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すべての要素に一意の自然数を割り当てることができない場合、数の集合は数えられません。つまり、不可算集合とは、自然数と一対一に対応しない集合のことです。 私たちは通常、数えるために自然数を直感的に使用します。これは、数えたいグループの各要素に順番に自然数を割り当てることによって行います。たとえば、手の指の数を数える場合、それぞれの指に 1...

ロジックは数学の一分野であり、その一部は集合論です。ド・モルガンの法則は、集合間の相互作用に関する 2 つの公準です。これらの法則は、アリストテレスとウィリアム オブ オッカムの先例を記録しています。アウグストゥス・ド・モルガンは 1806 年から 1871 年の間に生き、彼が仮定した法則を数学的論理の形式的構造に含めた最初の人でした。 ...

統計では、いくつかの異なるイベントの結合確率を計算する必要がある状況に直面することは非常に一般的です。たとえば、キャンディー ストアのオーナーは、次に彼の店に来る子供がホワイト チョコレート バーまたはミルク チョコレート バーを購入する確率を判断することに関心があるとします。この場合、2 つの可能なイベントのうちの 1 つが発生する確率を決定したいと考えています。これは、集合論によれば、両方のイベントの結合確率、つまり P(AUB) です。 ...