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流体力学、または流体力学は、流体、つまり液体と気体の動きを研究する物理学の分野であり、2 つの流体間の相互作用と、封じ込め材料または境界材料を含む流体の相互作用を含みます。流体力学は、流体力学の 2 つの分野の 1 つです。もう 1 つは、流体の静的または静止研究、つまり流体静力学です。
流体力学
流体力学は、物質とその相互作用の巨視的なモデルです。この文脈では、「流体」という用語は、液体と気体の両方を指します。違いは、液体または非圧縮性流体は圧力が増加しても体積が変化しないのに対し、圧縮性流体である気体は圧力が増加しても体積が減少することです。基本的な仮説は、流体はそれが占める空間内で連続的な物質であり、したがってその微視的組成、その原子と分子、または不連続成分は考慮されないというものです。
流体力学は流体力学とも呼ばれます。非圧縮性流体、液体の場合は流体力学と呼ばれ、圧縮性流体が研究される場合は空気力学、気体と呼ばれます。電磁流体力学は、電界および磁界と相互作用する導電性流体のダイナミクスを研究します。低温でのプラズマと呼ばれる物質の状態も、流体力学モデルで調べることができます。
他の物理モデルと同様に、流体力学は一連の仮説と原理に基づいて構築されており、そのうちのいくつかは流体力学に対応するより一般的なものです。歴史的に仮定された最初の原則の 1 つは、浮力に関するものです。アルキメデスの原理は、紀元前 3 世紀に古代ギリシャの物理学者および数学者によって提唱されました。アルキメデスの原理は、液体に部分的または完全に沈んで静止している物体は、物体によって押しのけられた液体の重量に等しい上向きの垂直方向の力を受けると仮定しています。仮定から明らかなように、原理は流体の静力学に対応しています。
動いている流体を研究する場合、圧力、速度、および密度は、流体力学における 3 つの重要な変数です。密度は記号ρで、速度はvで、圧力はpで表されることがよくあります。
ベルヌーイの原理
ベルヌーイの原理は、1738 年にダニエル ベルヌーイによって仮定された流体力学の原理の 1 つです。この原理は、粘性のない理想的な流体に対して仮定されており、閉回路内のパイプ内を循環する流体のエネルギーは一定のままであると述べています。運動エネルギーとポテンシャルエネルギーのさまざまな形態は、総エネルギーを一定に保つためにバランスが取れています。流体の速度が増加すると、圧力は減少します。ベルヌーイの原理は、他の物理プロセスでエネルギー損失がない場合、またはそれらが非常に小さく無視できる場合 (熱放射、粘性力、乱流など) に有効です。
ベルヌーイの原理は、いわゆるベルヌーイ方程式でレオンハルト・オイラーによって数学的に表現されました。この方程式は、システム内の流体の任意の点における 3 つの形式のエネルギーの合計の保存を表します。運動エネルギー、圧力によって表される流れのエネルギー、および位置エネルギー。
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
ここで、ρ は流体の密度、vは速度、pは圧力です。gは重力の加速度で、zは基準レベルに関して考慮されるシステムのポイントの高さです。これら 3 つの形式のエネルギーの合計は、システム内の任意の点で定数kに等しいため、この定数は 2 つの異なる点 a と b で等しくすることができ、流体力学的変数は次のように関連付けることができます。
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
粘度とニュートン流体
粘度は流体の基本的なパラメータです。粘度は、流体の変形または流れに対する抵抗として定義されます。粘度には、動粘度μと動粘度ν = μ / ρの 2 種類があります。
粘性流体の定義とともに、流体力学におけるもう 1 つの重要な概念は、ニュートン流体の概念です。それらは、特定の圧力と温度で粘度が一定であると見なすことができる流体であり、前記粘度は力や速度などの流体の他の変数に依存しません。ニュートン流体は最も研究しやすく、水と油が最も一般的な例です。この仮説により、流体が 2 つの表面間を移動する力と流体の流速の間に線形関係を確立することができます。次の図に示す典型的なケースは、距離yだけ離れた別の表面 (平面 B) 上を速度vで移動する表面 A の場合です。、粘度μのニュートン流体が占める距離。
流体がニュートンの場合、動きに対抗する力 F はF = μ .A.(v/y)です。このように、一定の力を加えて表面を移動する流体がある場合、固定された表面までの距離に応じて線形の流体速度変化が得られ、流体の速度はゼロになります。
流れ
流体力学が運動中の流体の研究で構成されていることを考えると、まず第一に、この分析にアプローチできるようにする基本的なパラメーターを定義する必要があります。このパラメータはフローであり、単位時間あたりに特定の表面積を移動する流体の量です。流れの概念は、流体が関係するさまざまな状況を説明するために使用されます。たとえば、空気が穴から吹き出したり、液体がパイプや表面上を移動したりします。
既に述べたように、圧縮可能な流体、通常は気体は、圧力が増加すると、つまり圧縮されると体積が減少する流体です。エアダクトの断面を縮小し、空気を同じ速度で輸送することにより、同じ流れを維持することができます。このためには、システムの圧力を上げて、同じ質量の空気をより小さな体積に収める必要があります。圧縮性流体が動いている場合、その密度に空間的な変化が生じることがあります。対照的に、運動中の非圧縮性流体は、システム内のどの点でも密度が変化しません。
