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엔트로피(S)는 열역학의 핵심 개념 중 하나입니다. 이것은 시스템의 무질서에 대한 척도를 제공하는 상태 함수이며 자발적인 프로세스 동안 열로 소산되는 에너지의 양에 대한 척도이기도 합니다. 엔트로피 계산은 물리학, 화학 및 생물학에서 경제, 금융 및 사회학과 같은 사회 과학에 이르기까지 다양한 지식 분야에서 중요합니다.
응용 분야가 매우 다양하기 때문에 엔트로피에 대한 개념이나 정의가 다르다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 나중에 엔트로피의 두 가지 주요 개념인 열역학 개념과 통계적 개념이 제시됩니다.
프로세스의 엔트로피 대 시스템의 엔트로피
엔트로피는 참고문헌에서 S로 표현되는 열역학 시스템의 속성입니다. 엔트로피는 시스템이 발견되는 상태를 정의할 수 있는 변수 중 하나를 의미하는 상태 함수입니다. 또한 시스템이 어떻게 해당 상태에 도달했는지가 아니라 시스템이 있는 특정 상태에만 의존하는 속성임을 의미합니다.
이것은 특정 상태에 있는 시스템의 엔트로피에 대해 이야기할 때 시스템의 온도나 부피에 대해 이야기하는 것과 같은 방식으로 수행한다는 것을 의미합니다. 그러나 시스템이 한 상태에서 다른 상태로 넘어갈 때 발생하는 엔트로피 변화를 계산하는 것도 일반적입니다. 예를 들어, 우리는 물 샘플의 기화 또는 산화철을 생성하는 산소와 철 사이의 화학 반응 으로부터 엔트로피 변화를 계산할 수 있습니다. 이러한 경우에 우리는 프로세스 엔트로피에 대해 이야기하지만 실제로는 해당 프로세스와 관련된 엔트로피 변화에 대해 이야기해야 합니다.
다시 말해, 25 °C 및 3.0 기압에서 메탄 가스 샘플의 엔트로피에 대해 이야기할 때(이 경우 해당 가스의 특정 상태를 설명함) 시스템의 엔트로피도 참조합니다. 절대 엔트로피 또는 S 라고 합니다.
대신, 산소가 있는 상태에서 25°C 및 3.0기압의 압력에서 가스 상태의 메탄 샘플을 연소하여 이산화탄소와 물 을 생성하는 엔트로피 에 대해 이야기할 때 시스템의 상태, 따라서 시스템의 엔트로피 변화. 즉, 이러한 경우 엔트로피의 변화 또는 ΔS를 참조합니다 .
엔트로피를 정의할 때 S 또는 ΔS에 대해 이야기하고 있는지 명확히 하는 것이 중요합니다. 즉, 엔트로피에는 원래의 열역학 개념과 통계적 개념이라는 두 가지 기본 개념이 있습니다. 두 개념 모두 똑같이 중요합니다. 첫 번째는 엔트로피를 우주의 모든 자연적 거시적 과정의 자발성을 이해하는 데 없어서는 안 될 변수로 알려줬기 때문이고(양자역학의 미시적 분야에서는 상황이 약간 늪에 빠졌습니다) 두 번째는 엔트로피에 대한 해석과 직관적 이해를 제공하기 때문입니다. 시스템의 엔트로피가 실제로 의미하는 것.
엔트로피의 열역학적 정의(ΔS)
엔트로피의 원래 개념은 시스템의 변화 과정과 관련이 있습니다. 내부 에너지의 일부는 열의 형태로 소산됩니다. 이것은 모든 자연적 또는 자발적인 과정에서 발생 하며 과학에서 가장 중요한(그리고 제한적인) 법칙 중 하나인 열역학 제2법칙의 기초를 형성합니다.
예를 들어, 공이 지면에 튕기도록 놓아두는 경우를 생각해 보십시오. 우리가 공을 일정 높이에 들고 있을 때 공은 일정량의 위치 에너지를 가집니다. 공을 놓으면 땅에 떨어질 때까지 위치 에너지가 운동 에너지로 변환되면서 떨어집니다. 그 순간 운동 에너지는 위치 에너지의 형태로 다시 축적되는데, 이번에는 탄성 에너지이며 나중에 공이 튕길 때 방출됩니다.
이상적인 조건에서 모든 초기 퍼텐셜 에너지는 바운스 후 보존되며, 이는 공이 초기 높이로 다시 바운스되어야 함을 의미합니다. 그러나 (마찰을 제거하기 위해) 공기를 완전히 제거하더라도 경험에 따르면 공은 처음 높이로 다시 튀지 않고 지면에 닿을 때까지 튕긴 후 점점 더 낮아집니다.
