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비용이라고도 하는 비용은 재화, 서비스의 생산 또는 사회적 가치가 있는 활동의 개발과 관련된 특정 경제 활동에 필요한 금액입니다. 비용 결정에는 한계 비용 , 총 비용 , 고정 비용 , 총 가변 비용 , 평균 총 비용 , 평균 고정 비용 및 평균 가변 비용 의 7가지 매개변수가 관련됩니다 .
차례로, 이러한 각 매개변수를 계산하는 데 사용할 수 있어야 하는 정보는 일반적으로 총 비용(TC 매개변수)과 생산 수량(변수 Q)과 같은 생산 매개변수 간의 관계를 기록하는 세 가지 형식으로 얻습니다. 이는 비용이 분석되는 경제 활동과 관련된 정보입니다. 가능한 형식 중 하나는 변수 Q에 대한 생산 매개 변수와 관련된 값 표 또는 그래프입니다. 또 다른 형식은 이 정보를 생산 매개변수를 변수 Q와 관련시키는 선형 방정식으로 표시하는 반면 세 번째 형식은 비선형 방정식일 수 있습니다.
비용 평가와 관련된 매개변수 정의
한계 비용 은 기업이 생산하는 양 외에 재화를 생산하는 데 드는 비용 입니다 . 회사에서 2개의 상품을 생산하고 있고 회사의 관리자가 생산량을 3개로 늘리면 비용이 얼마나 증가하는지 알고 싶어 한다고 가정합니다. 2개의 상품을 생산하는 것에서 3개의 상품을 생산하는 것의 차이는 한계 비용이며 다음과 같이 계산됩니다.
한계비용 = 3개의 재화를 생산하는 총비용 – 2개의 재화를 생산하는 총비용
예를 들어 세 가지 재화의 생산 비용이 $600이고 두 재화의 생산 비용이 $390이면 차이는 $210이므로 한계 비용은 $210입니다.
총 비용 은 단순히 특정 수의 상품 생산과 관련된 모든 비용의 합계 입니다 . 고정 비용 은 생산되는 상품의 수량에 의존하지 않는 생산 비용입니다. 그렇다면 상품이 생산되지 않는 경우에도 생산 시스템에서 발생하는 비용입니다.
총 가변 비용은 특정 수량의 제품이 생산될 때 생산 시스템에서 발생하는 비용입니다. 총 비용과 고정 비용의 차이입니다. 예를 들어, 4개 단위를 생산하는 총 가변 비용은 다음과 같이 계산됩니다.
4개를 생산하는 총 가변 비용 = 4개를 생산하는 총 비용 – 0개를 생산하는 총 비용
이 예에 값을 대입하면, 4개 단위를 생산하는 총 비용이 $840이고 $130가 고정 비용, 즉 제품이 생산되지 않을 때의 생산 시스템 비용이라면 총 가변 비용은 $710, 즉 , 차이 $840 – $130 = $710.
평균 총 비용은 특정 수의 단위를 생산하는 데 드는 총 비용을 단위 수로 나눈 값 입니다 . 예를 들어, 5개 단위가 생산되는 경우 평균 총 비용은 다음과 같이 계산됩니다.
5단위의 평균 총 생산 비용 = 5단위의 총 생산 비용 / 5
5개 단위를 생산하는 총 비용이 $1,200인 경우 5개 단위를 생산하는 평균 총 비용은 $240입니다. 즉, $1,200 / 5 = $240입니다.
평균 총 비용은 종종 단위당 평균 비용 또는 단위당 평균 비용이라고도 합니다.
마찬가지로, 평균 고정 비용 (또한 단위당 평균 고정 비용 또는 단위 고정 비용)은 고정 비용을 생산된 단위 수로 나눈 값입니다. 평균 고정 비용은 다음 공식으로 결정됩니다.
평균 고정비 = 총 고정비 / 생산 수량
동일한 기준에 따라 특정 수의 단위를 생산하는 평균 가변 비용 (동등 액면가 포함)은 총 가변 비용을 생산된 단위 수로 나눈 값입니다. 평균 가변 비용은 다음 공식으로 결정됩니다.
평균 가변 비용 = 총 가변 비용 / 생산 단위 수
비용 평가 매개변수 계산
표와 그래프
설명된 대로 비용 계산을 위한 정보는 일부 매개변수를 생산 수량(변수 Q)과 관련시키고 일반적으로 세 가지 형식으로 얻습니다. 한 가지 가능성은 사용 가능한 정보가 표나 그래프로 표시된다는 것입니다. 아래 그림은 총 비용, 고정 비용 및 가변 비용과 각각의 평균 값, 특히 평균 총 비용에 대한 관계를 설명하는 차트의 예를 보여줍니다.
또 다른 가능성은 테이블에서 한계 비용과 변수 Q 간의 관계를 구하고 이 정보에서 총 비용을 계산해야 한다는 것입니다. 두 상품을 생산하는 데 드는 총 비용을 계산하려면 다음 식을 사용할 수 있습니다.
2재화의 총생산비용 = 1재화의 총생산비용 + 2재화의 한계생산비용
표에서 하나의 상품을 생산하는 비용, 두 상품을 생산하는 한계 비용 및 고정 비용을 얻을 수 있습니다. 하나의 재화를 생산하는 데 드는 비용이 $250이고 추가로 한 재화를 생산하는 데 드는 한계 비용이 $140이면 두 재화를 생산하는 총 비용은 $390, 즉 $250 + $140 = $390입니다.
