de sfârșit și cizmele calde de țară au o reducere de 40%. Care este valoarea finală a unui sacou care a costat 8 pesos? Mai întâi convertiți reducerea procentuală într-o fracție împărțind la 100; rezultatul este 0,4. Înmulțind această valoare cu costul inițial al jachetei, se obține reducerea, care în acest caz este de 3,2 pesos. Iar scăzând reducerea din valoarea inițială se obține valoarea finală a jachetei, 4,8 pesos.
- Trebuie să împrumutăm 100 de pesos de la bancă, iar dobânda la împrumut este de 5%. Care este suma totală pe care trebuie să o returnăm la bancă? Conversia ratei dobânzii din procent în fracție, împărțind la 100, dă o valoare de 0,05; înmulțind această valoare cu suma împrumutului se obține este suma care trebuie plătită băncii pentru serviciu. Produsul de 100 de ori 0,05 este de 5 pesos. Adăugând costul împrumutului la suma împrumutată, se obține suma totală care trebuie plătită băncii; in acest caz este de 105 pesos.
Fântână
Samuel Selzer, Algebră și geometrie analitică. A doua editie. Buenos Aires, 1970.
