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10진수 체계라고도 하며, 한 자리에서 왼쪽에 있는 다른 위치로 이동할 때 각 숫자가 10배씩 증가하는 위치 숫자 체계를 10진수 체계라고 합니다 . 수 체계에서 이 양은 체계의 밑수로 알려져 있으며, 이것이 10진수 체계라고 불리는 이유입니다.
십진법은 세계에서 가장 일반적으로 사용되는 번호 매기기 시스템이며, 더욱이 역사상 가장 많이 사용되었습니다. 이것은 아마도 우리가 손가락으로 물건을 세곤 했고 우리 손에 열 손가락이 있기 때문일 것입니다.
십진법의 특징
0 포함
당연해 보일 수 있지만 모든 번호 매기기 시스템에 숫자 0이 있는 것은 아닙니다. 실제로 I, V, C, M 등과 같은 문자로 숫자를 나타내는 로마 숫자 체계에는 0이 없습니다.
기본 10이 있습니다.
조금 전에 설명했듯이, 이 시스템의 기본, 즉 한 위치에서 다른 위치로 왼쪽으로 이동할 때 각 숫자의 값이 증가하는 크기는 10입니다.
10개의 기호를 사용하여 숫자를 나타냅니다.
10진수 체계 또는 10진수 체계에는 0에서 9까지 10개의 숫자가 있습니다. 이들은 아라비아 숫자의 10가지 기호로 표시됩니다.
| 수치 | 상징 | 수치 | 상징 |
| 영 | 0 | 다섯 | 5 |
| 하나 | 1 | 육 | 6 |
| 둘 | 2 | 세븐 | 7 |
| 삼 | 삼 | 여덟 | 8 |
| 4 | 4 | 아홉 | 9 |
포지셔닝 시스템이다.
이것은 숫자의 각 자릿수 값이 다른 자릿수 및 소수점 또는 쉼표와 관련된 상대 위치에 따라 다르다는 것을 의미합니다.
정수의 경우, 이 값은 해당 숫자 또는 숫자에 위치에 따라 지수가 1씩 증가하는 밑수 10의 거듭제곱을 곱하여 결정되며 첫 번째 위치는 0부터 계산하기 시작합니다.
십진수, 즉 단위 분수의 경우 소수점 또는 쉼표 오른쪽에 적고 그 값도 10의 제곱을 곱하여 결정되지만 음의 지수를 사용합니다.
십진법의 각 위치에는 특정 이름이 있습니다. 오른쪽부터 처음 세 개를 단위, 십, 백 이라고 합니다 . 세 번째 위치 다음에 는 마침표 로 알려진 것을 시작합니다. 마침표는 각각 3개의 숫자 그룹으로 구성되며 천, 백만, 십억 및 조와 같은 고유한 이름도 지정됩니다 . 각 기간은 차례로 수십, 수백 단위로 구성됩니다. 따라서 우리는 수만, 수억, 수십억 단위 등을 가질 수 있습니다.
예
숫자 123 456,789에서 정수 부분의 다른 숫자가 차지하는 각 위치의 이름은 쉼표에서 왼쪽으로 세어 보면 다음과 같습니다.
| 수치 | 위치 | 이름 | 수치 | 위치 | 이름 | 수치 | 위치 | 이름 |
| 6 | 1위 | 단위 | 5 | 2위 | 수십 | 4 | 3위 | 수백 |
| 삼 | 4일 | 수천 | 2 | 5일 | 수만의 | 1 | 6일 | 수십만 |
소수 부분의 경우 쉼표에서 오른쪽으로 세어 각 위치의 이름은 다음과 같습니다.
| 수치 | 위치 | 이름 | 수치 | 위치 | 이름 | 수치 | 위치 | 이름 |
| 7 | 1위 | 십분의 일 | 8 | 2위 | 백분의 일 | 4 | 3위 | 천분의 일 |
모든 숫자는 밑이 10인 거듭제곱의 합으로 표현할 수 있습니다.
이것은 위치 시스템의 결과입니다. 위치 시스템으로 표현되는 모든 숫자는 항상 각 숫자의 곱과 위치에 따라 달라지는 시스템의 밑의 곱의 합으로 표현될 수 있습니다.
예
다시 123,456,789라는 숫자를 예로 들면 다음과 같은 거듭제곱의 합으로 나타낼 수 있습니다.
| 1×10 5 | = | 100,000 |
| 2×10 4 | = | 20,000 |
| 3×10 3 | = | 3,000 |
| 4×10 2 | = | 400 |
| 5×10 1 | = | 오십 |
| 6×10 0 | = | 6 |
| 7×10 -1 | = | 0.7 |
| 8×10 -2 | = | 0.08 |
| 9×10 -3 | = | 0.009 |
| 123 456,789 |
다른 기준을 사용하는 번호 매기기 시스템
10 이외의 진수를 사용하는 여러 숫자 체계가 있습니다. 가장 일반적인 것은 2진수 체계(2를 기준으로 함)와 60진수 체계(60을 기준으로 함)입니다.
이진법은 컴퓨터 과학에서 사용되는 전형적인 번호 매기기 체계입니다. 왜냐하면 컴퓨터는 입력으로 수신하고 꺼짐 또는 켜짐의 두 가지 가능한 응답 중 하나만을 출력으로 생성하는 일련의 집적 회로에 지나지 않기 때문입니다. 이러한 조건은 일반적으로 숫자 0과 1로 표시됩니다.
반면에 60진법은 각도와 시간을 측정할 때 일반적으로 사용됩니다. 응용 프로그램이 다른 일반적인 번호 매기기 시스템의 축소된 목록은 다음과 같습니다.
| 체계 | 베이스 |
| 바이너리 | 2 |
| 8진법 | 8 |
| 십진법 | 10 |
| 십이지법 | 12 |
| 16진법 | 16 |
| 영숫자 시스템 | 36 |
| base64 시스템 | 64 |
10진수 체계에서 다른 숫자 체계의 숫자를 구별하는 방법은 무엇입니까?
이전 단락에서 관찰할 수 있었던 것처럼 아라비아 숫자를 숫자의 기호로 사용하는 다른 숫자 체계도 있습니다. 이것은 예를 들어 숫자 100이 10진법에서 100을 나타내는지, 2진법에서 4를 나타내는지 또는 16진법에서 256을 나타내는지 어떻게 알 수 있는지에 대한 문제를 제기합니다.
하나의 시스템과 다른 시스템을 구별하기 위해 숫자는 일반적으로 괄호로 묶여 있으며 해당 숫자 시스템의 밑은 아래 첨자로 포함됩니다. 예를 들어, (100) 2는 이진법에서 숫자 100을 나타내며 십진법에서 4에 해당합니다. (100) 8은 8 진법으로 100을 나타내고 십진법으로 64를 나타냅니다.
10진법이 가장 일반적이기 때문에 밑을 명시하지 않고 숫자를 쓰면 십진법으로 쓴다고 이해한다.
참조
Cibanal, C., Llull, MA, & Álvarez, K. (2017). 십진법. https://servicios.uns.edu.ar/institucion/files/132_AP_10_431.pdf에서 가져옴
전자제품 – 유니콘. (2020년 7월 30일). 십진법 – 십진법(10진법). https://unicrom.com/sistema-de-numeracion-decimal/에서 복구됨
Lippman, D. (nd). 위치 시스템 및 기본 10. https://courses.lumenlearning.com/waymakermath4libarts/chapter/the-positional-system-and-base-10/에서 가져옴
당신을 위한 수학, Charito. (2015년 3월 14일). 기본 10. https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/base-10/에서 가져옴
