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유체역학(fluid dynamics)은 유체, 즉 액체와 기체의 움직임을 연구하는 물리학의 한 분야로, 두 유체 사이의 상호 작용과 격납물 또는 경계 물질이 있는 유체의 상호 작용을 포함합니다. 유체 역학은 유체 역학의 두 가지 중 하나이며, 다른 하나는 유체의 정적 또는 정지 연구, 즉 유체 정역학입니다.
유체 역학
유체 역학은 물질과 그 상호 작용의 거시적 모델입니다. 이 문맥에서 “유체”라는 용어는 액체와 기체를 모두 의미합니다. 차이점은 액체 또는 비압축성 유체는 압력이 증가해도 부피가 변하지 않지만 압축성 유체인 기체는 압력이 증가함에 따라 부피가 감소한다는 점입니다. 기본 가설은 유체가 차지하는 공간에서 연속적인 물질이므로 유체의 미세한 구성, 원자 및 분자 또는 불연속 구성 요소는 고려되지 않는다는 것입니다.
유체 역학은 Fluodynamics라고도 합니다. 비압축성 유체, 액체의 경우 유체역학, 압축성 유체를 연구할 때는 공기역학, 기체라고 합니다. 자기유체역학은 전기장 및 자기장과 상호 작용하는 전기 전도성 유체의 역학을 연구합니다. 저온에서 플라즈마라고 하는 물질의 상태도 유체 역학 모델로 연구할 수 있습니다.
모든 물리적 모델과 마찬가지로 유체역학은 일련의 가설과 원리에 따라 구성되며 그 중 일부는 유체역학에 해당하는 보다 일반적인 것입니다. 역사적으로 가정된 첫 번째 원칙 중 하나는 부력 과 관련된 것입니다 . 아르키메데스의 원리는 기원전 3세기 고대 그리스의 물리학자이자 수학자에 의해 제안되었습니다. 아르키메데스의 원리는 정지 상태의 액체에 부분적으로 또는 완전히 잠긴 물체가 물체에 의해 변위된 액체의 무게와 동일한 상향 수직력을 경험한다고 가정합니다. 가정에서 알 수 있듯이 원리는 유체의 정역학에 해당합니다.
움직이는 유체를 연구할 때 압력, 속도 및 밀도는 유체 역학에서 세 가지 중요한 변수입니다. 밀도는 종종 기호 ρ 로 , 속도는 v 로 , 압력은 p 로 표시됩니다 .
베르누이의 원리
베르누이의 원리는 1738년 다니엘 베르누이가 가정한 유체 역학의 원리 중 하나 입니다 . 이 원리는 점성이 없는 이상적인 유체에 대해 가정되며 폐쇄 회로의 파이프에서 순환하는 유체는 일정하게 유지되는 에너지를 가지고 있다고 말합니다. 다양한 형태의 에너지인 운동 에너지와 전위 에너지가 균형을 이루어 총 에너지를 일정하게 유지합니다 . 유체의 속도가 증가하면 압력이 감소합니다. Bernoulli의 원리는 다른 물리적 과정에서 에너지 손실이 없거나 열 복사, 점성력 또는 난류와 같이 매우 작고 무시할 수 있는 경우에 유효합니다.
Bernoulli의 원리는 소위 Bernoulli 방정식 에서 Leonhard Euler에 의해 수학적으로 표현되었습니다 . 방정식은 시스템의 모든 유체 지점에서 세 가지 에너지 형태의 합 보존을 나타냅니다. 운동 에너지, 압력으로 표현되는 흐름의 에너지 및 위치 에너지.
( ρ .v 2 /2) + ρ + ρ .gz = k
여기서 ρ 는 유체의 밀도, v 는 속도, p 는 압력입니다. g 는 중력 가속도이고 z 는 기준 레벨에 대해 고려되는 시스템 지점의 높이입니다. 이 세 가지 에너지 형태의 합 은 시스템의 모든 지점에서 상수 k 와 같으 므로 이 상수는 두 개의 다른 지점 a와 b에서 같을 수 있으며 유체역학 변수를 다음과 같이 연관시킬 수 있습니다.
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
점도와 뉴턴유체
점도는 유체의 기본 매개변수입니다. 점도는 변형 또는 흐름에 대한 유체의 저항으로 정의됩니다. 동적 점도 μ 및 동점도 ν = μ / ρ 의 두 가지 유형의 점도가 구별됩니다 .
