Tabla de Contenidos
Costul, numit și cost, este suma de bani necesară pentru o anumită activitate economică care presupune producerea unui bun, a unui serviciu sau dezvoltarea unei activități cu valoare socială. În determinarea costului sunt implicați șapte parametri: costul marginal , costul total , costul fix , costul variabil total , costul total mediu , costul mediu fix și costul variabil mediu .
La rândul lor, informațiile care trebuie să fie disponibile pentru calcularea fiecăruia dintre acești parametri sunt obținute de obicei în trei formate, care înregistrează relația dintre parametrii de producție, de exemplu costul total (parametrul TC), și cantitatea produsă (variabila Q), care este informaţie asociată cu activitatea economică asupra căreia se analizează costul. Un tabel de valori sau un grafic care raportează parametrul de producție la variabila Q este unul dintre formatele posibile. Un alt format poate fi prezentarea acestei informații ca o ecuație liniară care raportează parametrul de producție la variabila Q, în timp ce al treilea format poate fi o ecuație neliniară.
Definirea parametrilor asociati cu o evaluare a costurilor
Costul marginal este costul pe care îl suportă o firmă pentru a produce un bun în plus față de cantitatea pe care o produce. Să presupunem că compania produce două bunuri și managerii companiei ar dori să știe cât de mult ar crește costurile dacă producția ar crește la trei bunuri. Diferența de a trece de la producerea a două bunuri la trei este costul marginal și se calculează după cum urmează.
Costul marginal = Costul total al producerii a 3 bunuri – Costul total al producerii a 2 bunuri
De exemplu, dacă costul producerii a trei bunuri este de 600 USD și 390 USD este costul producerii a două bunuri, diferența este de 210 USD, deci costul marginal este de 210 USD.
Costul total este pur și simplu suma tuturor costurilor asociate producției unui anumit număr de bunuri. Costul fix este costul de producție care nu depinde de cantitatea de mărfuri care sunt produse; Este, deci, costul suportat de sistemul de producție chiar și atunci când nu se produce niciun bun.
Costul variabil total este costul suportat de sistemul de producție atunci când este produsă o anumită cantitate de produse. Este diferența dintre costul total și costul fix. De exemplu, costul variabil total al producerii a patru unități este calculat după cum urmează.
Costul total variabil al producerii a 4 unități = Costul total al producerii a 4 unități – Costul total al producerii a 0 unități
Atribuind valori acestui exemplu, dacă costul total al producerii a patru unități este de 840 USD și 130 USD este costul fix, adică costul sistemului de producție atunci când nu se produce niciun produs, costul variabil total este de 710 USD, adică , diferența 840 USD – 130 USD = 710 USD.
Costul total mediu este costul total de producere a unui anumit număr de unități împărțit la numărul de unități. De exemplu, dacă sunt produse cinci unități, costul total mediu este calculat astfel:
Costul total mediu de producție de 5 unități = Costul total de producție de 5 unități / 5
Dacă costul total de producere a cinci unități este de 1.200 USD, costul total mediu de producere a cinci unități este de 240 USD, adică 1.200 USD / 5 = 240 USD.
Costul total mediu este adesea numit și cost mediu pe unitate sau cost mediu pe unitate.
În mod similar, costul fix mediu (de asemenea, costul fix mediu pe unitate sau costul fix unitar) este costul fix împărțit la numărul de unități produse. Costul mediu fix se determină cu următoarea formulă:
Cost fix mediu = Cost fix total / Număr de unități produse
Urmând aceleași criterii, costul variabil mediu (cu denumiri echivalente) al producerii unui anumit număr de unități este costul variabil total împărțit la numărul de unități produse. Costul mediu variabil se determină cu următoarea formulă:
Cost variabil mediu = Cost variabil total / Număr de unități produse
Calculul parametrilor unei evaluări a costurilor
Tabele și grafice
După cum s-a explicat, informațiile pentru calcularea costurilor leagă unii dintre parametrii de cantitatea produsă (variabila Q) și sunt de obicei obținute în trei formate. O posibilitate este ca informațiile disponibile să fie prezentate într-un tabel sau grafic. Figura de mai jos prezintă un exemplu de diagramă care descrie costul total, costul fix și costul variabil și relația cu valorile medii respective, în special costul total mediu.
O altă posibilitate este ca dintr-un tabel să se obțină relația dintre costul marginal și variabila Q, iar costul total să fie calculat din aceste informații. Pentru a calcula costul total al producerii a două bunuri, se poate folosi următoarea expresie:
Costul total de producție a 2 bunuri = Costul total de producție a 1 bun + costul marginal de producție a 2 bunuri
Din tabel se va putea obține costul producerii unui bun, costul marginal al producerii a două bunuri și costurile fixe. Dacă costul producerii unui bun este de 250 USD, iar costul marginal al producerii unui bun suplimentar este de 140 USD, atunci costul total al producerii a două bunuri va fi de 390 USD sau 250 USD + 140 USD = 390 USD.
