양자 수와 원자 궤도의 개념을 배웁니다.

물질은 원자라는 작은 입자로 구성되어 있습니다. 이들은 차례로 음전하를 띤 전자 구름으로 둘러싸인 작은 양전하 핵으로 구성됩니다. 양자 수는 이러한 전자가 핵 주위에 구조화되는 방식을 간단한 방법으로 설명하는 데 사용되는 일련의 정수 또는 간단한 분수입니다 . 이러한 양자수를 통해 원자 궤도라고 하는 전자를 찾을 수 있는 공간 영역을 정의할 수 있습니다.

양자수를 이해하는 것은 원소의 전자 구성을 이해하기 위한 첫 번째 단계이며, 이를 통해 화학에서 연구되는 물질의 변형을 매우 간단하고 우아한 방식으로 이해할 수 있습니다.

양자론과 슈뢰딩거 방정식

발사체와 행성의 움직임을 설명하는 물리학은 사물이 무한히 작을 때 잘 작동하지 않습니다. 원자 수준에서 물질을 가장 잘 설명하는 이론은 양자 이론입니다. 뉴턴의 법칙이 고전 물리학의 기초를 형성하는 것처럼 양자 이론의 기본 기초 중 하나는 양자 수와 원자 궤도가 발생하는 슈뢰딩거 방정식입니다.

슈뢰딩거 방정식은 전자의 거동을 파동으로 설명하는 미분 방정식입니다. 가장 간단한 버전에서는 다음과 같이 작성됩니다.

Ψ는 원자를 수학적으로 설명하는 파동 함수입니다.

파동 함수와 원자 궤도

원자 궤도는 슈뢰딩거 방정식 또는 더 정확하게는 파동 함수에서 발생합니다. ^{파동함수의 제곱, 즉 Ψ 2 가} 공간의 특정 위치에서 전자를 발견할 확률을 결정한다는 것이 발견될 때까지 오랫동안 파동함수가 의미하는 바에 대한 논의가 있었습니다 .

이를 통해 양자 물리학자와 화학자는 전자가 발견될 가능성이 가장 높은 핵 주변 영역을 정의할 수 있었으며, 따라서 원자 궤도의 현대적 개념이 탄생했습니다. 사실, 원자 오비탈은 화학과 양자역학에서 전자를 발견할 확률이 90%인 공간 영역으로 정의됩니다 .

양자수

슈뢰딩거 방정식은 해가 하나뿐인 방정식이 아닙니다. 사실, 이 방정식에 대한 해는 무한히 많으며 모두 양자수로 정의됩니다. 공식적으로 양자수는 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식을 풀어서 얻은 다양한 파동 함수에서 발생합니다. 이 숫자의 각 조합은 다른 파동 함수를 생성하므로 다른 원자 궤도를 발생시킵니다.

양자수는 무엇이며 그 가치는 얼마입니까?

원자 오비탈을 정의하는 세 개의 양자수가 있고, 그 오비탈에서 발견되는 특정 전자를 식별하는 추가 양자수가 있습니다. 이 숫자는 다음과 같습니다.

• 주요 양자수 또는 에너지 준위(n)
• 2차 양자수 또는 각운동량( l )
• 자기양자수(m _l )
• 전자의 스핀 양자수(m _s )

주요 양자수 또는 에너지 준위(n)

주요 양자 수는 수소 원자에서 궤도의 에너지 준위를 결정합니다. 보어의 원자 모델에도 나타나며 핵에서 전자까지의 평균 거리와 관련이 있습니다. 전자가 두 개 이상인 원자에서 각 오비탈의 실제 에너지 준위는 다른 오비탈의 전자 존재 여부에 따라 달라집니다.

이 양자수는 1, 2, 3,…과 같은 자연수만을 값으로 취할 수 있습니다.

각 주요 에너지 준위를 구성하는 궤도 집합을 껍질이라고 하며 K로 시작하는 알파벳의 대문자와 연결됩니다.

2차 양자수 또는 각운동량( l )

각운동량은 궤도의 모양을 결정합니다. 각 껍질 또는 주요 에너지 수준 내에서 각 운동량 값으로 구별되는 여러 유형의 궤도가 있을 수 있으며 각각에 대해 특징적인 모양이 얻어집니다.

각운동량의 가능한 값은 주 양자수에 따라 다릅니다. 사실, 각운동량 l은 영 (0)에서 n – 1 까지 가는 정수만 값으로 취할 수 있습니다 .

이것은 수준 n=1에서 l은 n-1=0의 값만 취할 수 있음을 의미합니다. 수준 n=2에서 l은 0과 1을 값으로 사용할 수 있습니다.

각 운동량 수는 에너지 하위 껍질이라고도 하며 각 하위 껍질 내의 궤도 집합은 하위 껍질이라고도 합니다. 각 하위 수준은 파동 함수 모양과 관련된 소문자와도 연결됩니다. 다음 표는 이 관계를 보여줍니다.

자기양자수(m _l )

자기 모멘트 ml은 각 오비탈의 공간 방향과 관련이 있습니다 _.

이 양자수는 0을 포함하여 -l과 +l 사이에 있는 정수만 값으로 취할 수 있습니다 .

예를 들어 l =2(하위 수준 d)인 경우 m _l은 -2, -1, 0, +1 및 +2의 값을 취할 수 있습니다.

각 하위 껍질 내의 자기 모멘트의 각 값은 특정 궤도를 식별합니다. 그렇다면 가능한 자기 양자 수의 수는 각 하위 껍질 내에 얼마나 많은 궤도가 있는지를 나타낸다고 말할 수 있습니다.

오비탈의 방향은 일반적으로 데카르트 좌표축 x, y 및 z 를 통해 식별되며 이는 해당 오비탈 유형에 따라 다릅니다.

s 오비탈은 구형이므로 기본 방향이 없으므로 ml 값 ₍ 0)을 지정할 필요가 없습니다. p 오비탈의 경우 x, y, z 방향 을 각각 -1, 0, +1로 표기하는 경우가 많다.

이것이 각 에너지 수준에 대해 단일 s 궤도, 3개의 p 궤도, 5개의 d 궤도 등이 있는 이유입니다(n이 충분히 큰 경우).

n, l 및 _l은 궤도함수를 정의합니다.

위에서 원자 궤도를 정의하려면 처음 세 양자수의 특정 조합을 지정하기만 하면 됩니다. 다음 표는 각각의 양자수와 함께 수소 원자의 원자 오비탈의 몇 가지 예를 보여줍니다.

전자의 스핀 양자수(m _s )

마지막으로 전자스핀양자수가 있습니다. 이 양자수는 각 전자가 회전하는 방향을 나타냅니다(spin은 영어로 회전을 의미합니다).

전자 스핀은 +1/2 또는 -1/2 값만 가질 수 있습니다.

전자의 스핀은 자기장을 생성하게 하고 이것은 두 개의 반대 방향 중 하나만을 가리킬 수 있습니다. 이러한 이유로 스핀은 스핀이 +1/2인지 -1/2인지에 따라 위 또는 아래를 가리키는 화살표로 표시되는 경우가 많습니다.

전자가 2개의 스핀 값만 가질 수 있다는 사실과 같은 원자에 있는 두 개의 전자가 같은 4개의 양자수를 가질 수 없다는 사실(이른바 파울리 배타 원리)은 각 오비탈에서만 최대가 될 수 있음을 의미합니다. 스핀이 반대인 두 개의 전자를 짝지었다고 합니다.

참조

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