Tabla de Contenidos
W świecie rzeczywistym szerokość i długość geograficzna odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach i obliczeniach, ale jednym z najczęstszych zastosowań jest pomiar odległości między punktami geograficznymi.
W dziedzinach takich jak logistyka, transport, transport lotniczy i wielu innych obliczenia te są kluczowym elementem w badaniu najszybszych, najkrótszych i najbardziej wydajnych tras między dwoma miejscami. Wiele firm zajmujących się danymi i analizami sprzedaje innym firmom usługę wizualizacji tych informacji, zwykle w kokpitach menedżerskich. Informacje te są wykorzystywane do podejmowania najlepszych decyzji dotyczących czasu dostawy, miejsc docelowych i dostawców.
Obecnie obliczenia wykorzystywane w tym celu są w większości wykonywane cyfrowo, przy użyciu programów i algorytmów zaprojektowanych specjalnie w celu znalezienia odpowiedzi. Jednak zrozumienie podstaw tej koncepcji i podstawy obliczeń matematycznych jest niezbędne, aby dokładnie zrozumieć, jak obliczyć odległość za pomocą szerokości i długości geograficznej. W tym artykule zaczniemy od najbardziej podstawowych i wyjaśnimy, jak to działa.
Podstawy szerokości i długości geograficznej
Szerokość i długość geograficzna to układy współrzędnych, które pozwalają nam określić położenie punktu w dowolnym punkcie na powierzchni ziemi. Szerokość geograficzna to kąt danego punktu mierzony od równika do jego wierzchołka w środku ziemi lub w jego pobliżu (w zależności od rodzaju mierzonej szerokości geograficznej). Przesuwanie się na północ lub południe od równika zwiększa szerokość geograficzną od 0° do 90°.
Długość geograficzna jest podobną miarą, chociaż mierzy położenie na wschód lub zachód od południka zerowego, południka kartograficznego 0 lub południka Greenwich. Wyimaginowana linia, która tworzy południk 0, łączy bieguny północny i południowy i przechodzi przez Greenwich (Londyn). Obliczenie długości geograficznej wykorzystuje kąt utworzony przez linię od środka Ziemi do przecięcia południka zerowego z równikiem. Linia ta następnie rozciąga się na wschód lub zachód. Jednak w przeciwieństwie do szerokości geograficznej, długość geograficzna Ziemi na wschodzie i zachodzie wynosi 180°.
Odległość między liniami szerokości i długości geograficznej: równoleżniki i południki
Linie szerokości geograficznej nazywane są równoleżnikami , gdzie w sumie jest 180 stopni szerokości geograficznej. Odległość między każdym stopniem szerokości geograficznej wynosi 112 kilometrów. Równolegle to wyimaginowana linia, która łączy wszystkie punkty o tej samej szerokości geograficznej. Pięć głównych równoleżników z północy na południe nazywa się: kołem podbiegunowym, zwrotnikiem raka, równikiem, zwrotnikiem Koziorożca i kołem podbiegunowym.
Istnieje również szerokość geograficzna koni (tłumaczenie z angielskiego Horse latirudes ). Końskie szerokości geograficzne leżą około 30° na północ i południe od równika i reprezentują obszary w strefie podzwrotnikowej, gdzie dominujące wiatry rozchodzą się i płyną w kierunku biegunów (zwanych wiatrami zachodnimi) lub w kierunku równika (zwanymi pasatami).
Teraz, podczas gdy linie szerokości geograficznej nazywane są równoleżnikami, linie długości geograficznej nazywane są południkami . Odległości na zachód od południka zerowego są oznaczone minusem (-) przed liczbą. Oznacza to, że są one oznaczone jako liczby ujemne. Zamiast tego odległości na wschód od południka zerowego są liczbami dodatnimi. Na przykład -180 stopni długości geograficznej zachodniej i 180 stopni długości geograficznej wschodniej.
