¿Qué tamaño tienen millones, miles de millones y billones?

El sistema de numeración de los números naturales es decimal, porque las agrupaciones de las unidades se hacen en grupos de diez. De este modo, los números pueden contarse así:

• Unidades, del uno al nueve.
• Decenas, del diez al noventa.
• Centenas, del cien al novecientos.
• Millares, del mil al nueve mil.
• Decenas de millares, del cien mil a los novecientos mil.
• Millones, de un millón a los nueve millones.
• Decenas de millones, de los diez millones a los noventa millones.
• Centenas de millones, de los cien millones a los novecientos millones.

¿Qué ocurre con los números que superan las centenas de millones? A finales del siglo XVII los números pasaron de separarse en grupos de seis dígitos a la agrupación moderna de tres dígitos. En consecuencia, aparecieron las llamadas escalas corta y larga de numeración.

Los países angloparlantes, así como Brasil, Puerto Rico, Rusia, Turquía y Grecia usan la escala corta, en la que los números siguientes a las centenas de millones se denominan billones. Esto, mientras en la mayoría de los países europeos y latinoamericanos, que usan la escala larga, los números siguientes se conocen como “millares de millones”; aunque el uso del término billón se ha generalizado.

Origen de los términos millón y billón

La palabra millón data del siglo XIII y es de origen inglés. En el diccionario de la Real Academia Española, millón a quintillón son palabras aceptadas, pero a partir de ahí no aparecen los términos que siguen en la escala: «sextillón», «septillón»… Sin embargo, son palabras de uso común en castellano.

Por otra parte, los nombres billones y trillones se usaron por primera vez en 1475 en Francia. El significado original del billón fue de un millón de un millón, un número seguido de doce ceros (como 1 000 000 000 000); esta es la definición utilizada en la mayor parte de los países de habla no inglesa. Por el contrario, los países de habla inglesa y aquellos que usan la escala corta designan el billón como un número seguido de nueve ceros (como 1 000 000 000).

Nombrar cifras grandes

La notación científica expresa números como múltiplos de un número entre 1 y 10, y 10 elevado a un exponente, el cual indica las veces que debe multiplicarse el primer factor por 10. Esto permite expresar números muy pequeños o demasiado grandes y difíciles de operar. De este modo, en lugar de escribir 10 se escribe 10¹, en lugar de escribir 100 se escribe 10², y así sucesivamente. El exponente también indica el número de ceros que seguirán al 1, lo que facilita escribir con pocos símbolos números con muchos dígitos.

De acuerdo con la escala larga de numeración, estos son los nombres de algunos números.

Además de la notación científica, autoridades como la Fundación del Español Urgente FundéuRAE recomienda una serie de claves para escribir cifras que tienen muchos dígitos:

1. Los miles se separan con espacio, cada tres dígitos. No es correcto utilizar punto o coma, ya que estos se emplean para separar decimales.
2. En números de cuatro dígitos se puede omitir el espacio. Por ejemplo, se escribe 2022, no 2 022.
3. Los millones no se denotan con símbolos como apóstrofos, comas y puntos. Por ejemplo, se escribe 5 000 000, no 5’000 000 o 5.000,000.
4. No es adecuado añadir palabras entre cifras. Por ejemplo, se escribe 2 809 900, no 2 millones 809 mil 900.
5. Los conjuntos de dígitos que sean códigos, como los números de identificación, números de teléfono, entre otros, se escriben sin tener en cuenta las anteriores recomendaciones, pero de acuerdo con las convenciones establecidas de acuerdo con el contexto.
6. Para expresar millones en moneda puede escribirse los prefijos mega (M) o kilo (k), según lo estipulado por convención local.

Fuentes

Aponte, Gladys., Pagan, Estela., Pons, Francisca. Fundamentos de matemáticas básicas. Editorial Pearson., México, 1998.  

FundéuRAE. Miles y millones, claves de escritura. Fundación del Español Urgente, s.f.

Población Sáez, Alfonso. Qué es un billón y por qué nos confunde tanto. ABC Ciencia, 13 de mayo de 2019.