Moduł ścinania: opis sztywności materiału

Poprzeczny moduł sprężystości, zwany także modułem ścinania, modułem ścinania lub modułem sztywności, jest stałą sprężystości, która charakteryzuje zmianę kształtu materiału sprężystego pod wpływem naprężeń ścinających i jest definiowana jako stosunek naprężenia ścinającego i ścinającego odkształcenie. Jest nazwany jako  G  lub rzadziej przez  S  lub μ . Jednostką jako poprzeczny moduł sprężystości jest wyrażany w międzynarodowym systemie jednostek to Pascal (Pa), ale wartości są generalnie wyrażane w gigapaskalach (GPa). 

• Duża wartość modułu ścinania wskazuje, że ciało jest bardzo sztywne. Innymi słowy, do wytworzenia odkształcenia wymagana jest duża siła.
• Mała wartość modułu ścinania wskazuje, że bryła jest miękka lub elastyczna. Do odkształcenia potrzebna jest niewielka siła.
• Definicja płynu to substancja o module sprężystości ścinania równym zero. Każda siła odkształca jego powierzchnię.

Równanie modułu ścinania

Moduł ścinania określa się, mierząc odkształcenie bryły przez przyłożenie równoległej siły do ​​jednej powierzchni bryły, podczas gdy przeciwna siła działa na jej przeciwległą powierzchnię i utrzymuje bryłę na miejscu. Pomyśl o ścinaniu jako nacisku na bok bloku, z tarciem jako siłą przeciwną. Innym przykładem może być próba przecięcia drutu lub włosów tępymi nożyczkami.

Równanie modułu ścinania to:

G = τxy _/  γxy ₌  F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Gdzie:

• G jest modułem ścinania lub modułem sztywności
• τ _xy  to naprężenie ścinające
• γ _xy  to odkształcenie ścinające
• A to obszar, na którym działa siła
• Δx to przemieszczenie poprzeczne
• l jest długością początkową

Odkształcenie ścinające wynosi Δx / l = tan θ lub czasami = θ , gdzie θ jest kątem utworzonym przez odkształcenie wywołane przyłożoną siłą.

Materiały izotropowe i anizotropowe

Zasadniczo istnieją dwa rodzaje odpowiedzi materiału, niektóre są izotropowe w stosunku do ścinania, co oznacza, że ​​odkształcenie w odpowiedzi na siłę jest takie samo niezależnie od orientacji. Inne materiały są anizotropowe i różnie reagują na naprężenia lub odkształcenia w zależności od orientacji. Materiały anizotropowe są znacznie bardziej podatne na ścinanie wzdłuż jednej osi niż inne. Weźmy na przykład pod uwagę zachowanie drewnianego klocka i jego reakcję na siłę przyłożoną równolegle do słojów drewna w porównaniu z jego reakcją na siłę przyłożoną prostopadle do słojów. Rozważ sposób, w jaki diament reaguje na przyłożoną siłę. Łatwość cięcia kryształu zależy od orientacji siły względem sieci krystalicznej.

Wpływ temperatury i ciśnienia

Zgodnie z oczekiwaniami reakcja materiału na przyłożoną siłę zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem. W metalach moduł sprężystości przy ścinaniu generalnie maleje wraz ze wzrostem temperatury. Sztywność maleje wraz ze wzrostem ciśnienia. Trzy modele, które są używane do przewidywania wpływu temperatury i ciśnienia na moduł ścinania, to model naprężenia płynięcia plastycznego lub model mechanicznego naprężenia progowego (MTS), model Nadala i LePoaca (NP ) oraz model modułu ścinania Steinberga-Cochrana-Guinana (SCG) . W przypadku metali zwykle istnieje obszar temperatury i ciśnienia, w którym zmiana modułu ścinania jest liniowa. Poza tym zakresem zachowanie modelowania jest bardziej skomplikowane.

Tabela wartości modułu tnącego

To jest tabela przykładowych wartości modułu ścinania w temperaturze pokojowej. Miękkie i elastyczne materiały mają zwykle niskie wartości modułu ścinania. Ziem alkalicznych i metali nieszlachetnych mają wartości pośrednie. Metale przejściowe i stopy mają wysokie wartości. Na przykład diament jest twardą i sztywną substancją, dlatego ma niezwykle wysoki moduł skrawania.

Należy zauważyć, że wartości modułu Younga mają podobny trend. Moduł Younga jest miarą sztywności lub liniowego oporu ciała stałego na odkształcenie. Moduł ścinania, moduł Younga i moduł objętościowy to moduły sprężystości, wszystkie oparte na prawie Hooke’a i połączone ze sobą równaniami.

Źródła

• Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Wprowadzenie do mechaniki ciał stałych . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3 .
• Guinan, M; Steinberg, D. (1974). „Pochodne ciśnienia i temperatury izotropowego modułu ścinania polikrystalicznego dla 65 elementów”.  Journal of Physics and Chemistry of Solids . 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
• Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Teoria elastyczności, tom. 7. (Fizyka teoretyczna). Wydanie 3. Pergamum: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). „Zależność temperaturowa stałych sprężystości”. Przegląd fizyczny B. 2(10):3952.