În studiile care utilizează instrumente statistice, rezultatele sunt prezentate inclusiv marja de eroare, care se mai numește și interval de încredere. Indiferent dacă se studiază opinia pe produse sau pe probleme politice, sondajele care au colectat date într-un eșantion dintr-o anumită populație arată ca urmare o anumită valoare, în general în procente, însoțită de o altă valoare precedată de simbolul +/- . Această a doua valoare este eroarea și definește, împreună cu valoarea măsurată în eșantion, intervalul de valori în care se estimează că valoarea reală studiată în populație variază; valoarea inferioară a acestui interval este valoarea măsurată minus eroarea, în timp ce valoarea superioară este valoarea măsurată plus eroarea.
Să ne uităm la cazul general al unui eșantion simplu extras la întâmplare dintr-o populație suficient de mare. Un exemplu poate fi studierea proporției din populația unui oraș care consumă un anumit produs; Pentru aceasta, un grup format din mai multe persoane din acel oraș, alese la întâmplare, este consultată dacă consumă respectivul produs.
O primă decizie care trebuie luată este nivelul de încredere cu care urmează să fie determinată marja de eroare. Nivelul de încredere este determinat ca procentul pe care dorim să îl luăm în considerare în zona distribuției normale standard, care este distribuția de probabilitate pe care o urmează evenimentele în condițiile menționate. După cum se arată în figura de mai jos, aria determină valoarea lui z α/2 ; cu cât aria este mai mare, cu atât este mai mare nivelul de încredere în marja de eroare luată în considerare.
Următorul tabel prezintă valorile parametrului z α/2 pentru diferitele valori ale nivelului de încredere, care exprimă aria distribuției normale de acoperit, exprimată ca procent din suprafața totală.
Odată ce nivelul de încredere este definit, marja de eroare este calculată ca
e = z α/2 /( 2√n )
unde n este numărul de cazuri care alcătuiesc eșantionul analizat. Când se aplică această formulă, este clar că cu cât dimensiunea eșantionului pe care îl studiem este mai mare, cu atât marja de eroare este mai mică.
În exemplul anterior, dacă grupul de persoane consultate este format din 900 de indivizi și se dorește o marjă de eroare cu un nivel de încredere de 95%, atunci valoarea lui z α/2 este 1,96; Din aplicarea formulei se obține că e = 0,0327, care exprimat în procente este de 3,27%. Dacă rezultatul sondajului ar fi că jumătate dintre persoanele consultate consumă produsul, adică valoarea v = 50%, rezultatul sondajului ar fi V = 50 +/- 3%, aproximând marja de 3%. greşeală. Exprimate în alt mod, datele de obținut vor fi cuprinse între valorile 47 și 53%, cu un nivel de încredere de 95%.
Surse
Starea de spirit, Alexandru; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Introducere în teoria statisticii . Ediția a treia, McGraw-Hill, 1974.
Testul de ipoteză . Inferență statistică. Universitatea Națională Autonomă din Mexic. Accesat în octombrie 2021.
Westfall, Peter H. Înțelegerea metodelor statistice avansate . Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.
