Tabla de Contenidos
W fizyce prędkość, odległość i czas to trzy podstawowe parametry, które można wykorzystać do rozwiązania wielu problemów, jeśli wiemy, jak je powiązać. Odległość to przestrzeń pokonywana przez poruszający się obiekt lub długość między dwoma punktami. Litera d jest zwykle używana we wzorach i równaniach do określania odległości. Prędkość to odległość, którą obiekt lub osoba pokonuje w określonym czasie. Zwykle litera v jest używana do określenia prędkości. Czas to mierzony lub mierzalny okres, w którym rozwija się działanie lub proces, i jest oznaczony literą twe wzorach i równaniach. W problemach dotyczących odległości, prędkości i czasu czas jest traktowany jako określony okres, w którym pokonywana jest określona odległość.
Jak pisać zadania dotyczące prędkości, odległości i czasu
Kiedy stawiasz problem dotyczący prędkości, odległości i czasu, pomocne będzie uporządkowanie informacji w postaci diagramów lub wykresów. Wzór, który wiąże te trzy parametry, jest następujący: droga = prędkość x czas . I wyraża się to za pomocą symboli każdego parametru:
d=zw
Istnieje wiele prostych przykładów z życia, w których można zastosować tę formułę. Na przykład w przypadku osoby jadącej pociągiem, jeśli znasz czas podróży i średnią prędkość pociągu, możesz łatwo obliczyć odległość, jaką ta osoba przejechała. A jeśli znasz czas i odległość, jaką przebył pasażer samolotu, średnią prędkość samolotu można obliczyć, rekonfigurując powyższy wzór.
Przykłady problemów związanych z prędkością, odległością i czasem
Ogólnie rzecz biorąc, problem tego typu zadaje pytanie o jeden z trzech parametrów, znając pozostałe dwa, i rozwiązuje się go za pomocą prostego obliczenia arytmetycznego, podstawiając wartości we wzorze.
Załóżmy na przykład, że pociąg opuszcza określone miejsce i jedzie z prędkością 50 kilometrów na godzinę (km/h) (pociąg 1). Dwie godziny później inny pociąg wyjeżdża z tego samego miejsca (pociąg 2) jadąc po torze sąsiadującym lub równoległym do pierwszego pociągu, ale jadąc z prędkością 100 km/h. W jakiej odległości od punktu początkowego szybszy pociąg dogoni wolniejszy pociąg?
Aby rozwiązać problem, definiujemy d jako odległość w kilometrach, jaką pokonuje każdy pociąg od punktu początkowego do spotkania, oraz jako t czas , jaki zajmuje najwolniejszemu pociągowi pokonanie tej odległości. Pomocne może być sporządzenie diagramu problemu, aby lepiej go zwizualizować. Formuła, której użyjemy to:
droga = prędkość x czas
Stawiając problem, należy wyraźnie wskazać jednostki parametrów dostępnych do jego rozwiązania. Odległość można wyrazić w metrach lub kilometrach, a czas w sekundach, minutach lub godzinach. Jednostki prędkości będą kombinacją jednostek odległości i czasu, ponieważ jest ona zdefiniowana jako odległość przebyta w określonym czasie; Mogą to być metry na sekundę (m/s), kilometry na godzinę (km/h) lub dowolna inna kombinacja.
Zobaczmy, jak rozwiązać problem z równaniem, które odnosi się do prędkości, odległości i czasu. Warunek jest taki, że oba pociągi przejechały tę samą odległość. Odległość przebyta przez każdy pociąg wyraża się wzorem:
pociąg 1 d=50.t
pociąg 2 d=100.(t – 2 )
Pamiętaj, że pociąg 2 odjeżdża 2 godziny później niż pociąg 1; zatem czas, w jakim się porusza, to czas przejazdu pociągu 1, który definiujemy jako t minus 2 godziny.
Zgodnie z podanym warunkiem, że pokonują tę samą odległość, możemy zrównać oba wyrażenia
50.t=100.(t – 2 )
iz tego równania wyczyść wartość t . W tym celu dzielimy oba wyrazy równości przez 50 i rozwijamy czynnik w nawiasach, otrzymując:
t=2t – 4
Rozwiązując wartość t, otrzymujemy, że czas potrzebny pociągowi 2 na dogonienie pociągu 1 wynosi 4 godziny. Podstawiając tę wartość czasu do wyrażenia odległości dla pociągu 1, otrzymujemy, że oba pociągi spotykają się po przejechaniu 200 km.
Spójrzmy na inny przykład. Pociąg wyjechał z Limy do Huancayo. Pięć godzin później inny pociąg również odjechał do Huancayo, jadąc z prędkością 40 km/h w celu dogonienia pierwszego pociągu. Drugi pociąg w końcu dogonił pierwszy po trzech godzinach podróży. Jaka jest prędkość pociągu, który odjechał pierwszy? Ten problem jest podobny do pierwszego, ale zarówno dostępne informacje, jak i to, czego chcesz się dowiedzieć, są inne. Ułóżmy równania odpowiadające obu pociągom, ale teraz chcemy znaleźć prędkość v pociągu 1 i uważamy, że czas t to czas, w którym jedzie pociąg 2, ponieważ jest to jedna z danych.
pociąg 1 d=v.(3+5)
pociąg 2 d=40.(3 )
Zrównując oba wyrażenia, ponieważ oba pociągi pokonują tę samą odległość, uzyskuje się to
8 . v=120
z którym otrzymujemy, dzieląc oba wyrazy równości przez 8, że prędkość v pierwszego pociągu wynosiła 15 km/h.
Zobaczmy trzeci przykład, również z pociągami. Pociąg (pociąg 1) opuścił stację i jechał do celu z prędkością 65 km/h. Później inny pociąg (pociąg 2) opuścił stację jadąc w kierunku przeciwnym do pierwszego pociągu z prędkością 75 km/h. Po 14 godzinach jazdy pierwszy pociąg znajdował się w odległości 1960 km od drugiego pociągu. Jak długo jechał drugi pociąg? Podobnie jak w poprzednich przypadkach, sformułujmy równania odpowiadające obu pociągom, ale teraz naszą niewiadomą jest czas t , w którym jechał pociąg 2.
pociąg 1 d=65.(14)
pociąg 2 d=75.t
W tym przypadku zależność między obydwoma równaniami jest taka, że suma odległości przebytych przez każdy pociąg wynosi 1960 km, ponieważ odjeżdżają one w przeciwnych kierunkach. Zależność ta wyraża się następującym równaniem:
65.(14) + 75.t = 1960
910 + 75.t = 1960
Odejmując 910 od każdego warunku równości
75.t = 1050
A dzieląc oba wyrazy przez 75, otrzymujemy, że czas podróży drugiego pociągu wynosi 14 godzin, tak jak pierwszy pociąg.
