Definisjon av eksakt tall i kjemi

I vitenskapene, og spesielt i kjemien, forstås et eksakt tall som det tallet hvis verdi er kjent nøyaktig og med absolutt sikkerhet. Dette er med andre ord tall hvis verdi ikke innrømmer noen usikkerhet, og som har uendelig mange betydningsfulle tall hvis verdier vi vet på forhånd.

Å lære å skille mellom de eksakte tallene og deres motstykke, de unøyaktige eller målte tallene, er av stor betydning i kjemi og i naturvitenskap generelt, siden det avgjør hvilke av tallene vi må ta hensyn til for å gjennomføre en usikkerhetsanalyse. gjøre beregninger. Denne typen analyse er viktig i mange grener av kjemi, men spesielt innen analytisk kjemi. På dette området er usikkerheter essensielle for å trygt kunne bestemme noen parametere av stor betydning knyttet til analysemetoder, for eksempel deteksjons- og kvantifiseringsgrenser.

Kjennetegn på eksakte tall

Hovedkarakteristikkene til eksakte tall er:

• Verdien har ingen knyttet usikkerhet.
• De har et uendelig antall betydningsfulle figurer.
• Uten usikkerhet påvirker de ikke usikkerheten til mengder beregnet ut fra dem. Det vil si at de ikke påvirker antall signifikante tall under beregningene.
• De er ikke målte tall.
• De genereres enten av en vilkårlig definisjon (som når vi definerer et dusin som 12 enheter av noe) eller fra prosessen med å telle enheter av noe slag (som når vi teller antall tabletter i en blisterpakning av en medisin).
• I de fleste tilfeller er de heltall, selv om det finnes unntak.

Hvordan identifisere et eksakt tall i kjemi?

Å observere listen over egenskaper ovenfor kan være nok til å lære å identifisere når vi er i nærvær av et eksakt tall og når ikke. Men som en eksperimentell vitenskap, har kjemi en tendens til å håndtere et bredt spekter av størrelser og variabler, så det kan være forvirrende å skille hvilke av disse tallene som er nøyaktige.

I lys av ovenstående presenterer vi nedenfor en rekke kriterier som vil tjene til å identifisere, uten tvil, om et tall er nøyaktig eller ikke. I denne forstand vil et tall være nøyaktig hvis:

Tallet fås ved å telle enheter av noe.

Når vi teller enheter som epler, pærer eller antall ganger vi gjentar et eksperiment, får vi alltid et eksakt tall. For eksempel utfører vi i kjemi ofte statistiske beregninger der vi må telle antall ganger et eksperiment utføres, antall prøver som ble analysert eller antall ganger en bestemt hendelse eller resultat ble gjentatt. I alle disse tilfellene er tallene som er oppnådd nøyaktige.

Tallet tilsvarer et støkiometrisk forhold.

I enhver kjemisk reaksjon kan vi skrive enkle heltallsforhold mellom antall atomer eller molekyler til reaktantene og/eller produktene, eller mellom antall mol av reaktantene og/eller produktene. Disse relasjonene, som er kjent som støkiometriske relasjoner, kan brukes til å utføre enhver støkiometrisk beregning vi ønsker. I lys av det faktum at tallene som de støkiometriske relasjonene etableres med kommer fra telling og derfor er eksakte tall; i så fall vil de støkiometriske sammenhengene som er etablert når det gjelder antall atomer og molekyler eller mol, også være nøyaktige tall. Det samme kan imidlertid ikke sies om støkiometriske forhold angitt i form av atom- og molekylmasser, siden dette er eksperimentelt bestemte størrelser.

Tallet tilsvarer definisjonen av en enhet i et bestemt enhetssystem.

I alle større enhetssystemer har man forsøkt å definere alle grunnleggende enheter ikke i form av målte mengder, men i form av enten tellbare størrelser, eller som noe vilkårlige rene tall. Et eksempel er definisjonen av den andre i det internasjonale systemet, som består av «varigheten av 9.192.631.770 svingninger av strålingen som sendes ut i overgangen mellom de to hyperfine nivåene i grunntilstanden til isotopen 133 til cesiumatomet… kl. en temperatur på 0K”. Antall oscillasjoner er et tall som kan telles nøyaktig, noe som gjør dette til en definisjon av et eksakt tall.

Tallet består av en omregningsfaktor mellom to enheter.

