Tabla de Contenidos
En lineær funksjon har fire mulige skråningstyper:
- Positiv – Denne helningen reflekteres på grafen som en linje som stiger fra venstre til høyre. I dette tilfellet, m>0 .
- Negativ : grafen til linjen går ned fra venstre til høyre. I disse bakkene er m<0 .
- Null : i denne typen skråninger dannes det ingen vinkel. Det vil si at hvis vi tegner en linje på et kartesisk plan, vil enhver linje som er parallell med «x»-aksen være horisontal, og derfor er dens helning null: m=0 .
- Udefinert : når linjen er vertikal, parallell med « y »-aksen, er helningen ubestemt, det vil si at den ikke kan defineres.
Den negative helningen: definisjon
Helningen vil da være forskjellen til « y» -aksen delt på forskjellen i « x »-aksen for to forskjellige punkter på en linje. Det uttrykkes vanligvis som en absolutt verdi. En positiv verdi indikerer en positiv helning, mens en negativ verdi indikerer en negativ helning. For eksempel, i funksjonen y = 5 x , er helningen positiv 5; derfor er det en positiv skråning.
Helningen er negativ når vinkelen som linjen danner med den positive delen av aksen er stump. Sagt på en annen måte, kan negativ helning defineres som brattheten til en linje som viser en nedgang fra venstre til høyre. For eksempel: hvis y = -x + 2, betyr dette at den har en negativ helning på -1.
Negativ helning og negativ korrelasjon
Videre representerer den negative helningen en negativ korrelasjon mellom to variabler. Dette betyr at når en variabel minker, øker den andre, og omvendt. Negativ korrelasjon representerer en signifikant sammenheng mellom variablene « x » og « y «. Avhengig av hva det representerer, kan det forstås som input, output, årsak eller virkning.
Negativ korrelasjon oppstår når de to variablene i en funksjon beveger seg i motsatte retninger. For eksempel, når verdien av » x » øker, reduseres verdien av » y «. Og når verdien av «x» synker, øker verdien av «y».
I et vitenskapelig eksperiment vil en negativ korrelasjon vise at en økning i den uavhengige variabelen forårsaker en reduksjon i den avhengige variabelen. Ved å bruke denne funksjonen kan en forsker vise at når rovdyr blir introdusert i et habitat, reduseres antallet byttedyr.
Hvordan beregne den negative helningen?
Den negative helningen beregnes ved å dele høyden av to punkter, det vil si forskjellen langs den vertikale aksen og forskjellen langs x-aksen. Den negative helningsformelen kan uttrykkes som følger:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
Når du plotter linjen på grafen, vil helningen være negativ hvis linjen faller fra venstre mot høyre. Det er til og med mulig å vite om helningen er negativ ganske enkelt ved å beregne « m ». For eksempel, hvis vi beregner helningen til en linje som inneholder de to punktene (7, -1) og (1,1), ved å bruke den gitte formelen, vil vi få følgende data:
m = [1 – (-1)] / (1-7)
m = (1 + 1) / – 6
m = 2/-6
m = – 3
Her den negative helningen på -3. Dette betyr at for hver positiv endring i x , vil det være tre ganger så mange negative endringer i y .
Eksempler på negativ helning
Konseptet med negativ helning kan brukes i hverdagen. For eksempel:
- Når du går ned et fjell, jo lenger ned du kommer, jo lenger ned kommer du. Dette kan representeres som en matematisk funksjon der y er høyden og x er avstanden tilbakelagt.
- Juan har flere og flere utgifter og derfor mindre penger på bankkontoen sin.
- Maria har en eksamen, men hun klarer ikke å konsentrere seg. Jo mer tid hun tilbringer distrahert uten å studere, desto lavere blir testresultatet.
- Når du flyr med fly, jo høyere høyde, jo lavere er atmosfærisk trykk.
Bibliografi
- Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, 2. utgave). Spania. Cambridge University Press.
- Martínez Bencardino, C. Grunnleggende anvendt statistikk (2016, 4. utgave). Spania. Ecoe Editions.
- Juárez Hernández, LG Praktisk håndbok for grunnleggende statistikk for forskning (2018). Spania. K Research Corp.
