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Definiéndolo en negativo, la asimetría es la falta de simetría que presenta una distribución teniendo en cuenta la media. Una distribución asimétrica puede tener un curva sesgada hacia la derecha o hacia la izquierda. Esto se conoce respetivamente como asimetría positiva y asimetría negativa.
Qué es una distribución asimétrica
La asimetría se puede determinar según la forma en que la media, la mediana y la moda de una distribución se relacionan entre sí.
En las distribuciones unimodales simétricas, es decir, que tienen una sola moda, la media, la mediana y la moda coinciden. En cambio, en las distribuciones asimétricas, la simetría se pierde y tanto la media como la mediana aparecen en posiciones distintas.
Cuando desaparece el nivel de simetría, surgen las asimetrías positivas y negativas. Estas medidas permiten establecer el grado de asimetría que tiene una distribución de probabilidad de una variable aleatoria. La asimetría se puede observar fácilmente en un gráfico de campana.
Teniendo en cuenta como eje de referencia a la moda, el tipo se asimetría será definido según el grado de dispersión de los datos a ambos lados, también llamados «colas».
Si la distribución es simétrica, entonces habrá el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media.
Asimetría positiva
Si la asimetría es positiva, la curva del gráfico estará inclinada a la derecha, ya que habrá más valores hacia la derecha de la media. Aquí la media y la mediana son mayores que la moda. Incluso, en la mayoría de los casos, la media será mayor que la mediana.
Asimetría negativa
Si la asimetría es negativa, la curva del gráfico estará sesgada hacia la izquierda. Es decir, habrá más valores ubicados hacia la izquierda de la media.
En las asimetrías negativas, la media y la mediana son menores que la moda. Generalmente, la media también es menor que la mediana.
Cómo calcular la asimetría de una distribución
Como a simple vista puede ser difícil determinar la asimetría en un gráfico, existen medidas de asimetría que permiten saber, de manera exacta el grado de asimetría de una distribución.
Para ello se utilizan:
- El primer coeficiente de asimetría de Pearson: esta es una medida de asimetría que consiste en restarle la media a la moda y dividir la diferencia por la desviación estándar de los datos. Se utiliza principalmente en distribuciones unimodales.
- El segundo coeficiente de asimetría de Pearson: es otra media que se usa para determinar la asimetría de un conjunto de datos. Para ralizar este cálculo se debe restar la moda a la mediana. Después, multiplicamos el resultado por tres y al resultado lo dividimos por la desviación estándar.
- El coeficiente de asimetría de Fisher: este método es un poco más complejo y se basa en las desviaciones que presentan los valores observados con respecto a la media. Se calcula diviendo el tercer momento por la desviación estándar.
- El coeficiente de asimetría de Bowley-Yule: este cálculo se basa en la mediana y los cuartiles. Si la distribución es simétrica, el primer y el tercer cuartil estarán ubicados a la misma distancia de la mediana. Esto dará como resultado que la asimetría es igual a 0. En cambio, si la asimetría es positiva, el resultado será mayor que 0. Si es negativa, este valor será menor.
Bibliografía
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- Mullor Ibáñez, R. Estadística básica: I. Introducción a la estadística. (2017). Publicaciones de la Universidad de Alicante.