Omregningsfaktorene som vi bruker for å utføre transformasjoner fra en enhet til en annen er nøyaktige tall . Dette er en konsekvens av at definisjonene av enhetene også er eksakte tall.

Det er et rent rasjonelt tall som fungerer som en konstant i en matematisk formel.

I tillegg til tallene som vi teller eller velger for å definere våre måleenheter, er det vanlig å komme over andre eksakte tall i kjemi. Dette er tilfellet for de konstante tallene som vises naturlig under deduksjonsprosessen til noen ligninger. For eksempel er formelen for å beregne volumet av en kule:

I dette tilfellet er faktoren 4/3 som multipliserer hele høyre side av ligningen et eksakt rasjonelt tall. På den annen side kan ikke tallet π (pi) være et eksakt tall siden det er et irrasjonelt tall, noe som innebærer at det har et uendelig antall desimaler som ikke følger noe mønster.

Usikkerhet og betydelige tall

Som en eksperimentell vitenskap involverer kjemi måling av et bredt spekter av eksperimentelle mengder og variabler med varierende grad av nøyaktighet og usikkerhet. Ethvert vitenskapelig instrument er i stand til å måle med en viss grad av verdsettelse, som er grunnen til at det bare gir oss en begrenset mengde informasjon om hva vi måler, og etterlater ulike nivåer av usikkerhet.

Denne usikkerheten gjenspeiles i resultatet av målingen i form av et begrenset antall signifikante tall, det vil si de tallene som gir reell informasjon om målingen. Generelt sett, jo større antall signifikante tall, desto lavere er usikkerheten til en måling.

Men hvorfor er det viktig å vurdere betydelige tall?

Fordi når du utfører beregninger med verdier som ikke er nøyaktige, forplantes usikkerheten til disse verdiene mot resultatet av beregningen. For å avgjøre hvor langt denne usikkerheten har spredt seg, må et sett med logiske regler følges for å bestemme hvordan man arbeider med signifikante tall.

Men siden eksakte tall ikke har noen grense for antall signifikante tall, påvirker de ikke antallet signifikante tall i resultatet.

Eksempler på eksakte tall i kjemi

Eksempler på eksakte tall ved telling

• Antall elementer som er analysert i en prøve.
• Antall elever som er en del av en gruppe.
• Antall ganger en løsningsmiddelekstraksjon utføres.
• Antall analytter (komponenter av analytisk interesse) som finnes i en prøve.
• Antall valenselektroner.
• Antall protoner eller nøytroner i kjernen.
• Massetallet til en bestemt isotop av et element.

Eksempler på eksakte tall per definisjon

• Definisjonen av andre som antall svingninger ved 0 K av strålingen som sendes ut av et atom av isotopen 130 av cesium.
• Antall partikler i en føflekk er definert som nøyaktig 6,02214076 x 10 ²³ .
• Lysets hastighet, hvis verdi ble fastsatt til 299 792 458 meter per sekund.
• Definisjonen av måleren som avstanden som lyset reiser i et vakuum i en tid på 1/299 792 458 sekunder.

Eksempler på eksakte omregningsfaktorer

• 1000 meter for hver 1 kilometer.
• 1 tomme tilsvarer nøyaktig 2,54 centimeter.
• 1 millisekund for hvert 10-3 ^sekund .
• 1 time for hvert 60. minutt.

Referanser

Chang, R. (2021). Kjemi (11. ^utgave ). MCGRAW HILL UTDANNING.

Definisjon av eksakte tall i kjemi. (nd). Kolibri. http://kolibri.teacherinabox.org.au/modules/en-boundless/www.boundless.com/chemistry/definition/exact-numbers/index.html

Helmenstine, A. (2021, 20. september). Hva er et eksakt tall? Definisjon og eksempler . Vitenskapsnotater og prosjekter. https://sciencenotes.org/what-is-an-exact-number-definition-and-examples/

Libretekster. (2021, 19. mai). 1.4: Målinger og eksakte tall . Kjemi LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_142%3A_Pre-General_Chemistry_(Brzezinski)/CHEM_142%3A_Text_(Brzezinski)/01%3A_Introduction/1.04%age

Mott, V. (nd). Nøyaktige tall | Introduksjon til kjemi . lumenlæring. https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/exact-numbers/

Omdefinering av føflekken . (2018, mai). latu.org. https://www.latu.org.uy/wp/wp-content/uploads/2018/05/Redefinici%C3%B3n-del-mol.pdf