Ecuatii lineare
Este posibil ca pentru calcularea celor 7 parametri de cost să existe o ecuație liniară care să reprezinte relația dintre costul total TC și cantitatea produsă (variabila Q). Ecuațiile liniare sau de ordinul întâi sunt cele care relaționează variabila dependentă de variabila independentă într-o expresie polinomială cu variabila independentă ridicată doar la cea exponentă și care nu implică nicio altă funcție precum logaritmii sau exponențiale. Ecuațiile liniare sunt reprezentate pe un grafic sub formă de linii, așa cum se arată în figura de mai sus. Un exemplu de ecuație liniară care leagă parametrul costului total TC cu variabila Q ar fi:
TC = 50 + 6 × Q
Dacă dorim să calculăm costul total pentru o anumită cantitate Q, tot ce trebuie să facem este să înlocuim variabila Q cu cantitatea de unități pe care dorim să o producem. Prin urmare, costul total de producere a 10 unități este:
50 + 6 × 10 = 110.
Această expresie înseamnă că costul total crește cu 6 pentru fiecare bun suplimentar adăugat: există un cost marginal constant de 6 USD per unitate suplimentară produsă. În plus, se adaugă un cost de 50 USD chiar și atunci când Q este 0, când nu se produce niciun bun; astfel, costul fix al acestui sistem de producție este de 50 USD.
Pentru a calcula costul variabil mediu, împărțiți costul variabil la cantitatea de bunuri produsă, variabila Q. Deoarece suma costului variabil în această ecuație a costului total este 6 × Q, costul variabil mediu va fi valoarea constantă 6. În în cazul în care costul total este reprezentat printr-o ecuație liniară, costul mediu variabil nu depinde de cantitatea produsă, la fel ca și costul marginal. Generalizând exemplul, atunci când există o relație liniară între costul total și cantitatea de produse, costul total se exprimă astfel:
CT = CF + CM × Q
fiind CF costul fix iar CM costul marginal, care în acest caz este o valoare constantă și nu depinde de cantitatea de produse care sunt generate.
ecuații neliniare
Exista sisteme de productie in care relatia dintre costul total TC si cantitatea de marfa produsa este reprezentata prin ecuatii neliniare.Adică, ecuații care relaționează variabila dependentă cu cea independentă printr-o expresie polinomială cu variabila independentă ridicată la exponenți mai mari de unu sau cu funcții non-polinomiale. Să ne uităm la două exemple de ecuații neliniare; în primul caz, o ecuație polinomială de gradul 3, iar în al doilea o ecuație care combină o funcție polinomială de gradul 1 și o funcție logaritmică.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
CT = Q + log(Q + 2)
Când există ecuații neliniare, modalitatea adecvată de a obține expresia costului marginal este prin calcul matematic. Costul marginal este variația costului total asociată cu variația cantității de produse; prin urmare, expresia costului marginal va fi derivata expresiei costului total față de variabila Q. Să vedem ce expresii ale costului marginal CM se obțin în cele două exemple anterioare.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
MC = 102 × Q 2 – 24
CT = Q + log(Q + 2)
MC = 1 + 1/(Q + 2)
După cum am văzut anterior, dacă doriți să obțineți costul total sau costul marginal pentru producerea unei anumite cantități de bunuri, trebuie să înlocuiți valoarea lui Q în expresiile anterioare.
Cazul relației liniare care a fost văzut în secțiunea anterioară, această relație este un caz particular al ecuațiilor neliniare care se vede aici. Dacă expresia costului total ar fi liniară, cu forma CT = CF + CM × Q, derivata acestei expresii față de Q ar fi CM, coincizând cu rezultatul anterior.
Să vedem cum să obținem ceilalți parametri implicați într-o evaluare a costurilor din relațiile neliniare care sunt prezentate ca exemple.
Costul fix CF este determinat când Q = 0. În primul exemplu:
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
Dacă Q = 0, atunci CF = $9.
În al doilea exemplu:
CT = Q + log(Q + 2)
Dacă Q = 0 atunci CF = 0 + ln(0 + 2) și CF = log(2) = 0,30 USD.
Costul variabil total TVC este determinat astfel:
CVT = CT – CF
În primul exemplu:
CT = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9 și CF = 9
Prin urmare:
CVT = 34 × Q 3 – 24 × Q
În al doilea exemplu:
CT = Q + log(Q + 2) și CF = log(2)
Prin urmare:
TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)
Costul total mediu CTP este determinat prin împărțirea costului total la variabila Q. Prin urmare, în primul exemplu expresia pentru CTP este:
CTP = 34 × Q 2 – 24 + 9 / Q
În al doilea caz, expresia CTP este:
CTP = 1 + log(Q + 2) / Q
În același mod, CFP cu cost fix mediu se determină prin împărțirea costului fix la variabila Q. În primul caz, expresia CFP este:
PFC = 9/Q
În al doilea exemplu, expresia CFP este:
CF = log(2) / Q
În cele din urmă, costul variabil mediu CVP, ca și în cele două cazuri anterioare, este determinat prin împărțirea costului variabil total CVT la variabila Q. Expresia pentru CVP în primul caz este:
CVP = 34 × Q 2 – 24
Expresia CVP în al doilea caz este:
CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q
Surse
E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ Economia afacerilor. Analiza deciziilor de afaceri . Pyramid, Madrid, Spania, 2002. ISBN 84-368-0207-1.
Omar Alejandro Martínez Torres, OA Analiză economică . Edițiile Astra, Mexic, 1984.