Odległość między długościami geograficznymi jest tym mniejsza, im dalej od równika. W miarę zbliżania się do biegunów odległość między poszczególnymi liniami długości geograficznej zmniejsza się, aż do zbiegu na biegunach północnym i południowym.
Teraz odległość między długościami geograficznymi na równiku jest taka sama jak szerokość geograficzna i wynosi około 112 km. Przy 45° na północ lub południe odległość między długościami geograficznymi wynosi około 79 km. Z drugiej strony odległość między długościami geograficznymi osiąga zero na biegunach , ponieważ w tym miejscu zbiegają się linie południków.
Szerokość i długość geograficzna: adres globalny
Każde miejsce na ziemi ma globalny adres. Ponieważ adres jest wyrażony w liczbach, ludzie mogą przekazywać swoją lokalizację niezależnie od języka, którym się posługują. Dzieje się tak, ponieważ adres globalny jest przedstawiony jako dwie liczby zwane współrzędnymi. Te dwie liczby to szerokość i długość geograficzna lokalizacji („ Lat/Long ”).
Używanie szerokości i długości geograficznej różni się od używania adresu. Zamiast mieć określony kierunek, Lat/Long działa na numerowanym systemie siatki. Miejsce można zmapować lub znaleźć w systemie siatki, po prostu podając dwie liczby, które są współrzędnymi poziomymi i pionowymi miejsca. Innymi słowy, „skrzyżowanie”, w którym znajduje się miejsce.
Linie szerokości i długości geograficznej są również systemem mapy siatki. Ale zamiast linii prostych na płaskiej powierzchni, linie szerokości i długości geograficznej otaczają Ziemię, jak poziome koła lub pionowe półkola.
Jak oblicza się odległości na podstawie długości i szerokości geograficznej?
Jedną z najczęstszych metod obliczania odległości przy użyciu szerokości i długości geograficznej jest wzór Haversine’a, który służy do pomiaru odległości na kuli. Ta metoda wykorzystuje sferyczne trójkąty i mierzy boki i kąty każdego z nich, aby obliczyć odległość między punktami. Stosowana tradycyjnie w nawigacji przedcyfrowej, opiera się na obliczeniach uwzględniających promień Ziemi, a także fakt, że kształty na kuli różnią się od ich płaskich odpowiedników. Rzeczywiście, sfery nie mają równoległych linii, a linie są uważane za „wielkie koła”, tak że dwie linie przecinają się w dwóch punktach.
Równania te można wykonać ręcznie, choć z pewnymi trudnościami. Ale dzisiaj istnieje kilka łatwych sposobów numerycznego obliczania odległości, pod warunkiem, że masz do tego odpowiednie dane. Obejmuje to znajomość punktów początkowych i końcowych (mogą to być miasta, ulice lub nawet mniejsze odległości) oraz współrzędnych geograficznych każdego punktu. Na przykład, jeśli mierzy się odległość między Nowym Jorkiem a Tokio, ich odpowiednie współrzędne będą następujące:
- Nowy Jork (szerokość geograficzna 40,7128°N, długość geograficzna 74,0060°W)
- Tokio (szerokość geograficzna 35,6895°N, długość geograficzna 139,6917°E)
Pamiętaj, że do celów obliczeniowych szerokości geograficzne południowe można wyrazić jako liczby ujemne, podobnie jak długości geograficzne zachodnie. Mając te liczby w ręku, można je wprowadzić do formuły.
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
- c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
- d=R*c
Gdzie φ reprezentuje szerokość geograficzną, a λ długość geograficzną, a R to promień ziemi.
Możesz także użyć kalkulatora szerokości i długości geograficznej, który używa algorytmu opartego na formule do znalezienia odległości. Wszystko zależy od czasu, który można wykorzystać na wykonanie tych obliczeń.
Źródła
- Edukacja. (2012). Szerokość i długość geograficzna oraz równoleżniki i południki . Filmy na youtube.
- Meridiany. (2007). Szerokość geograficzna koni .