점성 유체의 정의와 함께 유체 역학의 또 다른 중요한 개념은 뉴턴 유체의 개념입니다. 이들은 특정 압력과 온도에서 점도가 일정한 것으로 간주될 수 있는 유체이며, 상기 점도는 힘이나 속도와 같은 유체의 다른 변수에 의존하지 않습니다. 뉴턴 유체는 연구하기 가장 쉽고 물과 기름이 가장 일반적인 예입니다. 이 가설을 통해 유체가 두 표면 사이를 이동하는 데 적용되는 힘과 유체 유속 사이의 선형 관계를 설정할 수 있습니다. 다음 그림에 표시된 일반적인 경우 는 거리 y 만큼 떨어진 다른 표면(평면 B) 위를 속도 v 로 이동하는 표면 A의 경우입니다., 점도 μ 의 뉴턴 유체가 차지하는 거리 .
유체가 Newtonian이라면 운동에 반대하는 힘 F는 F = μ .A.(v/y) 입니다 . 이와 같이 일정한 힘을 가하는 표면에서 움직이는 유체가 있는 경우 유체의 속도가 0인 고정된 표면까지의 거리에 따라 선형 유체 속도 변화가 얻어집니다.
흐름
유체 역학이 움직이는 유체에 대한 연구로 구성되어 있다는 점을 감안할 때, 먼저 이 분석에 접근할 수 있도록 하는 기본 매개변수를 정의해야 합니다. 이 매개변수는 단위 시간당 특정 표면적을 통해 이동하는 유체의 양인 유량 입니다 . 흐름의 개념은 유체와 관련된 광범위한 상황을 설명하는 데 사용됩니다. 즉, 구멍을 통해 불어오는 공기나 파이프를 통해 또는 표면 위로 이동하는 액체입니다.
이미 언급한 바와 같이 압축성 유체, 일반적으로 기체는 압력이 증가함에 따라, 즉 압축될 때 부피가 감소하는 유체입니다. 공기를 같은 속도로 운반하여 공기 덕트의 단면을 줄이고 동일한 흐름을 유지할 수 있습니다. 이를 위해 더 작은 부피에 같은 양의 공기를 포함하도록 시스템의 압력을 높여야 합니다. 압축성 유체가 움직일 때 밀도에 공간적 변화가 있을 수 있습니다. 대조적으로 운동 중인 비압축성 유체는 시스템의 어떤 지점에서도 밀도를 변경하지 않습니다.
유체의 흐름은 연구 중인 시스템과 그 조건에 따라 다양한 특성을 가질 수 있습니다. 흐름이 시간에 따라 변하지 않으면 일정하다고 합니다. 그리고 흐름이 정상 상태에 있다면 이는 각 지점에서의 속도나 밀도와 같은 유체의 특성이 시간에 따라 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 일정한 흐름이 있지만 유체의 특성이 다른 시스템이 있을 수 있습니다. 이 경우 흐름은 일정하지 않습니다. 반면에, 역의 진술은 정확합니다. 모든 정상 상태 플럭스는 일정한 플럭스를 의미합니다. 매우 간단한 경우는 펌프로 구동되는 파이프를 통해 흐르는 물입니다. 시간 단위(예: 분당 리터)당 파이프 섹션을 통과하는 물의 양인 유량은 일정합니다. 게다가,
반대로 유체의 일부 특성이 시스템의 특정 지점에서 시간에 따라 변하면 비정상 흐름 또는 일시적인 흐름 상태가 됩니다. 폭풍이 몰아치는 동안 홈통 아래로 흐르는 비는 비정상적 흐름의 예입니다. 단위 시간당 홈통의 한 부분을 통과하는 물의 양은 비의 강도에 따라 다릅니다. 불안정하거나 일시적인 상태의 시스템은 정지된 시스템보다 연구하기가 더 어렵습니다. 시간이 지남에 따라 변화가 상황에 접근하는 것을 더 복잡하게 만들기 때문입니다.
층류와 난류
층류의 아이디어에 대한 첫 번째 근사는 표면에서 천천히 흐르는 오일과 같은 유체의 부드러운 움직임을 생각하는 것입니다. 대조적으로, 난류에서 유체는 거시적 부피가 움직일 때 내부에서 무질서하게 혼합됩니다. 다음 그림은 파이프에서 움직이는 유체에서 층류 및 난류가 어떻게 나타나는지 개략적으로 보여줍니다. 여기서 화살표는 소량의 유체의 궤적을 나타냅니다. 이 정의에 따르면 난류는 불안정한 흐름의 상태입니다. 그러나 난류의 경우 유동이 일정할 수 있는데, 그 이유는 유체가 움직일 때 내부에서 혼합되기는 하지만 단위 시간당 표면을 통과하는 유체의 총량은 시간에 따라 변하지 않기 때문입니다.
