Tabla de Contenidos
Dynamika płynów lub dynamika płynów to dyscyplina fizyki, która bada ruch płynów, to znaczy cieczy i gazów, w tym interakcję między dwoma płynami i płynem z materiałami ograniczającymi lub granicznymi. Dynamika płynów jest jedną z dwóch gałęzi mechaniki płynów, drugą jest badanie statyczne lub spoczynkowe płynów, czyli statyka płynów.
dynamika płynów
Dynamika płynów to makroskopowy model materii i jej interakcji. W tym kontekście termin „płyn” odnosi się zarówno do cieczy, jak i gazów; Pamiętajmy, że różnica polega na tym, że ciecz, czyli płyn nieściśliwy, nie zmienia swojej objętości wraz ze wzrostem ciśnienia, podczas gdy gaz, płyn ściśliwy, zmniejsza swoją objętość wraz ze wzrostem ciśnienia. Podstawową hipotezą jest to, że płyn jest materiałem ciągłym w zajmowanej przestrzeni, a zatem nie bierze się pod uwagę jego składu mikroskopowego, jego atomów i cząsteczek lub składników nieciągłych.
Dynamika płynów jest również nazywana fluodynamiką; w przypadku płynów nieściśliwych, cieczy, nazywa się to hydrodynamiką, aw przypadku płynów ściśliwych, aerodynamiką, gazami. Magnetohydrodynamika bada dynamikę płynów przewodzących prąd elektryczny, oddziałujących z polami elektrycznymi i magnetycznymi. Stan materii zwany plazmą w niskich temperaturach można również badać za pomocą modeli dynamiki płynów.
Jak w każdym modelu fizycznym, dynamika płynów opiera się na szeregu hipotez i zasad, z których niektóre są bardziej ogólne, co odpowiada mechanice płynów. Jedną z pierwszych zasad postulowanych historycznie jest ta związana z pływalnością ; Zasada Archimedesa, zaproponowana przez starożytnego greckiego fizyka i matematyka w III wieku pne. Prawo Archimedesa postuluje, że na ciało częściowo lub całkowicie zanurzone w cieczy w stanie spoczynku działa pionowa siła skierowana do góry, równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Jak wynika z postulatu, zasada ta odpowiada statyce płynów.
Podczas badania płynu w ruchu ciśnienie, prędkość i gęstość to trzy kluczowe zmienne w dynamice płynów. Gęstość jest często reprezentowana przez symbol ρ , prędkość przez v , a ciśnienie przez p .
Zasada Bernoulliego
Zasada Bernoulliego jest jedną z zasad dynamiki płynów, postulowaną przez Daniela Bernoulliego w 1738 roku. Zasada postulowana jest dla płynu idealnego, bez lepkości, i mówi, że płyn krążący w rurach w obiegu zamkniętym ma energię, która pozostaje stała. Różne formy energii, kinetyczna i potencjalna, są zrównoważone, aby utrzymać stałą energię całkowitą . Ciśnienie maleje, gdy prędkość płynu wzrasta. Zasada Bernoulliego obowiązuje, gdy nie ma strat energii w innych procesach fizycznych lub są one bardzo małe i można je pominąć, takie jak promieniowanie cieplne, siły lepkości lub turbulencje.
Zasada Bernoulliego została wyrażona matematycznie przez Leonharda Eulera w tzw. równaniu Bernoulliego . Równanie wyraża zachowanie sumy trzech form energii w dowolnym punkcie płynu w układzie; energia kinetyczna, energia przepływu wyrażona ciśnieniem i energia potencjalna.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
gdzie ρ to gęstość płynu, v to jego prędkość, a p to jego ciśnienie; g to przyspieszenie grawitacyjne, a z to wysokość punktu układu rozpatrywanego względem poziomu odniesienia. Suma tych trzech form energii jest równa stałej k w dowolnym punkcie układu, a zatem stałą tę można wyrównać w dwóch różnych punktach aib, a zmienne hydrodynamiczne można powiązać w następujący sposób.
( ρ .v a 2 /2) + p za + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
Lepkość i płyn newtonowski
Lepkość jest podstawowym parametrem płynów. Lepkość definiuje się jako opór płynu na jego odkształcenie lub przepływ. Rozróżnia się dwa rodzaje lepkości: lepkość dynamiczna μ i lepkość kinematyczna ν = μ / ρ .