공이 지면에 반복적으로 튀는 것은 우리의 작은 실험 초기에 물체가 가지고 있던 모든 위치 에너지를 완전히 소멸시키는 결과를 낳는다는 것이 분명합니다. 이는 공이 튕길 때마다 에너지의 일부가 열의 형태로 지면으로 전달되고, 이는 다시 지면 자체를 따라 무작위로 소산되기 때문에 발생합니다.
열역학에서 엔트로피 또는 엔트로피 변화는 절대 온도로 나눈 가역 변환 동안 시스템에 의해 방출되거나 흡수된 열로 정의됩니다. 즉 말하자면:
이 정의는 가역적으로, 즉 무한히 느리게 수행되는 모든 유형의 프로세스의 엔트로피의 극미한 변화를 나타냅니다. 실질적이고 측정 가능한 변화의 엔트로피를 얻으려면 다음 식을 통합해야 합니다.
엔트로피는 상태의 함수이기 때문에 이전 표현은 두 상태 사이의 가역 경로를 찾고 이전 표현을 통합하여 초기 상태와 최종 상태 사이의 시스템의 엔트로피 변화를 찾을 수 있음을 의미합니다. 가장 단순한 등온 변환의 경우 통합 엔트로피는 다음과 같습니다.
엔트로피의 통계적 정의(S)
오스트리아의 이론 물리학자 Ludwig Boltzmann은 과학에 대한 수많은 공헌으로 유명하지만 주로 엔트로피에 대한 통계적 해석으로 유명합니다. Boltzmann은 주어진 온도에서 분자가 다른 에너지 수준으로 분포되는 방식과 엔트로피 사이의 관계를 추론했습니다. 볼츠만 분포(Boltzmann distribution)라고 하는 이 분포는 주어진 온도에서 주어진 에너지 상태의 분자 집단이 상태의 에너지 수준에 따라 기하급수적으로 감소함을 예측합니다. 또한 더 높은 온도에서는 더 많은 에너지 상태에 접근할 수 있습니다.
이러한 관찰과 기타 추가 관찰은 오늘날 그의 이름을 딴 방정식, 즉 Boltzmann 방정식에 요약되어 있습니다.
이 방정식에서 S는 특정 상태에서 시스템의 엔트로피를 나타내고 W는 동일한 미세 상태의 수를 나타내며 k B는 볼츠만 상수라고 하는 비례 상수입니다. 이러한 미세 상태는 시스템을 구성하는 원자와 분자가 배열될 수 있는 다양한 방식으로 구성되어 시스템의 총 에너지를 일정하게 유지합니다.
미세 상태의 수는 전통적으로 시스템의 무질서 수준과 관련이 있습니다. 그 이유를 이해하기 위해 많은 수의 양말을 보관하는 서랍을 생각해 봅시다. 양말의 색상은 양말이 있는 에너지 수준과 연관될 수 있습니다. 따라서 Boltzmann 분포는 충분히 낮은 온도에서 거의 모든 양말이 단일 색상(가장 낮은 에너지 상태에 해당하는 색상)일 것이라고 예측합니다. 이 경우 양말을 어떻게 주문하든 결과는 항상 동일합니다 (모두 동일하기 때문에). 따라서 하나의 미시상태(W = 1)만 있을 것입니다.
그러나 온도를 높이면 이러한 양말 중 일부는 두 번째 색상으로 변경됩니다. 한 켤레의 양말만 색이 변하더라도(두 번째 에너지 상태로 이동) 양말 중 어느 한 쪽이 색이 변할 수 있다는 것은 다양한 미시상태가 존재할 수 있음을 의미한다. 온도가 상승하고 더 많은 상태가 채워지기 시작하면 점점 더 많은 양말 색상이 서랍에 나타나며 가능한 미세 상태의 수가 크게 증가하여 서랍이 지저분해 보입니다.
위의 방정식은 미시 상태의 수가 증가함에 따라, 즉 시스템이 무질서해지면 엔트로피가 증가한다고 예측하므로 Boltzmann 방정식은 엔트로피를 시스템의 무질서의 척도로 정의합니다 .
엔트로피의 단위
제시된 두 가지 정의 중 하나에 따라 엔트로피가 온도에 대한 에너지 단위를 갖는다는 것을 결정할 수 있습니다 . 즉 말하자면,
작업하는 단위 체계에 따라 이러한 단위는 다음과 같습니다.
| 단위계 | 엔트로피 단위 |
| 국제 시스템 | J/K |
| 미터법의 기본 단위 | m2.kg/(s2.K ) _ _ _ |
| 제국 제도 | BTU/°R |
| 칼로리 | 석회/K |
| 다른 단위 | kJ/K, kcal/K |
참조
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