円周の計算

円は、中心と呼ばれる別の点から同じ距離にあるすべての点と、この境界内にあるすべての点で構成される平らな幾何学的図形です。一方、円周は、中心から同じ距離にあるすべての点によって形成される曲線です。これにより、円周は円を区切る線で構成されます。

他の線と同様に、円周の特徴の 1 つはその長さです。この長さは、一般に「円周」と呼ばれるものです。円周は糸でできた輪に例えることができ、その長さは、次の図に示すように、このテープを切断して直線状に伸ばした場合の長さを指します。

円の要素

円周が何であるかがわかったので、その長さを計算できる円の他の部分または要素を定義します。

円の中心

円では、中心はその内側にあり、外縁、つまり円周上のすべての点から同じ距離にある単一の点です。

ロープ

弦は、円の内側にあり、それを区切る円周の任意の 2 点を結ぶ線分です。円の周りには、長さの異なる無数のひもを描くことができます。

直径

円の中心を通る弦です。つまり、中心を含み、円周上の反対側の 2 点を結ぶ任意のセグメントです。直径は、円の内側にある最長の弦であり、その長さは一意であり、円周の長さに関連しています。

ラジオ

円の中心と円周上の任意の点を結ぶ線分です。その長さは直径の半分です。

円の要素に加えて、円周の計算には、以下で説明する非常に特殊な数または数学定数も含まれます。

数 π (パイ)

π (ギリシャ文字の pi) という数字は、無理数と呼ばれる特別な種類の数字です。これは、値が約 3.141593 で、パターンに従わない無限の 10 進数を持つ数学定数です。

円周率は円周と密接な関係があります。実は、この数字は円周と直径の比を表しているので、その円周を計算したい場合は必然的にそれを使わなければなりません。

π の使用に関するヒント

おそらく pi は 3.14 または 3.1416 だと聞いたことがあるでしょうが、これは厳密には正しくありません。これらの値は pi の値の近似値にすぎないため、計算を行う際に使いやすくなっています。これにより、特定のケースで使用する小数点以下の桁数が問題になります。

多くの単純なケースでは、単純に 3.14 を使用するだけで十分です。ただし、pi の小数点以下の桁数を増やすと計算がより正確になるため、できるだけ多くの小数点以下の桁数を使用することをお勧めします。

一般的な経験則として、電卓を使用して pi の計算を実行する場合は、関数電卓がメモリに保存した pi の値を使用するのが最適です。これは通常、SHIFT キーを押してから EXP キーを押すのと同じくらい簡単です。

円周の計算

円周は、円の直径または半径によって計算されます。最初のケースでは、式は次のとおりです。

この方程式で、C は円周の長さを表し、π は前に説明した定数 pi であり、dは円の直径です。つまり、円周を計算したい場合は、直径に 3.1416 を掛けるか、計算機がもたらす pi の値を掛けるだけです。

直径を使用して円周を計算するのは非常に簡単ですが、円と円周に関するほとんどの計算は、直径ではなく半径に基づいて行われます。この場合、直径を半径の 2 倍に置き換えるだけで完了です。結果は次のとおりです。

注:数学では、通常、係数または 2 などの数値要素が最初に配置され、次に π などの文字で表される定数が配置され、最後に半径などの変数が配置されます。これが、結果がまったく同じであっても、式が π.2.r ではなく 2.π.r と書かれている理由です。

円周計算例

例 1:

直径が 2.09 cm の硬貨の円周を求めます。

解決

直径が与えられているので、最初の式を使用する必要があります。

したがって、コインの円周は約6.57cmです。

結果は、演習で提供されたデータであるコインの直径と同じ有効数字に丸められていることに注意してください。

例 2

基部で半径 0.500 メートルの円柱の円周は何センチですか?

この場合、半径が与えられているので、2 番目の円周の式を使用するか、半径を 2 倍して直径を取得し、前に行ったように最初の式を使用できます。ステップ数を減らすために、2 番目の式を使用します。

円周はセンチメートル単位で要求されますが、半径はメートル単位で指定されることに注意してください。このため、円周を計算する前または後に単位をメートルからセンチメートルに変換する必要があります。私たちの場合、前にそれを行います：

ここで、円周の式を適用します。

ここでも、結果は元の半径と同じ有効数字に丸められます。先行ゼロでない数字が 3 つあるため、これには 3 つの有効数字があります。

参考文献

Easy Classroom、AF (2015 年 3 月 6 日)。The Circumference and the Circle – 数学 6 年生 (11 歳)。https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-circunferencia-y-el-circulo-l7465から取得

ガルシア、ML（SF）。円周と円 | 写真 円周と円 算数。http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/circunferencia_y_crculo.htmlから取得

カーンアカデミー。（nd）。半径、直径、円周 (記事)。https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circumference/a/radius-diameter-circumferenceから復元