Regularny sześcian lub sześcian to wolumetryczna figura geometryczna, ciało stałe, które ma sześć równych kwadratowych ścian. Jest to równoległościan prawy prostokątny, a także graniastosłup prawy prostokątny, którego wysokość i boki podstawy są równej długości. W prostszy i bardziej znany sposób sześcian można traktować jako kartonowe pudełko złożone z sześciu kwadratów o jednakowej wielkości. Zobaczmy, jak możesz określić obszar sześcianu.
Wzór na wyznaczenie pola lub objętości graniastosłupa prostego wymaga znajomości długości boków podstawy i wysokości, które w ogólnej definicji graniastosłupa prostokątnego są różne. Ale w przypadku sześcianu wzór jest uproszczony, ponieważ jest równy trzem długościom. W każdym razie zobaczmy najpierw, jak obliczyć pole prawego prostopadłościanu.
Pryzmat to wielościan, ciało stałe utworzone przez płaskie ściany, które ma dwie równe i równoległe ściany zwane podstawami, podczas gdy ściany boczne są równoległobokami, czworobocznymi płaskimi figurami, których przeciwległe boki są równe i równoległe. Graniastosłup trójkątny to taki, którego podstawą jest trójkąt, podczas gdy graniastosłup prostokątny lub czworokątny to taki, którego podstawą jest prostokąt, graniastosłup pięciokątny ma podstawę pięciokąta i tak dalej. Graniastosłup prosty to taki, w którym linie łączące ściany boczne oraz płaszczyzny je zawierające są prostopadłe do podstaw. Poniższy rysunek przedstawia prawe graniastosłupy o różnych podstawach.
Prostokątny graniastosłup prosty ma podstawy i ściany boczne, jak pokazano na poniższym rysunku. Tak więc obszar prawego prostopadłościanu będzie sumą obszarów czterech prostokątów tworzących ściany boczne dodanych do obszaru prostokątów tworzących podstawy.
Jeśli podstawy są prostokątami o szerokości a i długości l , jak pokazano na rysunku, obszar każdego z tych prostokątów będzie wynosił a × l . Ściany boczne są prostokątami, których boki są h i a na dwóch ścianach oraz h i l na pozostałych dwóch. Obszary tych prostokątów będą miały postać a × h i l × h . Dodanie pola sześciu prostokątów daje pole A p prawego prostopadłościanu.
ZA p = 2 × za × l + 2 × za × h + 2 × l × godz
Objętość Vp graniastosłupa prawidłowego prostokątnego oblicza się ze wzoru:
V p = a × l × godz
Jeśli mamy teraz sześcian, który, jak powiedziano, jest prawą prostokątną liczbą pierwszą o bokach podstawy i wysokości równej długości c , c = a = l = h , pole A c sześcianu o boku c będzie wynosić :
ZA do = 6 × do × do lub ZA do = 6 × do 2
A objętość V c sześcianu o boku c będzie wynosić
V do = do × do × do lub V do = do 3
W konkretnym przypadku sześcianu, który ma bok 5 centymetrów, możemy obliczyć pole, podstawiając wartość 5 z poprzedniego wzoru na A c i otrzymamy
Ac = 6 × 5 × 5
c = 150
Pole sześcianu o boku 5 centymetrów wynosi 150 centymetrów kwadratowych (150 cm2 ) .
W ten sam sposób, aby obliczyć objętość tego sześcianu, podstawiamy wartość 5 we wzorze Vc i otrzymujemy
Vc = 5 × 5 × 5
V c = 125
Objętość sześcianu o boku 5 cm wynosi 125 cm sześciennych (125 cm 3 ).
Fontanna
Aleksiej V Pogoriełow. Geometria elementarna . Wydawnictwo Mir, Moskwa.
