Tabla de Contenidos
Wyrażenia algebraiczne to język używany w matematyce do łączenia jednej lub więcej zmiennych. Są one reprezentowane za pomocą liter, cyfr i symboli wskazujących działania matematyczne. Konstruowanie wyrażeń algebraicznych polega na tłumaczeniu słów i wyrażeń wyrażających kombinację tych elementów na język matematyczny. Przetłumacz na przykład pomysł, który obejmuje sumę różnych elementów, na wyrażające go wyrażenie matematyczne. Na przykład idąc na zakupy do supermarketu, po zapłaceniu kasjer wyda paragon z sumą kwot zakupionych rzeczy, co można przedstawić za pomocą wyrażenia algebraicznego.
Generowanie wyrażeń algebraicznych z sumami
Zobaczmy, jakie serie pytań i odpowiedzi można zadać uczniowi, aby wygenerował rozumowanie, które prowadzi do skonstruowania wyrażenia algebraicznego implikującego sumę.
- Uczeń może zostać poproszony o zapisanie siedem plus n jako wyrażenia algebraicznego, a odpowiedź powinna brzmieć 7 + n . Równocześnie można by zapytać: Jakie wyrażenie algebraiczne jest używane do matematycznego wyrażenia sumy siódemki i n? , a odpowiedź powinna być taka sama, 7 + n . Następnie można by zapytać ucznia, jakiego wyrażenia algebraicznego używa się do matematycznego wyrażenia, że jakakolwiek liczba zwiększa się o 8 jednostek? , a odpowiedź powinna brzmieć 8 + n lub n + 8 . Na koniec możesz zostać zapytany: Napisz wyrażenie na sumę dowolnej liczby i 22 , a odpowiedź powinna brzmieć 22 + n lub n + 22 .
W ten sposób indukuje się u ucznia mechanizm generowania idei, która zawiera dodawanie w wyrażeniu reprezentującym liczbę abstrakcyjną, zmienną, która może przyjąć dowolną wartość, oraz algebraiczny symbol dodawania lub dodawania: +.
Generowanie wyrażeń algebraicznych z odejmowaniem
W sposób podobny do tego, co widzieliśmy wcześniej w przypadku generowania wyrażenia algebraicznego, które wymaga dodawania, można zaproponować metodologię, która jest taka sama jak inna, która obejmuje odejmowanie. W przeciwieństwie do wyrażeń z dodatkami, rejestrując pojęcie odejmowania lub odejmowania, należy wziąć pod uwagę, że kolejność operacji nie jest obojętna, ale determinująca. Na przykład 4 + 7 i 7 + 4 dadzą tę samą wartość, ale 4 – 7 i 7 – 4 nie.
W ten sam sposób uczniowi można zadać serię pytań i odpowiedzi, aby wygenerować rozumowanie, które prowadzi do konstrukcji wyrażenia algebraicznego obejmującego odejmowanie. Najpierw zostaniesz zapytany: Zapisz siedem minus n jako wyrażenie algebraiczne , a odpowiedź powinna brzmieć 7 – n . W takim razie można by zapytać, jakie wyrażenie algebraiczne jest używane do matematycznego wyrażenia odejmowania ośmiu minus n? , a odpowiedź powinna brzmieć 8 – n . Ucznia można również zapytać: Jakiego wyrażenia algebraicznego używa się, by wyrazić matematycznie, że od dowolnej liczby odjęto 11 jednostek?, a odpowiedź powinna brzmieć n – 11 , w tej kolejności. A mechanikę generowania wyrażeń algebraicznych można pogłębić, zadając uczniowi pytanie: Jak można przełożyć na wyrażenie algebraiczne ideę dwukrotnego odejmowania dowolnej liczby minus pięć jednostek? , a odpowiedź powinna brzmieć 2 × (n – 5) .
W słowach występujących w tym dialogu znajdujemy terminy minus , odejmowanie lub odejmowanie , podwójnie , dowolna liczba . Poprzez dialog uczeń przekształci te słowa w wyrażenia algebraiczne. Należy zwrócić uwagę na odpowiednie formułowanie pytań lub pomysłów, ponieważ uczniowie często mają trudności z interpretacją odejmowania, ponieważ należy je podać we właściwej kolejności.
Generowanie innych wyrażeń algebraicznych
Wyrażenia algebraiczne mogą zawierać inne operacje, takie jak mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastek i operatory, takie jak nawiasy, na różnych poziomach iw różnych formatach. W ich kombinacji istnieje z góry ustalony porządek, fundamentalny w tłumaczeniu pojęcia, które obejmuje te operacje i operatory w wyrażeniu algebraicznym. Dlatego, jeśli chcesz wywołać u ucznia rozumowanie, aby mógł przedstawić ideę, która obejmuje te operacje i operatory, w wyrażeniu algebraicznym, musisz bardzo ostrożnie formułować sekwencję pytań i odpowiedzi. Podobnie jak w przypadku dodawania i odejmowania, istnieje kilka terminów, które obejmują tę samą operację algebraiczną. Dziel , dziel , ile razy to pasuje, to terminy i wyrażenia skojarzone z operacją dzielenia. W podobny sposób mnożenie można uznać za operację algebraiczną, ale pojęcie potęgi i pierwiastka może być trudniejsze do wyrażenia w prosty i adekwatny sposób, tak aby uczeń mógł poprawnie przetłumaczyć je na operację algebraiczną.
Fontanna
Samuel Selzer, Algebra i geometria analityczna. Druga edycja. Buenos Aires, 1970.
