Tabla de Contenidos
W badaniu sprężystości materii moduł objętości jest stałą, która opisuje, w jakim stopniu substancja jest odporna na ściskanie. Definiuje się go jako stosunek wzrostu ciśnienia do wynikającego z tego zmniejszenia objętości materiału. Wraz z modułem Younga, modułem ścinania i prawem Hooke’a moduł objętościowy opisuje reakcję materiału na naprężenie lub odkształcenie .
Zwykle moduł objętościowy jest oznaczony przez K lub B w równaniach i tabelach. Jest najczęściej używany do opisu zachowania płynów, ale może być używany do badania równomiernego ściskania dowolnej substancji. Niektóre z jego innych zastosowań to przewidywanie kompresji, obliczanie gęstości i pośrednie wskazywanie rodzajów wiązań chemicznych w substancji. Moduł objętości jest uważany za deskryptor właściwości sprężystych, ponieważ sprasowany materiał powraca do swojej pierwotnej objętości po zwolnieniu ciśnienia.
Jednostkami modułu objętości są paskale (Pa) lub niutony na metr kwadratowy (N/m 2 ) w systemie metrycznym lub funty na cal kwadratowy (PSI) w systemie angielskim.
Tabela wartości modułu objętościowego różnych płynów
Istnieją wartości modułu objętościowego dla ciał stałych (na przykład 160 GPa dla stali; 443 GPa dla diamentu; 50 MPa dla stałego helu) i gazów (na przykład 101 kPa dla powietrza w stałej temperaturze), ale najczęstsza lista tabel wartości dla płynów. Poniżej znajdują się reprezentatywne wartości zarówno w jednostkach angielskich, jak i metrycznych:
Jednostki angielskie Jednostki metryczne
Aceton 1,34 0,92
Benzen 1,5 1,05
Czterochlorek węgla 1,91 1,32
Alkohol etylowy 1,54 1,06
Benzyna 1,9 1,3
Gliceryna 6,31 4,35
Olej mineralny ISO 32 2,6 1,8
Nafta 1,9 1,3
Rtęć 41,4 28,5
Parafina 2,41 1,66
Benzyna 1,55 – 2,16 1,07 – 1,49
Ester fosforanowy 4,4 3
Olej SAE 30 2,2 1,5
Woda morska 3,39 2,34
Kwas siarkowy 4,3 3,0
Woda 3,12 2,15
Woda – Glikol 5 3.4
Emulsja wodno-olejowa 3,3 2,3
Wartość B zmienia się w zależności od stanu skupienia, aw niektórych przypadkach od temperatury. W cieczach duży wpływ na wartość ma ilość rozpuszczonego gazu. Wysoka wartość B wskazuje, że materiał jest odporny na ściskanie, podczas gdy niska wartość wskazuje, że objętość zmniejsza się znacznie pod równomiernym ciśnieniem.
Ogólnie rzecz biorąc, materię stałą trudno skompresować, ciecze można skompresować bardzo słabo, a tylko materia w stanie gazowym nie zachowuje określonej objętości i może być ściśnięta. Na przykład w butli butanowej gaz jest silnie sprężony.
Wzory masowego modułu sprężystości
Moduł objętościowy materiału można zmierzyć metodą dyfrakcji proszkowej, wykorzystując promienie rentgenowskie, neutrony lub elektrony skierowane na sproszkowaną lub mikrokrystaliczną próbkę. Można go obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Moduł objętościowy (B) = naprężenie objętościowe / odkształcenie objętościowe
Jest to to samo, co powiedzenie, że jest równe zmianie ciśnienia podzielonej przez zmianę objętości podzieloną przez początkową objętość:
Moduł objętościowy ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Tutaj p0 i V0 to odpowiednio początkowe ciśnienie i objętość, a p1 i V1 to ciśnienie i objętość zmierzone po ściśnięciu.
Elastyczność modułu objętościowego można również wyrazić za pomocą ciśnienia i gęstości:
b = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Tutaj ρ 0 i ρ 1 to początkowa i końcowa wartość gęstości.
Przykład obliczenia
Moduł objętościowy można wykorzystać do obliczenia ciśnienia hydrostatycznego i gęstości cieczy. Rozważmy na przykład wodę morską w najgłębszym miejscu oceanu, Rowie Mariańskim. Podstawa wykopu znajduje się 10 994 m poniżej poziomu morza.
Ciśnienie hydrostatyczne w Rowie Mariańskim można obliczyć ze wzoru:
p 1 = ρ * sol * godz
Gdzie p 1 to ciśnienie, ρ to gęstość wody morskiej na poziomie morza, g to przyspieszenie ziemskie, a h to wysokość (lub głębokość) słupa wody.
p1 = (1022 kg/m3) (9,81 m/s2) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa lub 110 MPa
Wiedząc, że ciśnienie na poziomie morza wynosi 105 Pa, gęstość wody na dnie rowu można obliczyć:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K. * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg/m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg/m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
Co z tego widać? Pomimo ogromnego ciśnienia na wodę na dnie Rowu Mariańskiego, nie jest ona bardzo ściśnięta!
Bibliografia
Espaza. (S/F). Stany materiału. Redakcja Planeta. Dostępne pod adresem http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. i Osorio Guillén, J. (2011). Teoretyczne badanie sprężystych właściwości minerałów. Inżynieria i nauka. Dostępne pod adresem: file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
Gilman, J. (1969). Mikromechanika przepływu w ciałach stałych. McGraw-Hill.
