산 및 염기 적정 곡선

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산-염기 적정 곡선은 추가된 적정제 부피의 함수로서 산 또는 염기 용액의 pH 값을 그래프로 나타낸 것입니다 . 이러한 곡선은 일반적으로 시그모이드 모양(문자 s 모양)을 가지며 샘플에 존재하는 이온화 가능한 양성자의 수를 나타내는 하나 이상의 “계단”을 가질 수 있습니다.

적정 곡선의 사용

적정 곡선을 사용하여 샘플에 강산 또는 약산 또는 염기가 포함되어 있는지 여부, 산이 일양자성인지 다양자성인지 또는 염기가 일염기성인지 다염기성인지를 확인할 수 있습니다. 산 또는 염기 용액의 농도를 실험적으로 결정하는 데에도 사용할 수 있습니다.

산 또는 염기의 강도 결정

적정 곡선의 모양과 다양한 변곡점을 사용하여 적정 대상이 강산인지 약산인지 강염기인지 약염기인지 판단할 수 있습니다. 이는 강산 및 강염기의 경우 적정 중 용액의 pH가 설정점 전후 적정의 각 지점에서 과량의 강산 또는 강염기의 존재에 의해서만 결정되기 때문입니다. 이러한 이유로 이러한 경우 적정 곡선은 당량점 바로 전후에 매우 두드러진 점프(거의 수직)를 취합니다.

산 및 염기 적정 곡선

한편, 약산 또는 약염기 적정의 경우 당량점 이전의 pH는 약산 또는 약염기를 부분적으로 중화하여 형성되는 완충 시스템에 의해 결정됩니다. 이 경우 완충제 시스템은 적정제 첨가로 인해 생성된 pH 변화를 완충하여 이전 경우보다 변화를 덜 두드러지게 만듭니다. 또한, 적정 시작과 당량 pH(등몰 완충 시스템에 해당) 사이의 중간점 pH는 경우에 따라 산의 pK a 또는 염기의 pK b 와 수치적으로 동일합니다 .

일관능성 또는 다관능성 산 또는 염기의 존재 확인

적정 곡선의 또 다른 실용적이고 매우 간단한 적용은 분석 중인 샘플에 단일 일양자성 산이 포함되어 있는지 또는 다양성자 산인지 시각적으로 매우 빠르게 결정할 수 있다는 것입니다. 샘플이 하나 이상의 분석 물질의 비등몰 혼합물을 포함하는 일부 경우를 구별할 수도 있습니다.

이는 등가점(곡선에서 점프 또는 단계로 표시됨)의 수와 이러한 점 사이의 수평 분리를 관찰하여 수행됩니다. 몇 번의 등거리 점프가 있는 곡선은 다양성자 산일 수 있습니다(pKa가 다른 두 산 의 등몰 혼합물일 수도 있음 ).

산 및 염기 적정 곡선

동일한 원리가 일염기성 및 다염기성 약염기의 경우에 적용됩니다. 적정 곡선의 모양과 당량점의 부피를 관찰함으로써 산과 염기의 혼합물과 각각의 공액 염의 존재를 확인할 수 있는 분석 방법도 확립될 수 있습니다.

분석물의 농도 결정

정상적인 적정에서 적정의 당량점은 끝점에서 추정됩니다. 이것은 용액의 변화가 관찰되는 지점으로 정의되며 일반적으로 관찰 가능한 색 변화를 겪는 지시약(산-염기 지시약)에 의해 입증됩니다.

당량점에서 적정제 부피가 알려지면 분취량 및 알려진 적정제 농도와 함께 이 부피를 사용하여 다음 방정식을 사용하여 미지 샘플의 농도를 결정할 수 있습니다.

산과 염기의 적정 곡선의 당량점

당량점의 그래픽 결정

적정 곡선에서 당량점을 결정하는 것은 컴퓨터 수학적 도구를 사용하여 수행할 수 있습니다. 이는 당량점이 적정 곡선의 변곡점에 해당한다는 사실 덕분에 달성할 수 있습니다. 이 변곡점은 적정 곡선 미분의 최대점으로 쉽게 식별할 수 있으며, 이는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 곡선 점을 다항식에 피팅하여 결정할 수 있습니다.

또한 이 변곡점은 적정 곡선의 2차 미분 그래프가 당량점의 부피.

이러한 방식으로 결정된 당량점 값은 적절한 산-염기 지시약을 사용하여 기존의 적정으로 얻은 종점보다 훨씬 더 정확합니다.

적정 곡선 계산

적정 곡선은 이론적으로 적정할 산 또는 염기의 이온화 상수 값, 분취량의 부피, 적정제 및 분석물 농도(즉, 산 또는 적정 염기)의 함수로 도출할 수 있습니다.

아래는 50mL 분량의 적정제로 0.1M 수산화나트륨(NaOH) 용액을 사용하여 0.1M 아세트산 시료에 대한 적정 곡선을 계산하는 예입니다. 두 농도가 같기 때문에 당량점의 부피는 분취량의 부피, 즉 50mL와 같습니다. 이 산의 산도 상수는 1.78.10 -5 입니다 .

적정 곡선을 계산하기 위해 pH 값은 7개의 다른 지점에서 결정됩니다.

