I studier som bruker statistiske verktøy, presenteres resultatene inkludert feilmargin, som også kalles konfidensintervall. Uavhengig av om oppfatningen om produkter eller politiske spørsmål studeres, viser undersøkelser som har samlet inn data i et utvalg av en bestemt populasjon som et resultat en viss verdi, vanligvis i prosent , ledsaget av en annen verdi foran med symbolet +/- . Denne andre verdien er feilen og definerer, sammen med verdien målt i utvalget, rekkevidden av verdier der den sanne verdien studert i populasjonen estimeres å variere; den nedre verdien av dette området er den målte verdien minus feilen, mens den øvre verdien er den målte verdien pluss feilen.
La oss se på det generelle tilfellet med et enkelt utvalg trukket tilfeldig fra en tilstrekkelig stor populasjon. Et eksempel kan være å studere andelen av befolkningen i en by som forbruker et bestemt produkt; For dette blir en gruppe som består av mange mennesker fra den byen, valgt tilfeldig, konsultert hvis de bruker det nevnte produktet.
En første avgjørelse som må tas er graden av tillit som feilmarginen skal bestemmes med. Konfidensnivået bestemmes som prosentandelen vi ønsker å vurdere i området for standard normalfordeling, som er sannsynlighetsfordelingen som hendelsene følger under de nevnte forholdene. Som vist i figuren nedenfor, bestemmer området verdien av z α/2 ; jo større område, jo høyere grad av tillit til feilmarginen som vurderes.
Følgende tabell viser verdiene til z α/2 -parameteren for de forskjellige verdiene av konfidensnivået, som uttrykker arealet av normalfordelingen som skal dekkes, uttrykt som en prosentandel av det totale arealet.
Når konfidensnivået er definert, beregnes feilmarginen som
e = z α/2 /( 2√n )
hvor n er antall tilfeller som utgjør prøven som analyseres. Når man bruker denne formelen, er det klart at jo større størrelsen på utvalget vi studerer, desto mindre er feilmarginen.
I forrige eksempel, hvis gruppen av personer som ble konsultert består av 900 individer og en feilmargin er ønsket med et konfidensnivå på 95 %, så er verdien av z α/2 1,96; Fra anvendelsen av formelen får man at e = 0,0327, som uttrykt i prosent er 3,27%. Hvis resultatet av undersøkelsen var at halvparten av personene som ble konsultert konsumerer produktet, det vil si verdien v = 50 %, ville resultatet av undersøkelsen vært V = 50 +/- 3 %, tilnærmet marginen på 3 %. feil. Uttrykt på en annen måte vil dataene som skal innhentes være mellom verdiene 47 og 53 %, med et konfidensnivå på 95 %.
Kilder
Stemning, Alexander; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Introduksjon til teorien om statistikk . Tredje utgave, McGraw-Hill, 1974.
Hypotesetest . Statistisk slutning. National Autonomous University of Mexico. Åpnet oktober 2021.
Westfall, Peter H. Forstå avanserte statistiske metoder . Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.
