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In statistica, all’interno delle misure di dispersione troviamo la varianza, la deviazione standard e l’intervallo interquartile. Le misure di dispersione sono alcune delle proprietà più utilizzate delle distribuzioni.
deviazione standard
È la misura più utilizzata nella ricerca. Si identifica con la lettera S quando si lavora con un campione e con la lettera s minuscola quando si lavora con una popolazione completa. La deviazione standard ci consente di determinare, ad esempio, dove si collocano i valori di una distribuzione di frequenza rispetto alla media.
Calcolo della deviazione standard
La deviazione standard della popolazione si ottiene portando la radice quadrata della media delle distanze al quadrato dalle osservazioni alla media.
note chiave
Quando studiamo un campione con un numero sufficiente di dati, di solito rispettano le seguenti regole:
- Circa il 68% dei valori rientra in ±1 deviazione standard.
- Circa il 95% dei valori rientra in ±2 deviazioni standard.
- Circa il 99% dei valori rientra in ±3 deviazioni standard.
La gamma
È la differenza tra il valore più grande e il valore più piccolo nella distribuzione di un set di dati; Si identifica con la lettera R.
- R = Mio – Mn
Ad esempio, otto società hanno venduto i seguenti numeri di unità dello stesso prodotto: 8,11, 5, 14, 8,11, 16 e 11; l’intervallo è calcolato come segue:
- R = My – Mn = 16 – 5 = 11,0 unità
regola dell’intervallo
Chiamiamo regola dell’intervallo una relazione empirica tra la deviazione standard e l’intervallo che può essere utile nel calcolo della deviazione standard, sebbene non esista un’esatta relazione matematica tra queste due misure valida in tutti i casi. La regola dice che la deviazione standard è approssimativamente uguale a un quarto dell’intervallo dei dati. Sebbene non sia una formula esatta, è un modo rapido e semplice per ottenere un’approssimazione ed è molto utile.
esempi
Diamo un’occhiata al seguente gruppo di valori: 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Usando la regola dell’intervallo dobbiamo prima calcolare l’intervallo e poi dividere questo numero per 4.
- 25 – 12 = 13
- 4/13 = 3,25
Tenendo conto delle note chiave, diciamo che ±4 deviazioni standard è la dimensione approssimativa dell’intervallo, quindi dividendolo per 4 otteniamo un’approssimazione del valore della deviazione standard.
Riferimenti
UAEMEX (senza data). Misure di variazione: intervallo, deviazione standard e coefficiente di variazione. Disponibile su: http://ri.uaemex.mx/oca/view/20.500.11799/32031/1/secme-21225.pdf
Moreno, O. (s/f). Misure di dispersione. Disponibile su: http://formacion.intef.es/pluginfile.php/246705/mod_resource/content/1/medidas_de_dispersin.html