流体の流れは、調査対象のシステムとその条件に応じて、さまざまな特性を持つことができます。流れが時間とともに変化しない場合、それは一定であると言われます。また、流れが定常状態にある場合、これは、各点での速度や密度などの流体の特性も時間とともに変化しないことを意味します。流れが一定であるにもかかわらず、流体の特性が変化するシステムがある場合、流れが安定しないことがあります。一方、逆のステートメントは正しいです。すべての定常状態のフラックスは、フラックスが一定であることを意味します。非常に単純なケースは、ポンプによって駆動されるパイプを通って流れる水です。単位時間 (たとえば、1 分あたりのリットル) ごとにパイプのセクションを通過する水の量である流量は一定です。そのほか、
逆に、システムのある時点で流体の特性が時間とともに変化する場合、非定常流または流動の過渡状態が発生します。嵐の際に側溝を流れ落ちる雨は、非定常流の一例です。単位時間あたりに側溝のセクションを通過する水の量は、雨の強さによって異なります。不安定または一時的な状態のシステムは、時間の経過に伴う変動により状況へのアプローチがより複雑になるため、定常状態よりも研究が困難です。
層流と乱流
層流の概念への最初の近似は、表面上をゆっくりと流れる油のような流体の滑らかな動きを考えることです。対照的に、乱流では、巨視的なボリュームが移動するにつれて、流体はその中で無秩序に混合されます。次の図は、パイプ内を移動する流体で層流と乱流がどのようになるかを模式的に示しています。矢印は、少量の流体の軌跡を表しています。この定義によれば、乱流は不安定な流れの状態です。ただし、乱流では、流体が移動するときに流体が混ざり合っても、単位時間あたりにサーフェスを横切る流体の総量が時間とともに変化しない可能性があるため、流れを一定にすることができます。
どちらのタイプの渦流でも、渦と再循環が生成されます。両方の流れの違いは、巨視的な動きとは無関係に、少量の流体の無秩序な動きにあります。
流れが層流か乱流かを決定する物理パラメータは、レイノルズ数Reです。このパラメータは、1883 年にアイルランドのエンジニアで数学者のオズボーン レイノルズによって提案されました。レイノルズの研究成果と、19 世紀後半にアイルランドの物理学者で数学者のジョージ ガブリエル ストークスとフランス人のクロード ルイ ナイバーによって開発された研究により、ニュートン流体に有効な、流体力学の基本的な数学であるナビエストークス方程式の式。
レイノルズ数は、流体の慣性力と粘性に関連する力との関係を表します。液体が直管を流れる場合、レイノルズ数は次の式で表されます。
Re = ρ .vD/ μ
ここで、ρ は流体の密度、μは流体の粘度、vはパイプ内の速度、Dはパイプの直径です。
レイノルズ数の表現は調査対象のシステムに依存しますが、単位のない無次元パラメーターであるため、その値の解釈はシステムの特性とは無関係です。Re の高い値は乱流に対応し、低い値は層流に対応します。この流れ特性を決定する際の重要性は、流れ特性とシステムを研究するための数学モデルの両方が異なるという事実にあります。
パイプ内および開水路内の流れ
比較するのが興味深い流体の移動を伴う 2 つのシステムは、パイプを通る流れと開いたチャネル内の流れです。最初のケースでは、流体は、パイプ内を流れる水や導管内を移動する空気など、封じ込めの厳格な制限内に閉じ込められて移動します。開いたチャネル内の流れの場合、剛体表面と接触していない、つまり開いている流れのセクションがあります。これは、雨水が側溝や灌漑用水路を流れる川の場合です。これらの例では、空気と接触している水の表面が流れの自由表面です。
パイプ内の流れは、ポンプやその他の機構によって流体に加えられる圧力、または重力によって駆動されます。しかし、開水路系では、作用する主な力は重力です。飲料水供給システムは通常、重力を利用して、以前は家屋の高さより高いタンクに貯蔵されていた水を分配します。高さの違いは、タンクに貯えられた水の自由表面の重力によって与えられる流体に圧力を発生させます。
流体力学の応用
地球の表面の 3 分の 2 は水で覆われており、惑星は大気というガスの層で覆われています。そして、これらの流体はほとんど動いています。このように、流体力学は生命や自然と密接に関係しており、人類の技術開発においてもさまざまな応用がなされています。流体力学の応用に基づく科学と技術の 4 つの分野を見てみましょう。
海洋学、気象学、気候科学。大気は、流体力学モデルで解析できる運動中の気体の混合物であり、大気科学の研究対象です。海流の研究と同様に、気象パターンの理解と予測に不可欠であり、流体力学モデルでも研究できます。
航空学。あらゆる種類の飛行機の挙動と、それらを研究する必要があるさまざまな側面は、圧縮性流体力学の研究対象です。
地質学と地球物理学。構造プレートの動きと火山プロセスの研究は、地球の深部を流れる流体物質であるマグマの動きに関連しています。流体力学モデルの適用は、これらのプロセスの研究の基本です。
血液学および血行動態。流体の挙動は、細胞レベルと生物の生理機能の両方で、血液などの溶液と懸濁液におけるすべての生物学的プロセスに不可欠です。流体力学により、これらの生命に不可欠な流体を研究するモデルの開発が可能になります。
ソース
Peñaranda Osorio、Caudex Vitelio。流体力学。ECOE エディション、2018 年。
モット、ロバート。流体力学。Pearson Education、第 6 版、メキシコ、2006 年。
