Tabla de Contenidos
Gęstość = masa / objętość
Przed rozwiązaniem ćwiczeń i praktycznych przykładów obliczania gęstości należy wziąć pod uwagę stosowane jednostki masy i objętości. Jednostką gęstości w układzie SI będzie: kilogram / metr 3 (kg/m 3 ).
Możliwe jest jednak użycie innych jednostek w zależności od zastosowanego systemu średnich, takich jak system cegesymalny (cgs), którego jednostką byłoby: g/cm 3 , możliwe jest również użycie g/ mL , aw funtach imperialnych układ / stopa 3 (funty na stopę 3 ).
Ze względów praktycznych, poza obliczeniami, znajomość gęstości jest przydatna, aby wiedzieć, czy jedno ciało unosi się w innym, aw niektórych przypadkach, aby określić, jaki to materiał. Jak głosi legenda o złotej koronie, którą kazano wykonać dla króla, i że chcieli ustalić, czy naprawdę została wykonana ze złota.
To właśnie Archimedes próbował obliczyć gęstość korony, odkrywając, że objętość będzie obliczana na podstawie ilości wody, którą wypiera ona po zanurzeniu w naczyniu. W ten sposób, znając jego masę i znając objętość, mógł obliczyć gęstość, wiedząc w ten sposób, czy korona została wykonana z czystego złota, czy nie.
Przyniosło to również odkrycie znane jako „prawo Archimedesa”, polegające na odkrywaniu objętości obiektu w zależności od objętości wypartej wody.
Przykłady obliczania gęstości
Przykład 1: Jak obliczyć gęstość na podstawie masy i objętości
Zadanie 1. Wyznacz gęstość w g/cm 3 kawałka nieznanego metalu o masie 300 mg i objętości 0,0155 ml.
m metalu = 300 mg
V metalu = 0,0155 ml
d metal = ? g/ cm3
Chociaż masz dane niezbędne do obliczenia wzoru, jednostki masy i objętości nie odpowiadają jednostkom wymaganym dla gęstości. Przed użyciem równania należy przekształcić jednostki.
Masę należy przeliczyć na gramy, a objętość na centymetry sześcienne, co można zrobić, stosując następujące przeliczniki:
Teraz możesz skorzystać ze wzoru:
Rozwiązanie: Nieznany metal ma gęstość 19,4 g/cm 3 .
Przykład 2: Jak obliczana jest gęstość regularnych ciał stałych
Problem 2 . Wyznacz gęstość w jednostkach systemu międzynarodowego ołowianej kuli o masie 300 g i średnicy 3,70 cm.
Jest to wyraźny przypadek, w którym objętość nie jest znana bezpośrednio, ale znany jest kształt i wymiary obiektu, którego gęstość ma być wyznaczona.
Konieczne jest również uwzględnienie jednostek, najlepiej wszystko przeliczyć na układ jednostek wymagany w ćwiczeniu przed przystąpieniem do obliczeń.
Zatem masa kuli z gramów na kilogramy:
Odnośnie średnicy:
Teraz, aby obliczyć objętość kuli, biorąc pod uwagę średnicę (nie jest konieczne obliczanie promienia):
Teraz, aby obliczyć gęstość, używając masy i objętości w dobrze znanym wzorze:
Rozwiązanie: Ołowiana kula ma gęstość 11 300 kg/m 3 lub 1,13 . 10 4 kg/m 3 .
Przykład 3: Jak obliczyć gęstość nieregularnych ciał stałych przez wypieranie cieczy
Zadanie 3. W cylindrze miarowym wypełnionym do połowy wodą, gdzie wskazuje 200 ml, wprowadza się wcześniej zważony przedmiot o nieregularnym kształcie. Po całkowitym zanurzeniu poziom wody wzrósł do 325 ml. Masa obiektu wynosiła 246 g. Określ gęstość materiału.
Gdy nie można obliczyć objętości ciała, ponieważ nie ma ono regularnego kształtu, alternatywnym sposobem jest zastosowanie metody wypierania cieczy. W tym przypadku wzrost objętości cieczy jest spowodowany wprowadzeniem przedmiotu, który wyparł część cieczy do góry.
W takich przypadkach objętość nieregularnego ciała można łatwo uzyskać, odejmując objętości przed i po zanurzeniu ciała:
Teraz możemy skorzystać ze wzoru na gęstość:
Rozwiązanie: Gęstość materiału, z którego wykonany jest nieregularny przedmiot, wynosi 1,97 g/ml.
Bibliografia
BBC. (nd). Gęstość – Gęstość – GCSE Physics (Single Science) Rewizja. Pobrane z https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1
Młody. (nd). Wyznaczanie gęstości ciała stałego i cieczy | Protokół (przetłumaczony na język hiszpański). Pobrane z https://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish
Centrum zasobów edukacji naukowej. (nd). Jak obliczyć gęstość? Pobrane z https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html
