비열 계산 방법

비열(C _e ) 은 재료의 온도를 한 단위 올리기 위해 재료의 단위 질량에 적용해야 하는 열량입니다 . 그것은 물질의 열적 특성입니다. 즉, 재료의 범위나 양에 의존하지 않고 조성에만 의존합니다. 이러한 의미에서 각 재료의 가능한 응용 분야를 결정하는 것이 매우 중요하고 온도가 다른 물체 또는 매체와 접촉할 때 물질의 열 거동의 일부를 결정하는 데 도움이 되는 특성입니다.

특정 관점에서 우리는 비열이 열용량(C)의 집약적 버전에 해당한다고 말할 수 있으며, 이를 시스템의 온도를 한 단위 증가시키기 위해 시스템에 공급해야 하는 열의 양으로 정의합니다. 또한 시스템(몸체, 물질 등)의 열용량과 그 질량 사이의 비례 상수로 이해될 수 있습니다.

물질의 비열 값은 가열(또는 냉각)이 일정한 압력에서 수행되는지 또는 일정한 부피에서 수행되는지에 따라 달라집니다. _{이것은 각 물질에 대해 두 가지 비열, 즉 일정한 압력에서의 비열(C P} )과 일정한 부피에서의 비열(C _V ) 을 발생시킵니다 . 그러나 그 차이는 기체에서만 볼 수 있으므로 액체와 고체의 경우 일반적으로 건조한 비열에 대해서만 이야기합니다.

비열 공식

우리는 경험을 통해 물체의 열용량이 질량에 비례한다는 것을 알고 있습니다.

앞 절에서 언급한 바와 같이 비열은 이 두 변수 사이의 비례상수를 나타내므로 위의 비례관계는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

비열에 대한 표현을 얻기 위해 이 방정식을 풀 수 있습니다.

한편, 우리는 열용량이 시스템의 온도를 ΔT만큼 증가시키는 데 필요한 열(q)과 상기 온도 증가 사이의 비례 상수라는 것을 알고 있습니다. 즉, 우리는 q = C * ΔT라는 것을 압니다. 이 방정식을 위에 표시된 열용량 방정식과 결합하면 다음을 얻습니다.

비열을 찾기 위해 이 방정식을 풀면 두 번째 방정식을 얻습니다.

비열 단위

비열에 대해 얻은 마지막 방정식은 이 변수의 단위가 [q][m] ^-1 [ΔT] ^-1 , 즉 질량 및 온도 단위에 대한 열 단위임을 보여줍니다. 작업 중인 단위 체계에 따라 이러한 단위는 다음과 같습니다.

참고: 이 단위를 사용할 때 cal과 Cal을 구별하는 것이 중요합니다. 첫 번째는 물 1g의 온도를 높이는 데 필요한 열량에 해당하는 정상 칼로리(소칼로리 또는 그램-칼로리라고도 함)이고, Cal(대문자 포함)은 1,000cal 또는 1kcal에 해당하는 단위입니다. 이 열의 마지막 단위는 건강 과학, 특히 영양 분야에서 매일 사용됩니다. 이러한 맥락에서 이것은 음식에 존재하는 에너지의 양을 나타내는 데 사용되는 탁월한 단위입니다(음식의 맥락에서 칼로리에 대해 이야기할 때 우리는 거의 항상 석회가 아닌 칼을 의미합니다).

비열 계산 문제의 예

다음은 순수 물질과 비열을 알고 있는 순수 물질의 혼합물에 대한 비열을 계산하는 과정을 예시하는 해결된 두 가지 문제입니다.

문제 1: 순수 물질의 비열 계산

진술: 당신은 알려지지 않은 은 금속 샘플의 구성을 결정하려고 합니다. 은, 알루미늄 또는 백금일 수 있다고 의심됩니다. 이것이 무엇인지 결정하기 위해 10.0g의 금속 시료를 25.0°C의 온도에서 물의 정상 끓는점, 즉 100.0°C까지 가열하는 데 필요한 열량을 측정합니다. 41.92칼로리 은, 알루미늄 및 백금의 비열이 각각 0.234 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , 0.897 kJ.kg ^-1 .K ^-1 및 0.129 kJ.kg ^-1 .K ^-1 임을 알면 어떤 금속인지 결정하십시오. 샘플이 만들어집니다.

