理想気体定数 (R) の化学的定義

記号「R」で表される気体定数は、 理想気体の法則の比例定数です 。後者は、理想気体の状態を完全に定義する 4 つの変数、つまり、圧力、体積、温度、およびモル数を関連付ける数式です。さらに、この法則は、ボイルの法則、チャールズとゲイ-リュサックの法則の両方の形式、およびアボガドロの法則を含む、すべてのガスの法則の組み合わせです。

その多くの用途の中で、ガス定数を使用すると、他の 3 つの変数の任意の組み合わせについて、ガスの T ではなく、P、V の特定の値を計算できます。ガスの以前の状態や、ガスがどのように変化したかを知る必要はありません。ガスは現在の状態にガスになりました。

R は、「気体定数」という名前を受け取ることに加えて、普遍気体定数、理想気体定数、およびモル気体定数としても知られています。後者はその単位に起因します。

最初の発見につながった実験に由来する「ガス」定数と呼ばれるにもかかわらず、定数 R は実際には自然の基本定数の 1 つであり、化学と物理学の両方で非常に重要です。このため、原則としてガスとは関係のない複数の法則や方程式に常に現れています。

Rの単位と値

次元の比例定数と同様に、気体定数の値は、それが表現される単位によって異なります。同じことは、科学における他のほとんどすべての定数にも当てはまります。なぜなら、どの物理量も便利なように、常に異なる単位で表現できるからです。

一般に、定数 R の次元は、ほとんどのアプリケーションで 2 つの異なる方法で表現されます。

つまり、エネルギーの単位をモル数と絶対温度の単位で割った値、または:

つまり、圧力の単位に体積の単位を掛け、モルと絶対温度の単位で割ったものです。

そうは言っても、次の表は、化学者が最も頻繁に使用する単位でのRの値と、各値が使用されるコンテキストを示しています。

インペリアル測定単位または技術単位を使用する場合、他の値がありますが、これらは化学よりも工学に適用されます。

理想気体の法則

前述のように、気体定数は理想気体の法則における比例定数として最初に現れます。この法則は、次の数式で与えられます。

この式で、P は圧力、V は体積、n はモル数、T は絶対温度を表します。P、V、T、および n に使用される単位に応じて、R の正しい値を使用する必要があります。そうでない場合は、計算を実行する前に単位変換を実行する必要があります。

理想気体の気体定数と平均運動エネルギー

気体の運動モデルを使用すると、気体定数と二乗平均速度 (気体の粒子の平均運動エネルギー) との間に非常に興味深い関係を得ることができます。このモデルは、ガスを、明確に定義された質量を持つ一連の硬い球体と見なしますが、無視できるサイズであり、弾性衝突 (ビリヤード ボールのような) によってのみ相互に、およびコンテナーの壁とのみ相互作用します。これらの条件、少しの物理学と少しの統計を使用して、次の関係を導き出すことができます。

ここで、M はガスのモル質量、T は温度、<v ² > は二乗平均速度です。モル質量として、M=m/n および (1/2).m. <v ² > はガス粒子の平均運動エネルギーに等しく、R は粒子 1 モルの平均運動エネルギーと温度の比と見なすことができます。言い換えれば、R は、原子と分子の熱攪拌の観点から絶対温度を定義できる比例定数です。

ネルンストの式と気体定数

ネルンストの式は、標準状態でのセル電位 (Eº)、温度、およびセルに含まれる化学種の濃度から、非標準状態での電気化学セルの起電力 (E) を決定できる熱力学的方程式です。電気化学セル レドックス反応。式は次のとおりです。

この式で、E と Eº はそれぞれ非標準条件と標準条件でのセル電位、T は絶対温度、n は反応 1 モルあたりに交換される電子のモル数、F はファラデー定数、Q は反応商。後者は、それぞれの化学量論係数に上げられた反応生成物の濃度の積を、それぞれの化学量論係数に上げられた反応反応物の濃度の積で割ったものに相当する。

^{この式を使用する場合、R は Jouls.K -1} mol ^-1で指定する必要があります。これにより、右辺の第 2 項の結果がボルトになり、セルの標準電位を差し引くことができます。

ガス定数とボルツマン定数

ボルツマン定数は、有名なボルツマンの公式だけでなく、ボルツマン分布の公式にも現れる普遍的な定数です。1つ目は、特定の温度で特定のエネルギーレベルを持つことができる分子の数を決定することを可能にします. 2 つ目は、システム内の無秩序の尺度としてのエントロピーの解釈を提供します。

どちらの方程式も、化学と物理学の両方に深い意味を持っています。^{さて、ボルツマン定数は、単位が energy.K -1 .mol} -1からenergy.K ^-1 .particle ^-1に変わるアボガドロ数で割っただけの同じ普遍気体定数にすぎないことがわかります。.

本質的に、ボルツマン定数と気体定数は、スケールが異なるだけでまったく同じものを表します。

参考文献

理想気体の法則。（2020年8月15日）。https://chem.libretexts.org/@go/page/1522から取得

エンジニアリング ツールボックス (2004)。 普遍的および個別のガス定数。https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.htmlから取得

基本的な物理定数。(2021 年 3 月 30 日)。https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989から取得

圧力、体積、量、および温度に関連する: 理想気体の法則。（2020年10月30日）。https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869から取得