Akutte vinkler er mindre enn 90 grader.

Akutte vinkler er de som måler mindre enn 90 grader . En spiss trekant vil være en som har alle vinklene spisse . Hvis vinkelen måler nøyaktig 90 grader, vil det ikke lenger være en spiss vinkel, og det kalles en rett vinkel. En vinkel større enn 90 grader kalles en stump vinkel . Og når den stumpe vinkelen strekker seg nøyaktig til 180 grader, kalles det en rett vinkel.

Å identifisere vinkeltyper er et første skritt for å bestemme målet på en vinkel eller studere en trekant, bestemme elementene, vinklene og lengden på sidene, som kreves fra dataene som er tilgjengelige. For å tydeliggjøre klassifiseringen av vinkler kan den forrige figuren analyseres.

Måling av spisse og stumpe vinkler

Vinkler måles ved hjelp av en gradskive, som den i figuren nedenfor. Vinkelens toppunkt er laget for å falle sammen med senterpunktet på gradskiven og dens base med en av sidene av vinkelen. Den gjenværende siden vil indikere målet på vinkelen på den graderte skalaen.

For beregning av vinkler til trekanter er noen egenskaper til disse geometriske formene nyttige. For eksempel er summen av de tre vinklene i en trekant 180 grader. I henhold til denne egenskapen, hvis to vinkler måles, kan målet til den tredje beregnes. En likesidet trekant har alle sine sider og vinkler like, så de vil måle 60 grader hver. En likebenet trekant har to like vinkler; målingen av noen av vinklene vil tillate beregningen av de resterende to.

rette trekanter

Hvis du studerer en rettvinklet trekant, det vil si en trekant som har en rett vinkel, kan du bruke de trigonometriske parameterne. Husk at sidene i en rettvinklet trekant kalles bena som vender mot de spisse vinklene (b og c i følgende figur) og hypotenusen er den som vender mot den rette vinkelen (a i følgende figur).

De trigonometriske parameterne er sinusen til en vinkel, sin( α ), som er definert som benet motsatt vinkelen delt på hypotenusen; cosinus til en vinkel, cos( α ), som er kvotienten mellom det tilstøtende benet på hypotenusen, og tangenten til en vinkel, tan( α ), kvotienten mellom motsatt og tilstøtende ben.

sin( α ) = c/a

cos( α ) = b/a

tan( α ) = c/b

Verdiene til de trigonometriske parameterne for hver vinkel er tabellert eller kan fås med en kalkulator. Hvis en spiss vinkel på en rettvinklet trekant og en av sidene er kjent, er det mulig å bestemme de gjenværende elementene. Den andre spisse vinkelen kan bestemmes ved å huske at summen av de tre vinklene må være 180 grader, og i denne trekanten måler en av vinklene 90 grader. Derfor oppnås målet for den gjenværende rette vinkelen ved å trekke verdien av den kjente vinkelen fra 90 grader. Og med en av de trigonometriske parameterne og siden som er kjent, kan de to andre sidene bestemmes.

Hvis to sider av en rettvinklet trekant er kjent, kan de spisse vinklene bestemmes med trigonometriske parametere. Og den gjenværende siden bestemmes ved hjelp av Pythagoras teorem: summen av kvadratet av bena er lik kvadratet av hypotenusen.

a2 = ^b2 + ^{c2 _}

Fontene

HA Baldor. Plan- og romgeometri og trigonometri. Kulturpublikasjoner, Mexico, 2004.