Tabla de Contenidos
Prawo Charlesa jest prawem empirycznym, to znaczy opartym na obserwacjach eksperymentalnych, które ustala zależność między objętością a temperaturą gazu, gdy ciśnienie i masa lub liczba moli są stałe. Jako pierwszy sformułował to francuski fizyk Jacques Alexandre César Charles pod koniec XVIII wieku. Zgodnie z tym prawem objętość nieruchomej próbki gazu utrzymywanej pod stałym ciśnieniem jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej . Innymi słowy:
Prawo to mówi, że jeśli temperatura bezwzględna gazu zwiększy się dwukrotnie, to jego objętość również się podwoi. W rzeczywistości, jeśli temperatura zostanie pomnożona przez jakikolwiek współczynnik, objętość również zostanie pomnożona przez ten sam współczynnik, o ile ilość gazu i jego ciśnienie są utrzymywane na stałym poziomie.
Prawo Karola w postaci równania
Jak każde prawo proporcjonalności, powyższą zależność można zapisać w postaci równania, po prostu wprowadzając odpowiednią stałą proporcjonalności. To jest do powiedzenia:
gdzie K jest stałą proporcjonalności zależną od ilości gazu i jego ciśnienia.
Jak widać równanie to ma postać funkcji liniowej rosnącej o nachyleniu K. Eksperymentalnie zaobserwowano, że nachylenie to rośnie wraz z liczbą moli gazu i maleje wraz z ciśnieniem. Ponadto wszystkie linie, które są zbudowane przy różnych wartościach P i n, po ekstrapolacji do objętości zerowej, przecinają oś temperatury przy -273,15 °C, co odpowiada zeru bezwzględnemu. To zachowanie pokazano poniżej:
Zmiany stanu i prawo Karola
Prawo Charlesa można zmienić, dzieląc obie strony równania przez temperaturę, w którym to przypadku prawa strona będzie po prostu stałą proporcjonalności:
Innymi słowy, prawo Charlesa przewiduje, że jeśli ciśnienie i liczba moli są stałe, to zależność między objętością a temperaturą bezwzględną pozostanie stała. Oznacza to, że jeśli przeprowadzimy proces, w którym gaz przechodzi ze stanu początkowego do końcowego w sposób izobaryczny (przy P = stała), to zależność między objętością początkową a temperaturą będzie równa zależności między objętością i temperatura końcowa, czyli:
To równanie można wykorzystać do określenia zarówno objętości, jak i temperatury początkowej lub końcowej, gdy pozostałe trzy zmienne są już znane.
Przykłady zastosowania prawa Karola
Poniżej znajdują się dwa przykłady typowych problemów związanych z gazem, które można rozwiązać za pomocą prawa Karola.
Przykład 1: Podwojenie głośności
Wyznacz końcową temperaturę gazu doskonałego, który ma początkową wartość 25°C i jest podgrzewany, aż jego objętość zwiększy się dwukrotnie w stosunku do początkowej wartości.
Rozwiązanie
Dane dostarczone przez problem to:
T i = 25°C
V fa = 2. V ja
Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to przeliczyć temperaturę na kelwiny, ponieważ prawo Karola wiąże objętość z temperaturą bezwzględną, a skala w stopniach Celsjusza jest skalą względną.
Możemy teraz zastosować prawo Karola do określenia temperatury końcowej. Nie musimy znać wartości objętości, tylko relacje między nimi.
Dlatego końcowa temperatura wyniesie 596,30 K lub 323,15 °C.
Przykład 2: Obniżenie temperatury o połowę
Jeśli próbka helu miała pierwotnie temperaturę -130,15°C, została schłodzona do -180,15°C pod stałym ciśnieniem, a jej końcowa objętość wynosiła 10,0 l, jaka była objętość początkowa?
Rozwiązanie
W tym przypadku mamy następujące dane:
Tj = -130,15° C
Tf = -180,15 °C
V f = 10,0 l
Tak jak poprzednio, musimy zacząć od określenia temperatur bezwzględnych, a następnie zastosować prawo Karola.
Teraz możemy zastosować prawo Karola:
Próbka helu musiała rozpocząć się od początkowej objętości 15,38 l.
Stała proporcjonalności z prawa Charlesa i prawo stanu gazu doskonałego
Prawo gazu doskonałego reprezentuje równanie stanu, które w pełni opisuje gaz doskonały, gdy znamy trzy z czterech funkcji stanu, a mianowicie ciśnienie, temperaturę, objętość lub liczbę moli. Równanie jest podane przez:
gdzie R to uniwersalna stała gazu doskonałego, P to ciśnienie gazu, a wszystkie inne zmienne są takie same jak w prawie Karola. Równanie to można zapisać jako:
To prawo ma zastosowanie do gazów doskonałych w dowolnych warunkach, w tym w tych, w których obowiązuje prawo Karola. Dlatego w przypadku, gdy ciśnienie i liczba moli są stałe, powyższe wyrażenie musi być równoważne prawu Karola. Dla porównania widzimy, że stała proporcjonalności prawa Charlesa jest wtedy równa czynnikowi w nawiasach:
Jak widać, to wyrażenie na stałą proporcjonalności zgadza się z obserwacją eksperymentalną, że pozostaje ona stała, gdy n i P są stałe; rośnie wraz ze wzrostem n i maleje wraz ze wzrostem P.
Bibliografia
Britannica, redaktorzy Encyklopedii. (2020, 18 lutego). Prawo Karola | Definicja i fakty . Encyklopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/Charless-law
Britannica, redaktorzy Encyklopedii. (2021, 8 listopada). Jacques-Charles | Fizyk francuski . Encyklopedia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles
Chang, R. (2021). Chemia ( wyd . 11 ). EDUKACJA MCGRAW HILL.
Prawa gazowe . (nd). Chem.FSU. https://www.chem.fsu.edu/chemlab/chm1045/gas_laws.html
Libretexty. (2020, 22 sierpnia). Prawa gazowe: przegląd . Chemia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Properties_of_Gases/Gas_Laws/Gas_Laws%3A_Overview
Libretexty. (2021, 30 kwietnia). 14.4: Prawo Karola . Chemia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law
