Oblicz masę atomową pierwiastka z izotopami

Masa atomowa pierwiastka jest związana z jego izotopami. Jednym ze sposobów obliczenia jest wykorzystanie wartości mas izotopów i ich względnej obfitości. Aby łatwo wykonać te obliczenia, konieczne jest najpierw zrozumienie każdego z tych różnych pojęć.

masa atomowa

Masa atomowa jest również znana jako „średnia masa atomowa” pierwiastka. Jest to średnia obliczona przez pomnożenie względnej obfitości izotopów danego pierwiastka przez ich masy atomowe, a następnie dodanie ich iloczynów.

Dlatego masę atomową można wyrazić w następujący sposób:

Masa atomowa = ∑ (masa atomowa x względna obfitość)

Każdy pierwiastek ma niepowtarzalną liczbę dodatnio naładowanych protonów w swoim jądrze. Jednak liczba neutronów może się różnić. Atomy pierwiastka o różnej liczbie neutronów są izotopami tego pierwiastka.

W układzie okresowym znajduje się 20 pierwiastków, które mają tylko jeden naturalny izotop. Inne mają więcej niż jeden, a niektóre elementy mają wiele. Na przykład cyna (Sn) ma 10 naturalnie występujących izotopów.

Neutrony mają taką samą masę jak protony, a niektóre izotopy mają różne masy atomowe. Zatem masa atomowa pierwiastka w układzie okresowym jest średnią ważoną (według względnej obfitości) mas atomowych każdego izotopu. Do wyrażenia masy atomowej stosuje się jednostki masy atomowej:  u ,  Da ,  amu .

Jak obliczyć masę atomową pierwiastka: przykład węgla

Przejrzyj układ okresowy

Aby obliczyć masę atomową węgla (C), musimy najpierw zidentyfikować jego symbol w układzie okresowym. Masa atomowa to liczba (zwykle z miejscami po przecinku) pod symbolem pierwiastka. W tym przypadku jest to około 12.01. Jak wspomniano wcześniej, masa atomowa jest średnią mas atomowych różnych izotopów węgla, dlatego liczby mogą się różnić.

Uzyskaj masę atomową izotopu

Kolejnym krokiem w obliczaniu masy atomowej pojedynczego atomu lub izotopu pierwiastka jest dodanie mas protonów i neutronów tworzących jego jądro. Otrzymana wartość jest znana jako masa atomowa.

Kontynuując przykład węgla, wiemy, że jego izotop ma 7 neutronów. Liczba atomowa węgla wynosi 6 i jest równa liczbie protonów w jego jądrze. Zatem masa atomowa tego izotopu węgla będzie sumą mas protonów i neutronów: 6 + 7 = 13.

Oblicz masę atomową

Trzecim krokiem jest uzyskanie masy atomowej, czyli średniej ważonej mas atomowych izotopów pierwiastka. Średni współczynnik wagowy to naturalna obfitość każdego izotopu, w tym przypadku izotopu węgla.

Zazwyczaj podczas wykonywania tego typu obliczeń dostarczana jest lista izotopów pierwiastka wraz z ich masą atomową i liczebnością izotopów, wyrażoną jako ułamek lub procent.

Obliczenie masy atomowej polega na pomnożeniu masy każdego izotopu przez jego obfitość i dodaniu wyników tych operacji. Jeśli liczebność izotopów jest wyrażona w procentach, wynik końcowy należy podzielić przez 100 lub wartość procentową każdego izotopu należy przeliczyć na odpowiednie wyrażenie dziesiętne.

