Tabla de Contenidos
Gęstość gazu można określić na podstawie jego masy cząsteczkowej, korzystając z prawa gazu doskonałego. To proste, bo wystarczy znać potrzebne zmienne i wykonać proste obliczenie.
Oto kroki potrzebne do obliczenia gęstości gazu:
- Gęstość gazu definiuje się jako jego masę na jednostkę objętości. Dlatego, jeśli znana jest masa gazu w danej objętości, obliczenie jest łatwe. Zwykle te dwa parametry nie są znane bezpośrednio, dlatego do wykonania obliczeń konieczne jest skorzystanie z równania stanu gazu doskonałego.
- Prawo gazu doskonałego jest wyrażone jako PV = n RT, gdzie P to ciśnienie gazu, V to zajmowana przez niego objętość, n to liczba moli gazu, R to uniwersalna stała gazowa, a T to jego temperatura bezwzględna (mierzona w stopniach Kelvina lub K). Za pomocą tego równania można wyznaczyć dowolny z tych parametrów, znając resztę.
- Prawo gazu doskonałego jest przybliżeniem zachowania gazów rzeczywistych i jest bardzo przydatne do określania parametrów gazów, ponieważ jest bardzo proste; nie wolno nam jednak zapominać, że jest to tylko przybliżenie.
Jak obliczana jest gęstość gazu
Jaka byłaby gęstość gazu o masie cząsteczkowej 100 g/mol pod ciśnieniem 0,5 atm i w temperaturze 27 stopni Celsjusza?
Przede wszystkim należy zauważyć, że jednostki parametrów są jednorodne, odpowiadają temu samemu układowi miar i są zgodne z definicją prawa gazu doskonałego. Gęstość jest definiowana jako masa na jednostkę objętości, ale jednostkami mogą być gramy na litr, kilogramy na metr sześcienny lub inne, dlatego podczas obliczeń należy zwrócić uwagę na spójność jednostek.
Zacznijmy od zdefiniowania prawa gazu doskonałego.
PV=nRT
gdzie P to ciśnienie gazu, V to zajmowana przez niego objętość, n to liczba moli gazu, R to uniwersalna stała gazowa (0,0821 L · atm / mol · lub K), a T to jego temperatura bezwzględna (mierzona w stopniach Kelvina lub K ) .
Przyjrzyjmy się jednostkom, w jakich wyrażana jest uniwersalna stała gazowa R. Stała ta może być wyrażona w różnych jednostkach, ale po wybraniu wartości wraz z odpowiadającymi jej jednostkami jednostki pozostałych parametrów muszą być takie same. W tym przypadku ciśnienie musi być wyrażone w atmosferach, a objętość w litrach (temperatura musi być zawsze wyrażona w stopniach Kelvina, niezależnie od jednostek pozostałych zmiennych).
Jak już wspomniano, aby określić gęstość gazu, konieczna jest znajomość jego masy i objętości, jaką zajmuje. Wykorzystajmy równanie stanu gazu doskonałego do wyznaczenia objętości, dla której usuwamy objętość V z poprzedniego równania:
V = n RT / P
Po określeniu objętości gazu musimy obliczyć jego masę, co można zrobić na podstawie liczby moli, która jest zdefiniowana jako masa gazu (m) podzielona przez jego masę cząsteczkową (PM):
n = m / PM
Jeśli podstawimy to wyrażenie n do równania równania stanu gazu doskonałego, w którym wyczyściliśmy objętość V, otrzymamy:
V = m RT /(PM x P)
Dzieląc oba wyrazy równania przez masę gazu (m) otrzymujemy:
V/m = RT /(PM x P)
Odwracając oba wyrazy równości, otrzymujemy gęstość (ρ=m/V) w wyrazie lewym:
m/V = PM x P /(RT)
ρ = PM x P /(RT)
Przeformułowanie równania stanu gazu doskonałego pozwala teraz określić gęstość gazu na podstawie danych, które posiadamy: masy cząsteczkowej, ciśnienia i temperatury. Podstawiając te wartości, wyrażone w odpowiednich jednostkach, otrzymamy gęstość gazu. W tym przypadku musimy tylko przeliczyć temperaturę ze stopni Celsjusza ( lub C) na temperaturę bezwzględną ( lub K) (dokładne przeliczenie na temperaturę bezwzględną uzyskuje się, dodając 273,15 do temperatury w stopniach Celsjusza; w tym przypadku przybliżamy ten termin konwersji na 273),
27 o C + 273 = 300 o K
i podstawiamy wartości do otrzymanego równania
ρ = (100 g/mol)(0,5 atm) / (0,0821 L atm/mol ok )(300 ok )
a otrzymana wartość gęstości ρ to:
ρ = 2,03 g/l
Skąd wiemy, czy pracujemy z gazem doskonałym?
Prawo gazu doskonałego dokładnie opisuje idealne zachowanie gazów i może być zastosowane do gazów rzeczywistych w pewnych sytuacjach. Gdy parametry gazu rzeczywistego można opisać równaniem stanu gazu doskonałego, to mówi się, że gaz ten w tych warunkach zachowuje się jak gaz doskonały. Ogólnie gazy rzeczywiste zachowują się jak gazy idealne przy niskim ciśnieniu i niskiej temperaturze. Wraz ze wzrostem ciśnienia i temperatury wzrasta interakcja między cząsteczkami gazu, powodując, że ich zachowanie odbiega od ideału.
Bibliografia
- https://www.herramientasingenieria.com/onlinecalc/spa/densidad-gases-ideales/densidad-gases-ideales.html Dostęp 03.08.2022. Kalkulator gęstości gazu.
- http://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php Dostęp 8.03.2022. Tabela gęstości gazu.
