Tabla de Contenidos
Odchylenie standardowe jest parametrem statystycznym pozwalającym ocenić rozrzut zbioru wartości. Jeśli obliczana jest średnia ze zbioru wartości, odchylenie standardowe ocenia różnicę wartości w zestawie od średniej. Pamiętaj, że średnia (lub średnia) zbioru wartości to suma ich wszystkich podzielona przez liczbę wartości, które posiadamy. Względne odchylenie standardowe to stosunek odchylenia standardowego do średniej zbioru wartości; Daje wyobrażenie o rozproszeniu wartości w odniesieniu do samych wartości . Zobaczmy, jak to jest obliczane.
Odchylenie standardowe σ oblicza się za pomocą następującego wzoru:
Wyrażone słownie: jeśli mamy zbiór o n wartościach, to od każdej wartości analizowanego zbioru, którą oznaczamy indeksem dolnym i , odejmujemy średnią wszystkich wartości. Każdą z tych różnic podnosimy do kwadratu i dodajemy, by następnie wynik podzielić przez liczbę wartości w zbiorze n minus 1 ( n – 1), i obliczyć pierwiastek kwadratowy z tej wartości.
Próbki i populacje
Odchylenie standardowe ma dwie różne definicje, w zależności od rodzaju analizowanych danych. Ta różnica implikuje nieco inne obliczenia.
Odchylenie standardowe można obliczyć na całej populacji lub na próbie populacji. Jeśli dane są zbierane od wszystkich członków populacji lub zbioru, należy zastosować odchylenie standardowe populacji. Jeśli analizujesz dane reprezentujące próbkę z większej populacji, musisz użyć odchylenia standardowego próbki.
Różnica w obliczeniach polega na tym, że w przypadku odchylenia standardowego próbki różnica między każdą wartością a średnią kwadratową jest dzielona przez liczbę wartości minus 1 ( n – 1), jak widać na rysunek . Aby uzyskać odchylenie standardowe populacji, podziel przez n .
Względne odchylenie standardowe
Jak już powiedziano, średnia zbioru wartości, który teraz nazwiemy p , jest sumą ich wszystkich podzieloną przez liczbę wartości n . Zgodnie z poprzednią definicją względne odchylenie standardowe σ r oblicza się za pomocą następującego wzoru
σr = σ/ p
Względne odchylenie standardowe σ r jest zwykle wyrażane jako procent średniej p ; w takim przypadku formuła przyjmuje następującą postać
σr = ( σ x 100)/ str
Źródła
- Jadolah Dodge. Zwięzła encyklopedia statystyki . Nowy Jork: Springer, 2010.
- Padgalskas, V. Jak obliczyć odchylenie względne . Geniusland.com, 2018.