선형 방정식
7가지 비용 매개변수를 계산하기 위해 총 비용 TC와 생산 수량(변수 Q) 사이의 관계를 나타내는 선형 방정식이 있을 수 있습니다. 선형 또는 1차 방정식은 종속 변수를 지수 1로만 증가한 독립 변수가 있는 다항식의 독립 변수에 연결하고 로그 또는 지수와 같은 다른 함수를 포함하지 않는 방정식입니다. 선형 방정식은 위의 그림과 같이 그래프에서 선으로 표시됩니다. 총 비용 매개변수 TC와 변수 Q를 연결하는 선형 방정식의 예는 다음과 같습니다.
TC = 50 + 6 × Q
특정 수량 Q에 대한 총 비용을 계산하려면 생산하려는 수량을 변수 Q로 대체하기만 하면 됩니다. 따라서 10단위를 생산하는 데 드는 총 비용은 다음과 같습니다.
50 + 6 × 10 = 110.
이 표현은 재화가 추가될 때마다 총 비용이 6씩 증가함을 의미합니다. 추가 생산 단위당 한계 비용은 6달러로 일정합니다. 또한 Q가 0인 경우에도 상품이 생산되지 않는 경우 $50의 비용이 추가됩니다. 따라서 이 생산 시스템의 고정 비용은 $50입니다.
평균 가변 비용을 계산하려면 가변 비용을 생산된 상품의 수량인 변수 Q로 나누십시오. 이 총 비용 방정식에서 가변 비용의 추가는 6 × Q이므로 평균 가변 비용은 상수 값 6이 됩니다. 총 비용이 선형 방정식으로 표현되는 경우 평균 가변 비용은 한계 비용과 마찬가지로 생산량에 의존하지 않습니다. 예를 일반화하면 총 비용과 제품 수량 사이에 선형 관계가 있을 때 총 비용은 다음과 같이 표현됩니다.
CT = CF + CM × Q
CF는 고정 비용이고 CM은 한계 비용입니다. 이 경우 일정한 값이며 생성되는 제품의 수량에 의존하지 않습니다.
비선형 방정식
총 비용 TC와 생산된 제품의 수량 사이의 관계가 비선형 방정식으로 표현되는 생산 시스템이 있습니다.즉, 독립 변수가 1보다 큰 지수로 증가하거나 비다항식 함수를 사용하는 다항식에 의해 종속 변수를 독립 변수와 관련시키는 방정식입니다. 비선형 방정식의 두 가지 예를 살펴보겠습니다. 첫 번째 경우에는 차수가 3인 다항 방정식이고 두 번째 경우에는 차수가 1인 다항식 함수와 로그 함수를 결합한 방정식입니다.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
CT = Q + log(Q + 2)
비선형 방정식이 있는 경우 한계 비용의 표현을 얻는 적절한 방법은 수학적 계산을 사용하는 것입니다. 한계 비용은 제품 수량의 변동과 관련된 총 비용의 변동입니다. 따라서 한계 비용의 표현은 변수 Q에 대한 총 비용 표현의 미분이 될 것입니다. 앞의 두 가지 예에서 한계 비용 CM의 표현이 무엇인지 봅시다.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
MC = 102 × Q 2 – 24
CT = Q + log(Q + 2)
MC = 1 + 1/(Q + 2)
앞에서 살펴본 것처럼 일정량의 상품을 생산하는 데 드는 총 비용 또는 한계 비용을 얻으려면 이전 식에서 Q 값을 대체해야 합니다.
이전 섹션에서 본 선형 관계의 경우, 이 관계는 여기에서 볼 수 있는 비선형 방정식의 특별한 경우입니다. 총 비용의 표현이 CT = CF + CM × Q 형식의 선형인 경우 Q에 대한 이 표현의 도함수는 이전 결과와 일치하는 CM이 됩니다.
예제로 제시된 비선형 관계에서 비용 평가와 관련된 다른 매개변수를 얻는 방법을 살펴보겠습니다.
고정 비용 CF는 Q = 0일 때 결정됩니다. 첫 번째 예에서:
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
Q = 0이면 CF = $9입니다.
두 번째 예에서:
CT = Q + log(Q + 2)
Q = 0이면 CF = 0 + ln(0 + 2)이고 CF = log(2) = $0.30입니다.
총 가변 비용 TVC는 다음과 같이 결정됩니다.
CVT = CT – CF
첫 번째 예에서:
CT = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9 및 CF = 9
그러므로:
CVT = 34 × Q 3 – 24 × Q
두 번째 예에서:
CT = Q + log(Q + 2) 및 CF = log(2)
그러므로:
TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)
평균 총 비용 CTP는 총 비용을 변수 Q로 나누어 결정합니다. 따라서 첫 번째 예에서 CTP에 대한 표현식은 다음과 같습니다.
CTP = 34 × Q 2 – 24 + 9 / Q
두 번째 경우 CTP 표현식은 다음과 같습니다.
CTP = 1 + log(Q + 2) / Q
같은 방식으로 평균 고정 비용 CFP는 고정 비용을 변수 Q로 나누어 결정됩니다. 첫 번째 경우 CFP의 표현은 다음과 같습니다.
PFC = 9 / Q
두 번째 예에서 CFP 표현식은 다음과 같습니다.
CF = log(2) / Q
마지막으로 평균 가변 비용 CVP는 앞의 두 경우와 마찬가지로 총 가변 비용 CVT를 변수 Q로 나누어 결정합니다. 첫 번째 경우의 CVP에 대한 표현은 다음과 같습니다.
CVP = 34 × Q 2 – 24
두 번째 경우의 CVP 표현은 다음과 같습니다.
CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q
출처
E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ 비즈니스 경제학. 비즈니스 결정 분석 . 피라미드, 마드리드, 스페인, 2002. ISBN 84-368-0207-1.
Omar Alejandro Martínez Torres, OA 경제적 분석 . Astra 에디션, 멕시코, 1984년.