  • 초기 pH(V NaOH = 0)
  • 당량점 전 중간점(V NaOH = 25mL)
  • 당량점 직전의 점(V NaOH = 45mL)
  • 당량점(V NaOH = 50mL)
  • 당량점 바로 뒤의 점(V NaOH = 55 mL)
  • 당량점 후 중간점(V NaOH = 75mL)
  • 당량점의 2배(V NaOH = 100)

초기 pH(V NaOH = 0)

용액에 NaOH를 첨가하기 전에 우리가 가지고 있는 것은 다음 방정식에 따라 해리되는 약산인 아세트산의 0.1M 용액입니다.

산 및 염기 적정 곡선

C를 산 분석 농도라고 하고 X를 해리되는 산의 농도라고 하면 모든 화학종의 평형 농도는 다음과 같습니다.

[HAc] = Ca X ≈ Ca

[H + ] = [AC ] = X

대중 행동의 법칙에서 우리는 다음을 얻습니다.

산 및 염기 적정 곡선

산 및 염기 적정 곡선

당량점 전 중간점(V NaOH = 25mL)

적정 시작과 당량점 사이의 중간점에서 아세트산의 정확히 절반이 다음 화학 반응에 따라 중화되었습니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

이 경우 아세트산과 아세트산나트륨의 혼합물이 얻어지며, 이는 Henderson-Hasselbalch 방정식을 사용하여 pH를 계산할 수 있는 약산/짝염기 완충 시스템을 형성합니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

두 농도가 같기 때문에 대수는 0이므로 pH는 아세트산의 pK a 와 같습니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

당량점 직전의 점(V NaOH = 45mL)

당량점 이전에 있기 때문에 여전히 중화되지 않은 과량의 산과 중화에 의해 형성된 염이 있으므로 이전과 동일한 버퍼 시스템을 갖게 되지만 이번에만 농도가 동일하지 않고 Henderson-Hasselbalch 방정식을 사용하기 전에 다음을 계산하십시오.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

당량점(V NaOH = 50mL)

당량점에서 모든 아세트산은 중화되었고 용액에는 아세트산나트륨만 포함되어 있습니다. 이 시점에서 이 소금의 농도는 다음과 같습니다.

산 및 염기 적정 곡선

이 짝염기의 가수분해는 다음 방정식으로 제공됩니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

이것은 약산의 짝염기이기 때문에 K b 가 다음과 같은 약염기입니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

순수한 약산의 pH를 결정할 때 사용한 것과 유사한 근사를 수행하면 다음 식에 따라 [OH – ]를 계산할 수 있습니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

당량점 바로 뒤의 점(V NaOH = 55 mL)

당량점 이후의 모든 점은 아세트산나트륨과 수산화나트륨의 혼합물로 구성됩니다. 이 경우 pH는 NaOH에서 오는 과량의 OH 형태 로 공통 이온의 영향이 있는 상태에서 염의 가수분해 평형을 해결하여 계산됩니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

소금과 과량의 NaOH의 초기 농도는 다음과 같습니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

염기도 상수의 작은 값과 공통 이온의 영향으로 인해 가수분해되는 아세테이트의 양은 무시할 수 있습니다. 이러한 이유로 용액의 수산화물 농도는 [OH ] = C NaOH 과잉 – X ≈ C NaOH 과잉이 됩니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

당량점 후 중간점(V NaOH = 75mL)

이 pH는 이전과 같은 방식으로 계산됩니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

당량점의 2배(V NaOH = 100)

이 pH는 이전과 같은 방식으로 계산됩니다.

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

0.1M 수산화나트륨을 사용한 0.1M 아세트산의 적정 곡선

이 데이터를 사용하여 이제 완전한 적정 곡선을 만들 수 있습니다. 플롯할 포인트는 다음과 같습니다.

VNaOH _ 산도
0 2.97
25 4.77
넷 다섯 5.72
오십 8.88
55 11.68
75 12시 30분
100 12.52

이 데이터를 사용하여 결과 보정 곡선은 다음과 같습니다.

0.1M 아세트산과 0.1M 수산화나트륨의 적정 곡선

보시다시피 곡선은 당량점을 나타내는 중심에 변곡점이 있는 전형적인 s자 모양을 가집니다.

참조

농업 및 임업 과학 학부. (일차). 화학 분석 과정 – 산성 염기 부피 . UNLP. https://aulavirtual.agro.unlp.edu.ar/pluginfile.php/35335/mod_resource/content/2/8%20Volumetr%C3%ADa%20%C3%A1cido%20base.pdf

González Nuñez, V. (sf). 산 및 염기의 적정 곡선 . 살라망카 대학. https://diarium.usal.es/vgnunez/files/2012/11/2.-Curvas-de-titulaci%c3%b3n-de-%c3%a1cidos-bases.pdf

칸 아카데미 스페인어. (2015년 8월 9일). 적정 곡선 및 산-염기 표시기 [비디오]. 유튜브. https://www.youtube.com/watch?v=iqEuJ8lKglw

자유 텍스트. (2020년 10월 30일). 14.7: 산-염기 적정 . 스페인어 LibreTexts. https://espanol.libretexts.org/Quimica/Libro%3A_Quimica_General_(OpenSTAX)/14%3A_Equilibrio_de_acido-base/14.7%3A_Titulaciones_de_acido-base

Skoog, D. (2021). 분석화학 (7 ). MCGRAW 힐 교육.

Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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