Oprócz definicji lepkiego płynu, innym ważnym pojęciem w dynamice płynów jest płyn newtonowski. Są to płyny, w których lepkość można uznać za stałą przy określonym ciśnieniu i temperaturze, a wspomniana lepkość nie zależy od innych zmiennych płynu, takich jak siły lub prędkości. Płyny newtonowskie są najłatwiejsze do zbadania, a najczęstszymi przykładami są woda i oleje. Hipoteza ta pozwala ustalić liniową zależność między siłą, z jaką płyn porusza się między dwiema powierzchniami, a prędkością przepływu płynu. Typowy przypadek, pokazany na poniższym rysunku, dotyczy powierzchni A poruszającej się z prędkością v po innej powierzchni (płaszczyźnie B) oddalonej o odległość y, odległość zajmowana przez ciecz newtonowską o lepkości μ .
Jeśli płyn jest płynem newtonowskim, siła F przeciwstawiająca się ruchowi wynosi F = μ .A.(v/y) . W ten sposób, jeśli istnieje płyn, który porusza się po powierzchni, przykładając do niego stałą siłę, uzyskuje się liniową zmianę prędkości płynu wraz z odległością do nieruchomej powierzchni, gdzie prędkość płynu wynosi zero.
Przepływ
Biorąc pod uwagę, że dynamika płynów polega na badaniu płynów w ruchu, przede wszystkim musimy zdefiniować podstawowy parametr, który pozwala nam podejść do tej analizy. Tym parametrem jest przepływ , czyli ilość płynu, która przepływa przez określoną powierzchnię w jednostce czasu . Pojęcie przepływu jest używane do opisania szerokiego zakresu sytuacji związanych z płynami: powietrze wdmuchiwane przez otwór lub ciecz przemieszczająca się przez rurę lub po powierzchni.
Jak już wspomniano, płyn ściśliwy, zwykle gaz, to taki, którego objętość zmniejsza się wraz ze wzrostem ciśnienia, to znaczy po ściśnięciu. Możliwe jest zmniejszenie przekroju kanału powietrznego i utrzymanie tego samego przepływu poprzez transport powietrza z tą samą prędkością; W tym celu ciśnienie w układzie będzie musiało zostać zwiększone, aby pomieścić tę samą masę powietrza w mniejszej objętości. Gdy płyn ściśliwy jest w ruchu, mogą występować przestrzenne zmiany jego gęstości. Natomiast płyn nieściśliwy w ruchu nie zmienia swojej gęstości w żadnym punkcie układu.
Przepływ płynu może mieć różne charakterystyki, w zależności od badanego układu i jego warunków. Jeśli przepływ nie zmienia się w czasie, mówi się, że jest stały. A jeśli przepływ jest w stanie ustalonym, oznacza to, że właściwości płynu, takie jak prędkość lub gęstość w każdym punkcie, również nie zmieniają się w czasie. Może się zdarzyć, że masz system, w którym występuje stały przepływ, ale właściwości płynu są różne, w którym to przypadku przepływ nie byłby stały. Z drugiej strony poprawne jest stwierdzenie odwrotne: każdy stały strumień implikuje stały strumień. Bardzo prostym przypadkiem jest przepływ wody przez rurę napędzaną pompą. Przepływ, czyli ilość wody, która przepływa przez odcinek rury w jednostce czasu (na przykład w litrach na minutę), jest stała. Oprócz,
I odwrotnie, jeśli jakaś właściwość płynu zmienia się w czasie w pewnym punkcie układu, mamy do czynienia z przepływem nieustalonym lub przejściowym. Deszcz spływający rynną podczas burzy jest przykładem niestabilnego przepływu; Ilość wody, która przepływa przez odcinek rynny w jednostce czasu, zmienia się w zależności od intensywności deszczu. Systemy w stanach niestabilnych lub przejściowych są trudniejsze do zbadania niż systemy stacjonarne, ponieważ zmiany w czasie sprawiają, że podejście do sytuacji jest bardziej złożone.
przepływ laminarny i przepływ turbulentny
Pierwszym przybliżeniem idei przepływu laminarnego jest wyobrażenie sobie płynnego ruchu płynu, takiego jak olej płynący powoli po powierzchni; Natomiast w przepływie turbulentnym płyn miesza się w nim chaotycznie, gdy makroskopowa objętość się porusza. Poniższy rysunek schematycznie pokazuje, jak wyglądałby przepływ laminarny i turbulentny w płynie poruszającym się w rurze, gdzie strzałki symbolizują trajektorię małych objętości płynu. Zgodnie z tą definicją przepływ turbulentny to stan przepływu niestabilnego. Jednak przy przepływie turbulentnym można mieć stały przepływ, ponieważ chociaż płyn miesza się w nim podczas ruchu, może się zdarzyć, że całkowita ilość płynu, która przecina powierzchnię w jednostce czasu, nie zmienia się w czasie.
W obu typach wirów przepływu mogą powstawać wiry i recyrkulacje. Różnica między obydwoma przepływami polega na chaotycznym ruchu małych objętości płynu, niezależnie od ruchu makroskopowego.