두 가지 유형의 흐름 소용돌이에서 와류와 재순환이 생성될 수 있습니다. 두 흐름의 차이점은 거시적 움직임과는 독립적으로 소량의 유체가 무질서하게 움직인다는 것입니다.
흐름이 층류인지 난류인지를 결정하는 물리적 매개변수는 레이놀즈 수 Re 입니다 . 이 매개변수는 1883년 아일랜드의 엔지니어이자 수학자인 Osborne Reynolds에 의해 제안되었습니다. Reynolds의 연구 작업과 아일랜드의 물리학자이자 수학자인 George Gabriel Stokes 및 프랑스인 Claude Louis Naiver가 19세기 후반에 개발한 작업은 다음의 개발을 가능하게 했습니다. 뉴턴 유체에 유효한 Navier-Stokes 방정식인 유체 역학의 기본 수학을 표현합니다.
레이놀즈 수는 유체의 관성력과 점성과 관련된 힘 사이의 관계를 나타냅니다. 직선관을 흐르는 액체의 경우 레이놀즈 수는 다음과 같다.
Re = ρ.vD / μ
여기서 ρ 는 유체의 밀도, μ 는 점도, v 는 파이프의 속도, D 는 파이프의 직경입니다.
레이놀즈 수의 표현은 연구 중인 시스템에 따라 다르지만 단위가 없는 차원이 없는 매개변수이므로 값의 해석은 시스템의 특성과 무관합니다. Re의 높은 값은 난류에 해당하고 낮은 값은 층류에 해당합니다. 이 유동 특성을 결정하는 것의 중요성은 유동 특성과 시스템을 연구하는 수학적 모델이 모두 다르다는 사실에 있습니다.
파이프와 개수로의 흐름
비교하기에 흥미로운 움직이는 유체와 관련된 두 가지 시스템은 파이프를 통한 흐름과 열린 채널에서의 흐름입니다. 첫 번째 경우 유체는 파이프 내부에서 흐르는 물이나 도관 내부에서 움직이는 공기와 같이 격납 장치의 엄격한 한계 내에 포함되어 움직입니다. 개방형 채널의 유동의 경우 단단한 표면과 접촉하지 않는 유동 섹션, 즉 개방된 유동 섹션이 있습니다. 홈통이나 관개 수로를 통해 흐르는 빗물의 강의 경우입니다. 이 예에서 공기와 접촉하는 물의 표면은 흐름의 자유 표면입니다.
파이프의 흐름은 펌프나 기타 메커니즘 또는 중력에 의해 유체에 가해지는 압력에 의해 구동됩니다. 그러나 개방 채널 시스템에서 작용하는 주된 힘은 중력입니다. 식수 공급 시스템은 종종 중력을 사용하여 이전에 집 높이보다 높은 탱크에 저장된 물을 분배합니다. 높이의 차이는 탱크에 저장된 물의 자유 표면에 중력에 의해 주어진 유체에 압력을 생성합니다.
유체 역학의 응용
지구 표면의 3분의 2는 물로 덮여 있고 지구는 가스층인 대기로 덮여 있습니다. 그리고 이러한 유체는 대부분 움직이고 있습니다. 따라서 유체역학은 인류의 기술발전에 다양한 응용이 가능할 뿐만 아니라 생명과 자연과 밀접한 관련이 있습니다. 유체 역학의 응용에 기반한 과학과 기술의 네 가지 분야를 살펴보겠습니다.
해양학, 기상학 및 기후 과학 . 대기는 유체 역학 모델로 분석할 수 있는 움직이는 가스의 혼합물이며 대기 과학의 연구 대상입니다. 유체 역학 모델로도 연구할 수 있는 날씨 패턴을 이해하고 예측하는 데 중요한 해류 연구와 같습니다 .
항공학 . 비행기의 거동은 모든 종류와 이를 연구하는 데 필요한 다양한 측면에서 압축성 유체 역학 연구의 주제입니다.
지질학 및 지구 물리학 . 지각판의 움직임과 화산 활동에 대한 연구는 지구 깊은 곳을 흐르는 액체 물질인 마그마의 움직임과 관련이 있습니다 . 유체 역학 모델의 적용은 이러한 프로세스 연구의 기본입니다.
혈액학 및 혈역학 . 유체의 거동은 혈액과 같은 용액 및 현탁액에서 유기체의 세포 수준 및 생리학 모두에서 모든 생물학적 과정에서 필수적입니다. 유체 역학은 생명에 필수적인 이러한 유체를 연구하기 위한 모델 개발을 가능하게 합니다.
출처
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. 유체 역학. ECOE 에디션, 2018.