Przykład:

Na przykład, jeśli mamy próbkę atomów węgla o składzie 98%  ¹² C i 2%  ¹³ C, musimy wykonać następujące czynności:

Pierwszy krok: przelicz liczebność izotopów z procentów na ułamki, dzieląc każdą wartość przez 100:

Obfitość izotopowa  ¹² C = 0,98

Obfitość izotopowa  ^13C = 0,02

Ponieważ całkowita liczebność izotopów musi wynosić 1 (tj. 100%), obliczenia można zweryfikować, dodając liczebności izotopów każdego izotopu: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Drugi krok: pomnóż masę atomową każdego izotopu przez jego obfitość izotopową:

0,98×12 = 11,76
0,02×13 = 0,26

Trzeci krok: dodaj otrzymane wartości, aby uzyskać masę atomową.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Co to jest względna obfitość

Izotopy to atomy, które mają taką samą liczbę protonów, ale różną liczbę neutronów. Mają też różne masy atomowe. Względna obfitość izotopu lub obfitość izotopów to procent atomów o danej masie atomowej.

Aby poznać względną obfitość, należy obliczyć ułamkową obfitość. Suma ułamkowych wartości liczebności musi być równa 1.

Załóżmy, że mamy pierwiastek z dwoma izotopami o masach m1 i m2 . Ponieważ suma obfitości ułamkowych musi dać sumę równą 1, jeśli obfitość pierwszej masy wynosi „x”, a drugiej „y”, to x + y = 1. To znaczy względna obfitość druga to y = 1 – x. Można to wyrazić następująco:

Masa atomowa = m1 . x + m2 . I

Masa atomowa = m1 . x + m2 . (1–x)

Masa atomowa = m1 . x + m2 – m2 . X

Masa atomowa – m2 = (m1 – m2) . X

x = (masa atomowa – m2) ÷ (m1 – m2)

Otrzymujemy w ten sposób, że wielkość x jest względną obfitością izotopu o masie m1. Na podstawie tej wartości wyznaczamy względną obfitość izotopu o masie m2 wiedząc, że y = 1 – x.

Przykład obliczenia obfitości izotopu

Załóżmy na przykład, że mamy pierwiastek, którego masa atomowa wynosi 5,2. Ten pierwiastek ma również dwa izotopy o masach atomowych odpowiednio 6 i 5.

Jeśli wprowadzimy te wartości do powyższego wzoru, otrzymamy:

m1 . x + m2 . y = masa atomowa

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2 – 5

x = 0,2

Następnie znajdujemy i

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Aby poznać procentową zawartość pierwszego izotopu, pomnóż „x” przez 100. Wynik to: 0,2. 100 = 20%.

Ostatecznie, aby otrzymać procentową obfitość drugiego izotopu, musimy pomnożyć „y” przez 100. W ten sposób otrzymujemy: 0,8 . 100 = 80%.

Przykład obliczenia masy atomowej i obfitości izotopu

Aby lepiej zrozumieć, jak obliczyć masę atomową pierwiastka, spójrzmy na przypadek chloru (Cl), który ma dwa naturalne izotopy:

³⁵ Cl: który ma masę 34,9689 amu.

³⁷ Cl: o masie 36,9659 amu.

Tak więc, znając masę atomową chloru (Cl), która wynosi 35,453 amu, możemy również obliczyć względne obfitości każdego izotopu. W tym celu stosujemy poprzednie równanie:

Masa atomowa = m1 . x + m2 . (1–x)

Jeśli przyjmiemy, że x jest ułamkową obfitością  ³⁵ Cl, określimy jego masę jako m1, a masę  ³⁷ Cl jako m2, obliczenie będzie następujące:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

W ten sposób otrzymujemy, że ułamkowa zawartość izotopu  ^35Cl wynosi 0,7575 (tj. 75,75%), a izotopu  ^37Cl 0,2425 (tj. 24,25%).

Względne obfitości można obliczyć dla pierwiastków, które mają dwa izotopy, na podstawie mas atomowych ich izotopów. Pierwiastki zawierające więcej niż dwa izotopy wymagają bardziej skomplikowanych obliczeń.

Bibliografia

• Llansana, J. Podstawowy atlas fizyki i chemii. (2010). Hiszpania. Parramon.
• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Podręcznik chemii ogólnej. (2015). Hiszpania. UtwórzPrzestrzeń.
• Patiño, A. Wprowadzenie do inżynierii chemicznej: bilanse masy i energii. Tom II. (2000). Meksyk. UIA.