Fizycznym parametrem określającym, czy przepływ jest laminarny, czy turbulentny, jest liczba Reynoldsa, Re . Parametr ten został zaproponowany przez irlandzkiego inżyniera i matematyka Osborne’a Reynoldsa w 1883 roku. Prace badawcze Reynoldsa oraz opracowane przez irlandzkiego fizyka i matematyka George’a Gabriela Stokesa oraz Francuza Claude’a Louisa Naivera w drugiej połowie XIX wieku pozwoliły na opracowanie wyrażenia podstawowa matematyka dynamiki płynów, równania Naviera-Stokesa obowiązujące dla płynów newtonowskich.
Liczba Reynoldsa wyraża zależność między siłami bezwładności w płynie a siłami związanymi z lepkością. W przypadku cieczy przepływającej przez prostą rurę liczba Reynoldsa ma następujące wyrażenie
Re = ρ .vD/ μ
gdzie ρ to gęstość płynu, μ to jego lepkość, v to jego prędkość w rurze, a D to średnica rury.
Chociaż wyrażenie liczby Reynoldsa zależy od badanego układu, jest to parametr bezwymiarowy, bez jednostek, a zatem interpretacja jego wartości jest niezależna od charakterystyki układu. Wysokie wartości Re odpowiadają przepływowi turbulentnemu, natomiast niskie wartości odpowiadają przepływowi laminarnemu. Znaczenie w określeniu tej charakterystyki przepływu polega na tym, że zarówno właściwości przepływu, jak i model matematyczny, za pomocą którego można badać system, są różne.
Przepływ w rurze iw otwartym kanale
Dwa systemy obejmujące poruszające się płyny, które są interesujące do porównania, to przepływ przez rurę i przepływ w otwartym kanale. W pierwszym przypadku płyn porusza się w sztywnych granicach obudowy, takich jak woda przepływająca w rurze lub powietrze poruszające się w przewodzie. W przypadku przepływu w kanale otwartym istnieje odcinek przepływu, który nie styka się z powierzchnią sztywną, czyli jest otwarty. Tak jest w przypadku rzeki, wody deszczowej, która przepływa przez rynnę lub kanał irygacyjny. W tych przykładach powierzchnia wody stykająca się z powietrzem jest swobodną powierzchnią przepływu.
Przepływ w rurze jest napędzany ciśnieniem wywieranym na płyn przez pompę lub inny mechanizm lub grawitacją. Ale w systemach kanałów otwartych główną działającą siłą jest grawitacja. Systemy zaopatrzenia w wodę pitną zwykle wykorzystują siłę grawitacji do rozprowadzania wody zmagazynowanej wcześniej w zbiornikach wyniesionych ponad poziom domów. Różnica wysokości generuje ciśnienie na płyn wywierane przez siłę grawitacji na swobodną powierzchnię zmagazynowanej w zbiorniku wody.
zastosowania dynamiki płynów
Dwie trzecie powierzchni Ziemi pokrywa woda, a planetę pokrywa warstwa gazów, atmosfera. A te płyny są w większości w ruchu. Dlatego dynamika płynów jest ściśle związana z życiem i naturą, oprócz wielu zastosowań w rozwoju technologicznym ludzkości. Przyjrzyjmy się czterem gałęziom nauki i technologii, które opierają się na zastosowaniach dynamiki płynów.
Oceanografia, meteorologia i nauki o klimacie . Atmosfera jest mieszaniną gazów w ruchu, którą można analizować za pomocą modeli dynamiki płynów i jest przedmiotem badań w naukach o atmosferze. Podobnie jak badanie prądów oceanicznych, kluczowe dla zrozumienia i przewidywania wzorców pogodowych , które można również badać za pomocą modeli dynamiki płynów.
Aeronautyka . Zachowanie się samolotów, we wszystkich jego odmianach iw różnych aspektach, w których konieczne jest ich badanie, jest przedmiotem badań dynamiki płynów ściśliwych.
Geologia i Geofizyka . Badanie ruchu płyt tektonicznych i procesów wulkanicznych jest związane z ruchem magmy, płynnej materii, która płynie w głębinach Ziemi. Zastosowanie modeli dynamiki płynów ma fundamentalne znaczenie w badaniu tych procesów.
Hematologia i hemodynamika . Zachowanie się płynów jest istotne we wszystkich procesach biologicznych, zarówno na poziomie komórkowym, jak iw fizjologii organizmów, w roztworach i zawiesinach, takich jak krew. Dynamika płynów umożliwia opracowywanie modeli do badania tych płynów niezbędnych do życia.
Źródła
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. Mechanika płynów. Wydania ECOE, 2018.
Mott, Robert. mechanika płynów . Pearson Education, wydanie 6, Meksyk, 2006.
