Avstand mellom bredde- og lengdegrader

I den virkelige verden spiller breddegrad og lengdegrad en viktig rolle i mange felt og beregninger, men en av de vanligste bruksområdene er å måle avstander mellom geografiske punkter.

På felt som logistikk, transport, lufttransport og mange andre, er disse beregningene et nøkkelelement for å undersøke de raskeste, korteste og mest effektive rutene mellom to steder. Mange data- og analyseselskaper selger til andre selskaper tjenesten med å visualisere denne informasjonen, vanligvis i dashboards. Og informasjonen brukes til å ta de beste beslutningene om leveringstider, destinasjoner og leverandører.

I dag gjøres beregningen som brukes til dette formålet for det meste digitalt, ved å bruke programmer og algoritmer spesielt utviklet for å finne svaret. Det er imidlertid essensielt å forstå det grunnleggende i konseptet og på hvilket grunnlag de matematiske beregningene er gjort for å sikre at du forstår nøyaktig hvordan du beregner en avstand ved hjelp av bredde- og lengdegrad. I denne artikkelen vil vi starte med det mest grunnleggende og forklare hvordan det fungerer.

Grunnleggende breddegrad og lengdegrad

Breddegrad og lengdegrad er koordinatsystemer som lar oss bestemme plasseringen av et punkt på et hvilket som helst punkt på jordoverflaten. Breddegrad er vinkelen til et gitt punkt målt fra ekvator med toppunktet i eller nær jordens senter (avhengig av hvilken type breddegrad som måles). Å bevege seg nordover eller sørover fra ekvator øker breddegraden fra 0° til 90°.

Lengdegrad er en lignende måling, selv om den måler plassering øst eller vest for prime meridian, kartografisk 0 meridian eller Greenwich-meridian. Den imaginære linjen som danner 0-meridianen forbinder nord- og sørpolen og går gjennom Greenwich (London). Lengdegradsberegningen bruker vinkelen som dannes av en linje fra jordens sentrum til skjæringspunktet mellom primærmeridianen og ekvator. Denne linjen strekker seg deretter mot øst eller vest. I motsetning til breddegrad er imidlertid jordens lengdegrad i øst og vest 180°.

Avstand mellom bredde- og lengdelinjer: paralleller og meridianer

Breddelinjer kalles paralleller der det er totalt 180 breddegrader. Avstanden mellom hver breddegrad er 112 kilometer. En parallell er en tenkt linje som forbinder alle punkter med samme breddegrad. De fem hovedbreddeparallellene fra nord til sør kalles: Polarsirkelen, Krepsens vendekrets, Ekvator, Steinbukkens vendekrets og Antarktissirkelen.

Det er også breddegradene til hestene (oversettelse av den engelske hestens latirudes ). Hestebreddegradene ligger omtrent 30° nord og sør for ekvator, og representerer områder i subtropene hvor de rådende vindene divergerer og strømmer mot polene (kalt vestlige) eller mot ekvator (kalt passatvinder).

Mens breddegradslinjene kalles paralleller, kalles lengdegradslinjene meridianer . Avstander som er vest for nollmeridianen er notert med minus (-) foran tallet. Det vil si at de er merket som negative tall. I stedet er avstander som er øst for prime meridian positive tall. For eksempel -180 grader vestlig lengdegrad og 180 grader østlig lengdegrad.

Avstanden mellom lengdegradene er mindre jo lenger du kommer fra ekvator. Når du nærmer deg polene, reduseres avstanden mellom hver lengdelinje til de konvergerer ved nord- og sørpolen.

Nå er avstanden mellom lengdegrader ved ekvator den samme som breddegrad, omtrent 112 km. Ved 45° nord eller sør er avstanden mellom lengdegrader omtrent 79 km. På den annen side når avstanden mellom lengdegrad null ved polene , dette er fordi det er på dette punktet hvor linjene til meridianene konvergerer.

Breddegrad og lengdegrad: en global adresse

Hvert sted på jorden har en global adresse. Siden adressen er uttrykt i tall, kan folk kommunisere hvor de befinner seg uavhengig av språket de snakker. Dette er fordi den globale adressen presenteres som to tall kalt koordinater. Disse to tallene er plasseringens bredde- og lengdegrad (» Lat/Long «).

Å bruke breddegrad og lengdegrad er forskjellig fra å bruke en adresse. I stedet for å ha en bestemt retning, fungerer Lat/Long på et nummerert rutenettsystem. Et sted kan kartlegges eller finnes på et rutenettsystem ganske enkelt ved å gi to tall som er de horisontale og vertikale koordinatene til stedet. Altså «krysset» der stedet ligger.

Linjene for breddegrad og lengdegrad er også et rutenettkartsystem. Men i stedet for å være rette linjer på en flat overflate, omkranser linjer med breddegrad og lengdegrad jorden, som horisontale sirkler eller vertikale halvsirkler.

Hvordan beregnes avstander ved hjelp av lengde- og breddegrad?

En av de vanligste metodene for å beregne avstander ved hjelp av breddegrad og lengdegrad er Haversine-formelen, som brukes til å måle avstander på en kule. Denne metoden bruker sfæriske trekanter og måler sidene og vinklene til hver for å beregne avstanden mellom punktene. Tradisjonelt brukt i predigital navigasjon, er det basert på beregninger som tar hensyn til jordens radius, samt det faktum at former på en kule er forskjellige fra deres flate motstykker. Faktisk har ikke sfærer parallelle linjer, og linjer regnes som «store sirkler», slik at to linjer skjærer hverandre i to punkter.

Disse ligningene kan gjøres manuelt, men med noen vanskeligheter. Men i dag er det flere enkle måter å beregne avstander numerisk på, forutsatt at du har riktige data for å gjøre det. Dette inkluderer å kjenne start- og sluttpunktene (de kan være byer, gater eller enda mindre avstander) og de geografiske koordinatene til hvert punkt. Hvis for eksempel avstanden mellom New York og Tokyo måles, vil deres respektive koordinater være:

• New York (breddegrad 40,7128°N, lengdegrad 74,0060°W)
• Tokyo (breddegrad 35.6895°N, lengdegrad 139.6917°E)

Husk at for beregningsformål kan sørlige breddegrader uttrykkes som negative tall, akkurat som vestlige lengdegrader. Med disse tallene i hånden kan de legges inn i formelen.

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
• c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
• d=R*c

Der φ representerer breddegradene og λ lengdegradene og R er jordens radius.

Du kan også bruke en bredde- og lengdegradskalkulator, som bruker en formelbasert algoritme for å finne avstanden. Alt avhenger av tiden som kan brukes til å gjøre denne beregningen.

Kilder

• Educatina. (2012). Bredde- og lengdegrad og paralleller og meridianer . Youtube-videoer.
• Meridianer. (2007). Hestenes breddegrad .