Chemiczna definicja idealnej stałej gazowej (R)

Stała gazowa, reprezentowana przez symbol „R”, jest stałą proporcjonalności równania stanu gazu doskonałego . To ostatnie jest równaniem matematycznym, które wiąże cztery zmienne, które całkowicie definiują stan gazu doskonałego, to znaczy ciśnienie , objętość , temperaturę i liczbę moli . Co więcej, prawo to jest kombinacją wszystkich praw gazowych, w tym prawa Boyle’a, obu postaci prawa Charlesa i prawa Gay-Lussaca oraz prawa Avogadra.

Wśród wielu zastosowań stała gazowa umożliwia obliczenie określonej wartości P, V, a nie T dla gazu dla dowolnej kombinacji pozostałych trzech zmiennych, bez konieczności znajomości stanu gazu przedtem lub w jaki sposób gaz stał się gazem do obecnego stanu.

R, oprócz otrzymania nazwy „stała gazowa”, jest również znany jako uniwersalna stała gazowa, stała gazowa idealna i molowa stała gazowa, ta ostatnia ze względu na swoje jednostki.

Pomimo tego, że stała R jest nazywana stałą „gazową”, co wywodzi się z eksperymentów, które doprowadziły do ​​jej pierwotnego odkrycia, jest w rzeczywistości jedną z podstawowych stałych przyrody i ma ogromne znaczenie zarówno w chemii, jak iw fizyce. Z tego powodu stale pojawia się w wielu prawach i równaniach, które w zasadzie nie mają nic wspólnego z gazami.

Jednostki i wartość R

Jak każda stała proporcjonalności, która jest wymiarowa, wartość stałej gazowej zależy od jednostek, w jakich jest wyrażona. To samo dotyczy prawie wszystkich innych stałych w nauce, ponieważ każdą wielkość fizyczną można zawsze wyrazić w różnych jednostkach, jeśli jest to wygodne.

Ogólnie rzecz biorąc, wymiary stałej R są wyrażane na dwa różne sposoby w większości jej zastosowań:

To znaczy jednostki energii podzielone przez liczbę moli i jednostki temperatury bezwzględnej lub:

To znaczy jednostki ciśnienia pomnożone przez jednostki objętości, podzielone przez mole i jednostki temperatury bezwzględnej.

Biorąc to pod uwagę, poniższa tabela przedstawia wartości R w jednostkach najczęściej używanych przez chemików, a także kontekst, w którym każda wartość jest używana:

Istnieją inne wartości przy użyciu imperialnych jednostek miary lub jednostek technicznych, ale dotyczą one bardziej inżynierii niż chemii.

Idealne prawo gazu

Jak wspomniano powyżej, stała gazowa najpierw pojawia się jako stała proporcjonalności w równaniu gazu doskonałego . Prawo to wyraża następujące wyrażenie matematyczne:

W tym równaniu P oznacza ciśnienie, V objętość, n liczbę moli, a T temperaturę bezwzględną. W zależności od zastosowanych jednostek dla P, V, T i n należy zastosować poprawną wartość R. W przeciwnym razie konieczne będzie dokonanie przekształcenia jednostek przed wykonaniem obliczeń.

Stała gazowa i średnia energia kinetyczna gazu doskonałego

Korzystając z kinetycznego modelu gazów, można uzyskać bardzo interesującą zależność między stałą gazu a pierwiastkiem prędkości średniej kwadratowej, czyli średnią energią kinetyczną cząstek gazu. Ten model traktuje gaz jako serię twardych kulek o dobrze określonej masie, ale o znikomych rozmiarach, które oddziałują ze sobą i ze ścianami pojemnika tylko poprzez zderzenia sprężyste (jak kule bilardowe). Korzystając z tych warunków, odrobiny fizyki i odrobiny statystyki, można dojść do następującej zależności:

gdzie M to masa molowa gazu, T to temperatura, a <v ² > to pierwiastek średniej kwadratowej prędkości. Jako masa molowa M=m/n i (1/2).m. <v ² > równa się średniej energii kinetycznej cząstek gazu, R można traktować jako stosunek średniej energii kinetycznej mola cząstek do temperatury. Innymi słowy, R jest stałą proporcjonalności, która pozwala określić temperaturę bezwzględną w kategoriach termicznego mieszania atomów i cząsteczek.

Równanie Nernsta i stała gazowa

Równanie Nernsta jest równaniem termodynamicznym, które pozwala wyznaczyć siłę elektromotoryczną (E) ogniwa elektrochemicznego w warunkach niestandardowych na podstawie potencjału ogniwa w warunkach normalnych (Eº), temperatury i stężeń substancji chemicznych biorących udział w reakcji elektrochemicznej komórka Reakcja redoks. Równanie jest następujące:

W tym równaniu E i Eº to odpowiednio potencjały ogniwa w warunkach niestandardowych i standardowych, T to temperatura bezwzględna, n liczba moli elektronów wymienionych na mol reakcji, F to stała Faradaya, a Q to reakcja iloraz. Ta ostatnia odpowiada iloczynowi stężeń produktów reakcji podniesionych do ich odpowiednich współczynników stechiometrycznych podzielonych przez iloczyn stężeń reagentów podniesionych do ich odpowiednich współczynników stechiometrycznych.

Korzystając z tego równania, R należy podać w dżulach.K ^-1 mol ^-1 , tak aby wynik drugiego członu po prawej stronie był w woltach, a zatem można go było odjąć za pomocą standardowego potencjału ogniwa.

Stała gazowa i stała Boltzmanna

Stała Boltzmanna jest uniwersalną stałą, która pojawia się we wzorze na rozkład Boltzmanna, a także w dobrze znanym wzorze Boltzmanna. Pierwsza pozwala nam określić liczbę cząsteczek, które mogą mieć dany poziom energii w danej temperaturze. Drugi przedstawia interpretację entropii jako miary nieuporządkowania w systemie.

Oba równania mają głębokie implikacje zarówno w chemii, jak i fizyce. Otóż ​​okazuje się, że stała Boltzmanna to nic innego jak ta sama uniwersalna stała gazowa, podzielona tylko przez liczbę Avogadra, która zmienia swoje jednostki z energii.K -1 ^.mol ​​-1 ^na energię.K ^{-1.cząstka -1} .

W istocie stała Boltzmanna i stała gazowa reprezentują dokładnie to samo, tylko w różnych skalach.

Bibliografia

Prawo gazu doskonałego. (2020, 15 sierpnia). Pobrane z https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Zestaw narzędzi inżynierskich (2004). Uniwersalne i indywidualne stałe gazowe . Pobrane z https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

Podstawowe stałe fizyczne. (2021, 30 marca). Pobrane z https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

Związane z ciśnieniem, objętością, ilością i temperaturą: prawo stanu gazu doskonałego. (2020, 30 października). Pobrane z https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869