해결책

문제가 요구하는 것은 물체가 만들어지는 재료를 식별하는 것입니다. 비열은 집약적 특성이므로 각 재료의 특성이므로 식별하기 위해서는 비열을 결정한 다음 의심되는 금속의 알려진 값과 비교하면 충분합니다.

이 경우 비열의 결정은 세 가지 간단한 단계를 통해 수행됩니다.

1단계: 명세서에서 모든 데이터를 추출하고 관련 단위 변환을 수행합니다.

모든 문제에서와 마찬가지로 가장 먼저 필요한 것은 필요할 때 바로 사용할 수 있도록 데이터를 구성하는 것입니다. 또한 처음부터 단위 변환을 수행하면 나중에 잊지 않고 다음 단계에서 계산을 쉽게 할 수 있습니다.

이 경우 샘플의 질량, 가열 과정 후의 초기 및 최종 온도, 샘플을 가열하는 데 필요한 열량을 설명합니다. 또한 세 후보 금속의 비열을 제공합니다. 단위로 비열은 kJ.kg ^-1 .K ^.1 이지만 질량, 온도 및 열은 각각 g, °C 및 cal임을 알 수 있습니다. 그런 다음 모든 것이 동일한 시스템에 있도록 단위를 변환해야 합니다. 비열의 복합 단위를 세 번 변환하는 것보다 질량, 온도 및 열을 개별적으로 변환하는 것이 더 쉽기 때문에 우리가 따라갈 경로가 될 것입니다.

2단계: 방정식을 사용하여 비열을 계산합니다.

이제 필요한 모든 데이터가 있으므로 적절한 방정식을 사용하여 비열을 계산하기만 하면 됩니다. 우리가 가지고 있는 데이터가 주어지면 위에 제시된 Ce에 대한 두 번째 방정식을 사용할 것입니다.

3단계: 샘플의 비열을 알려진 비열과 비교하여 재료 식별

샘플에 대해 얻은 비열을 세 가지 후보 금속의 비열과 비교할 때 가장 유사한 것이 은이라는 것을 관찰했습니다. 이러한 이유로 금속 은, 알루미늄, 백금이 유일한 후보라면 샘플이 은으로 구성되어 있다고 결론을 내립니다.

문제 2: 순수 물질 혼합물의 비열 계산

진술: 85% 구리, 5% 아연, 5% 주석 및 5% 납을 포함하는 합금의 평균 비열은 얼마입니까? 각 금속의 비열은 Ce _{, Cu} = 385 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Zn} = 381 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Sn} = 230 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Pb} = 130 J.kg ^-1 .K ^-1 .

해결책

이것은 조금 더 창의력이 필요한 약간 다른 문제입니다. 서로 다른 재료의 혼합물이 있는 경우 열적 특성 및 기타 특성은 특정 구성에 따라 달라지며 일반적으로 순수 구성 요소의 특성과 다릅니다.

비열은 인텐시브 속성이므로 첨가량이 아니므로 혼합물의 총 비열을 얻기 위해 비열을 더할 수 없습니다. 그러나 부가적인 것은 전체 열용량입니다. 이것은 광범위한 속성이기 때문입니다.

이러한 이유로 제시된 합금의 경우 합금의 총 열용량은 구리, 아연, 주석 및 납 부분의 열용량의 합, 즉 다음과 같다고 말할 수 있습니다.

그러나 각각의 경우 열용량은 질량과 비열 사이의 곱에 해당하므로 이 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

여기서 C _{e al은} 합금의 평균 비열(총 비열이라고 말하는 것은 정확하지 않음), 즉 우리가 찾고자 하는 미지의 열을 나타냅니다. 이 속성은 집약적이기 때문에 그 계산은 우리가 가지고 있는 샘플의 양에 의존하지 않습니다. 이를 고려하여 100g의 합금이 있다고 가정할 수 있으며, 이 경우 각 구성 요소의 질량은 해당 백분율과 동일합니다. 이를 가정하면 평균 비열 계산에 필요한 모든 데이터를 얻을 수 있습니다.

이제 알려진 값을 대체하고 계산을 수행합니다. 단순화를 위해 값을 대체할 때 단위는 무시됩니다. 모든 비열이 모든 질량과 마찬가지로 동일한 단위계에 있기 때문에 이렇게 할 수 있습니다. 분자의 그램은 결국 분모의 그램과 상쇄되기 때문에 질량을 킬로그램으로 변환할 필요는 없습니다.

참조

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