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60進法は、16進法と混同しないように、各単位を下位に属する60単位に分割した数体系です。このタイプのシステムで表現される物理的な大きさがいくつかあります。それらの 1 つは角度の振幅の測定です。測定の主な単位は度であり、60 進法に従って分と秒に分割されます。
おそらく、初期の時計が角度の形で時間を示していたという事実のために、基本単位が時間である同様のシステムで時間を表現することもよくあります. よく知られているように、1 時間は 60 分に分割され、1 分は 60 秒に分割されます。これは、60 進法の使用例でもあります。他の 2 つの一般的な例は、緯度と経度の関数としての地理座標です。
このタイプのシステムは、特定のアプリケーションでは非常に便利ですが、これらの量を使用すると、加算、減算、乗算、除算などの単純な数学演算を実行することがかなり困難になります。同様に、角度や時間などのマグニチュードの計算を実行する場合、これらのマグニチュードと結果を従来の 10 進法で表すのが一般的であり、日常の解釈が困難になることがあります。
たとえば、地点 A から地点 B に到達するのに 3,127 時間かかったということは、3 時間 7 分 37 秒かかったと言ったのと同じようには明確に理解されません。このため、10 進数の度数を度 (°)、分 (‘)、秒 (“) の 60 進法に変換する方法を知っておくことは非常に重要です。
10 進数から度、分、秒への変換
10 進度から 60 進度への変換は、数式を適用するだけでよい他の単位変換とは異なります。むしろ、手順は実際には非常に単純な 3 ステップのアルゴリズムです。例として、角度 123.456° から度、分、秒への変換を使用して、これらの手順を説明します。
ステップ 1: 数値の整数部分を小数部分から分離する
角度を 10 進度で表す場合、数値の整数部分は度数全体に対応し、小数点部分は分と秒に対応するマイナー サブユニットを含む部分です。
この例では、60 進法での角度は123°になりますが、小数部分の0.456°は、分と秒に変換する必要があります。
ステップ 2: 小数部分に 60 を掛けて分を取得する
次のステップは、小数部分から分数を抽出することです。これを行うには、元の小数部分に 60 を掛けてから、結果の整数部分を新しい小数部分から分離します。結果の整数部分は角度の分数に対応し、小数部分は秒を含み、後で変換する必要があります。
この例では、乗算します。
この場合、整数部分の 27 は分に対応し、小数部分の 0.36 は現在は分であり、秒に変換する必要があります。
ステップ 3: 新しい小数部に 60 を掛けて秒を取得する
アルゴリズムの最後のステップは、分の小数部分を秒に変換することです。繰り返しますが、これはこの小数部分に 60 を掛けることで行われ、この掛け算の結果が秒になります。通常、60 進法では秒は小さな単位に分割されないため、結果は 10 進数形式で表されます。
この例では、分の小数部分が 0.36 なので、秒は次のようになります。
最後に、結果は、分、度、秒の順に報告され、その後にそれぞれ記号 °、’、および ” が続きます。つまり、次のようになります。
逆変換
逆変換、つまり、60 進数で表された数を 10 進数に変換する手順は、分を 60 で割り、秒を 3600 で割り、これら 2 つの結果と度数を足します。
たとえば、日本の東京の中心の緯度 (35°41’22.2”) を 10 進度に変換する場合、結果は次のようになります。
参考文献
- 地理データ。（nd）。東京の地理座標 – 緯度と経度. https://www.geodatos.net/coordenadas/japon/tokyoから取得
- Ortiz, M. (2014 年 1 月 17 日)。10 進数の度を度、分、秒に変換する式。https://exceltotal.com/formula-para-convertir-grados-decimales-grados-minutos-y-segundos/から復元
- プラネットカルク。（2019）。オンライン計算機: 度分秒から 10 進度への変換、およびその逆の変換。https://es.planetcalc.com/1129/から復元
- AllThe.Info. （nd）。オンラインで10進度を度分秒に変換します。https://grados-decimales-a-grados-minutos-y-segundos.todala.info/から取得
