Tabla de Contenidos
Enkelt sagt gir Z-poengsummen , også kjent som standardskåren, en ide om avstanden mellom gjennomsnittet og et datapunkt. Med mer tekniske ord, Z-poengsum beregner et mål på spredning kalt standardavviket som er større eller mindre enn gjennomsnittet av en populasjon av uendrede data (dette er kjent som råskåren).
En Z-score kan ligge på en normalfordelingskurve. Z-score varierer fra -3 standardavvik til +3 standardavvik. Når det er -3 avvik, er de i venstre ende av normalfordelingskurven. Når det er +3 avvik, er de helt til høyre i normalfordelingskurven. For å bruke en Z-score er det nødvendig å kjenne gjennomsnittet μ samt populasjonsstandardavviket σ.
Z-score er også en måte å sammenligne resultater med en «normal» populasjon. Test- eller undersøkelsesresultater har tusenvis av mulige utfall og enheter, og slike resultater kan ofte virke uten mening eller logikk.
For eksempel kan det å vite at en persons vekt er 80 kilo være god informasjon, men hvis du ønsker å sammenligne med «gjennomsnittlig» vekt på personer, kan det være en slitsom oppgave å gjennomgå denne mengden data. En Z-score kan fortelle deg hvor personens vekt er i forhold til medianvekten til befolkningen.
Hvordan beregne Z-score
Z-score-ligningen for et datapunkt beregnes ved å subtrahere populasjonsmiddelverdien for datapunktet ( kalt x ) og dele resultatet med populasjonsstandardavviket. Matematisk er det representert slik:
Z-score = (x – μ) / ơ
hvor
- x = datapunkt
- μ = Gjennomsnitt
- ơ = Standardavvik
Vi kan få ligningen eller formelen for Z-poengsummen til et datapunkt ved å følge disse trinnene:
Det første vi må gjøre er å bestemme gjennomsnittet av datasettet , basert på datapunktene eller observasjonen og det totale antallet datapunkter i settet.
La oss se formelen for gjennomsnittet μ:
Hvor:
- x i er datapunkter eller observasjon.
- N er det totale antallet datapunkter i datasettet.
Det neste trinnet er å bestemme populasjonsstandardavviket , basert på populasjonsgjennomsnittet, datapunktene og antall datapunkter i populasjonen.
Formelen for standardavviket σ er:
Hvor:
- x i er datapunkter eller observasjon.
- N er det totale antallet datapunkter i datasettet.
- μ er gjennomsnittet.
Til slutt oppnås Z-score-formelen ved å trekke gjennomsnittet fra datapunktet og deretter dele resultatet med standardavviket, som vist nedenfor:
Hvor:
- x er datapunkter eller observasjon.
- μ er gjennomsnittet.
- ơ er standardavviket
- Z er resultatet vi vil oppnå
Kilder
- Galen.sld. (nd). Z-score eksempel .
- Olofsson, O. (nd). Z-verdi : Sette standarden.
- Tablå. (nd). Beregn Z-poeng .
