帰無仮説: 定義と例

帰無仮説は、2 つの母集団パラメーター、つまり独立変数と従属変数の間に関係がないことを示します。実験の結果が 2 つのパラメーター間の関係を示した場合、結果は実験またはサンプリング エラーが原因である可能性があります。一方、帰無仮説が偽の場合、測定される現象に関係があります。

帰無仮説の使用

帰無仮説は、測定された 2 つの現象の間に関係が存在するかどうかを判断するのに役立つため、便利です。帰無仮説は、得られた結果が偶然によるものか、現象の操作によるものかをユーザーに示すことができます。仮説のテストにより、特定の信頼レベル内でその仮説を拒否または受け入れることができます。

帰無仮説の統計的演繹には、次の 2 つのアプローチを使用できます。Ronald Fisher の有意検定と、Jerzy Neyman および Egon Pearson の仮説検定です。フィッシャーの有意性検定アプローチでは、測定データがかなりありそうにない場合、帰無仮説は棄却されると述べています。つまり、帰無仮説が偽の場合は棄却されます。帰無仮説が偽の場合、棄却されるだけでなく、対立仮説が代入されます。

観察された結果が帰無仮説によって保持された位置と一致する場合、仮説は受け入れられます。一方、ネイマンとピアソンの仮説検定は、対立仮説と比較して、観察されたデータに関する結論を導き出します。2 つの仮説は、観測されたサンプルに基づいて区別されます。

帰無仮説の仕組み

帰無仮説は不十分な証拠に基づく理論であり、観察されたデータが真か偽かを証明するためにさらにテストを行う必要があります。たとえば、帰無仮説ステートメントは、「植物の成長率は日光の影響を受けない」である可能性があります。太陽光のある状態での植物の成長を測定し、日光のない状態での植物の成長と比較することで確認できます。

帰無仮説の棄却は、2 つの変数間の関係の存在を検証するための新しい実験への道を開きます。帰無仮説の棄却は、必ずしも実験がうまくいかなかったことを意味するのではなく、新しい実験への扉を開きます。

帰無仮説を他の形式の仮説と区別するために、帰無仮説は H0 と書き、対立仮説は HA または H1 と書きます。有意性検定は、帰無仮説の真偽を判断し、観察されたデータが偶然またはデータの操作によるものかどうかを確認するために使用されます。

たとえば、研究者は、日光の有無にかかわらず成長した植物のランダムなサンプルを調べることにより、仮説を検証します。結果が観察されたデータから統計的に有意な変化を示している場合、帰無仮説は棄却されます。

帰無仮説の例

No Profit Limited 社の社債の年間収益率は 7.5% であると仮定します。仮説が真か偽かをテストするために、帰無仮説を「Null Profit Limited 債券の平均年間リターンは 7.5% ではない」と仮定します。仮説を検証するには、まず帰無仮説を受け入れます。

示された帰無仮説に反する情報は、仮説検定の目的で対立仮説と見なされます。この場合、対立仮説は「Profit Null Limited の平均年率リターンは 7.5% である」です。

過去 5 年間の年間債券利回りをサンプリングして、過去 5 年間のサンプル平均を計算します。次に、帰無仮説を検証するために、結果を 7.5% の想定平均年次リターンと比較します。

驚いたことに、5 年間の平均年率リターンは 7.5% です。そうであれば、帰無仮説は棄却されます。したがって、対立仮説は受け入れられます。

対立仮説とは何ですか？

対立仮説は、帰無仮説の反対です。対立仮説と帰無仮説は相互に排他的です。つまり、2 つの仮説のうち 1 つだけが真になる可能性があります。

2 つの変数の間に統計的有意性があります。つまり、帰無仮説の検定に使用されたサンプルが偽の結果を示した場合、それは対立仮説が真であり、2 つの変数の間に統計的有意性があることを意味します。

仮説検定の目的

仮説検定は、現象または母集団パラメーターに関する仮説を検定することで構成される統計プロセスです。これは科学的方法の重要な部分であり、観察を通じて理論を評価し、陳述が真であるか偽であるかの確率を決定するための体系的なアプローチです。

優れた理論により、正確な予測が可能になります。アナリストが予測を行う場合、仮説検定は統計分析で予測を裏付ける厳密な手段です。仮説検定では、母集団パラメーターに関する特定の仮説を裏付ける十分な統計的証拠も特定されます。

ソース

• ブックダウン。（nd）。ネイマン・ピアソン仮説検定理論。
• Giron、J.（1998）。RA Fisher : 統計科学への貢献。
• レーネン、I. (2012)。帰無仮説とその代替案の検定。メキシコ国立自治大学医学部教育評価学科。
• ロドリゲス、E.（2005）。統計と心理学：統計的推論の歴史的分析。
• https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/null-and-alternative-hypotheses/