Calcola il peso atomico di un elemento con gli isotopi

Il peso atomico di un elemento è legato ai suoi isotopi. Un modo per calcolarlo è utilizzare i valori delle masse degli isotopi e la loro abbondanza relativa. Per eseguire facilmente questo calcolo è necessario prima comprendere ciascuno di questi diversi concetti.

peso atomico

Il peso atomico è anche noto come “massa atomica media” di un elemento. È una media calcolata moltiplicando l’abbondanza relativa degli isotopi di un dato elemento per le loro masse atomiche e quindi sommando i loro prodotti.

Pertanto, il peso atomico può essere espresso in questo modo:

Peso atomico = ∑ (massa atomica x abbondanza relativa)

Ogni elemento ha un numero unico di protoni caricati positivamente nel suo nucleo. Tuttavia, il numero di neutroni può variare. Gli atomi di un elemento con un diverso numero di neutroni sono gli isotopi di quell’elemento.

Nella tavola periodica ci sono 20 elementi che hanno un solo isotopo naturale. Altri ne hanno più di uno e alcuni articoli ne hanno molti. Ad esempio, lo stagno (Sn) ha 10 isotopi presenti in natura.

I neutroni hanno la stessa massa dei protoni e alcuni isotopi hanno masse atomiche diverse. Pertanto, il peso atomico di un elemento sulla tavola periodica è una media ponderata (secondo l’abbondanza relativa) delle masse atomiche di ciascun isotopo. Per esprimere il peso atomico si usano le unità di massa atomica:  u ,  Da ,  amu .

Come calcolare il peso atomico di un elemento: esempio il carbonio

Rivedi la tavola periodica

Per calcolare il peso atomico del carbonio (C), dobbiamo prima identificare il suo simbolo sulla tavola periodica. Il peso atomico è il numero (di solito con cifre decimali) sotto il simbolo dell’elemento. In questo caso sono circa le 12.01. Come accennato in precedenza, il peso atomico è una media delle masse atomiche dei diversi isotopi del carbonio, pertanto le cifre possono variare.

Calcolare il peso atomico dell’isotopo

Il passo successivo per calcolare il peso atomico di un singolo atomo o di un isotopo di un elemento è sommare le masse dei protoni e dei neutroni che compongono il suo nucleo. Il valore ottenuto è noto come massa atomica.

Continuando con l’esempio del carbonio, sappiamo che il suo isotopo ha 7 neutroni. Il numero atomico del carbonio è 6 ed è uguale al numero di protoni nel suo nucleo. Pertanto, il peso atomico di questo isotopo di carbonio sarà la somma delle masse di protoni e neutroni: 6 + 7 = 13.

Calcola il peso atomico

Il terzo passaggio consiste nell’ottenere il peso atomico, cioè la media pesata delle masse atomiche degli isotopi dell’elemento. Il fattore di ponderazione medio è l’abbondanza naturale di ciascun isotopo, in questo caso l’isotopo del carbonio.

Tipicamente, quando si eseguono questi tipi di calcoli, viene fornito un elenco degli isotopi dell’elemento con la loro massa atomica e abbondanza isotopica, espressa come frazione o percentuale.

Il calcolo del peso atomico consiste nel moltiplicare la massa di ciascun isotopo per la sua abbondanza e sommare i risultati di queste operazioni. Se l’abbondanza isotopica è espressa in percentuale, il risultato finale deve essere diviso per 100, oppure il valore percentuale di ciascun isotopo deve essere convertito nella corrispondente espressione decimale.

Esempio:

Ad esempio, se abbiamo un campione di atomi di carbonio con una composizione di 98%  ¹² C e 2%  ¹³ C, dobbiamo eseguire i seguenti passaggi:

Primo passo: convertire l’abbondanza isotopica da percentuale a frazione dividendo ogni valore per 100:

Abbondanza isotopica di  ¹² C = 0,98

Abbondanza isotopica di  ¹³ C = 0,02

Poiché l’abbondanza isotopica totale deve essere 1 (cioè 100%), il calcolo può essere verificato sommando le abbondanze isotopiche di ciascun isotopo: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Secondo passo: moltiplicare la massa atomica di ciascun isotopo per la sua abbondanza isotopica:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Terzo passaggio: sommare i valori ottenuti per ottenere il peso atomico.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Cos’è l’abbondanza relativa

Gli isotopi sono atomi che hanno lo stesso numero di protoni ma un diverso numero di neutroni. Hanno anche diverse masse atomiche. L’abbondanza relativa di un isotopo o abbondanza isotopica è la percentuale di atomi che hanno una data massa atomica.

Per conoscere l’abbondanza relativa, è necessario calcolare l’abbondanza frazionaria. La somma dei valori frazionari di abbondanza deve essere uguale a 1.

Supponiamo di avere un elemento con due isotopi di massa m1 e m2 . Poiché la somma delle abbondanze frazionarie deve dare un totale pari a 1, se l’abbondanza della prima massa è “x” e della seconda è “y”, allora x + y = 1. Cioè l’abbondanza relativa della il secondo è y = 1 – x. Questo può essere espresso come segue:

Peso atomico = m1 . x + mq. E

Peso atomico = m1 . x + mq. (1–x)

Peso atomico = m1 . x + m2 – m2 . X

Peso atomico – m2 = (m1 – m2) . X

x = (Peso Atomico – m2) ÷ (m1 – m2)

In questo modo otteniamo che la quantità x è l’abbondanza relativa dell’isotopo di massa m1. Da questo valore determiniamo l’abbondanza relativa dell’isotopo con massa m2 sapendo che y = 1 – x.

Esempio per calcolare l’abbondanza di un isotopo

Ad esempio, supponiamo di avere un elemento il cui peso atomico è 5,2. Questo elemento ha anche due isotopi con masse atomiche rispettivamente di 6 e 5.

Se introduciamo questi valori nella formula sopra, otteniamo:

m1. x + mq. y = peso atomico

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2 – 5

x = 0,2

Quindi troviamo e

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Per conoscere l’abbondanza percentuale del primo isotopo, moltiplicare “x” per 100. Il risultato è: 0,2. 100 = 20%.

Infine, per ottenere l’abbondanza percentuale del secondo isotopo, dobbiamo moltiplicare “y” per 100. Otteniamo così: 0.8 . 100 = 80%.

Esempio per calcolare il peso atomico e l’abbondanza di un isotopo

Per capire meglio come calcolare il peso atomico di un elemento, diamo un’occhiata al caso del cloro (Cl), che ha due isotopi naturali:

³⁵ Cl: che ha una massa di 34,9689 amu.

³⁷ Cl: con una massa di 36,9659 amu.

Quindi, conoscendo il peso atomico del cloro (Cl), che è 35,453 amu, possiamo anche calcolare le abbondanze relative di ciascun isotopo. Per fare ciò, applichiamo la precedente equazione:

Peso atomico = m1 . x + mq. (1–x)

Se assumiamo che x sia l’abbondanza frazionaria di  ³⁵ Cl, identifichiamo la sua massa come m1 e quella di  ³⁷ Cl come m2, il calcolo sarebbe il seguente:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129/-1,9970

x = 0,7575

In questo modo otteniamo che l’abbondanza frazionaria dell’isotopo  ³⁵ Cl è 0,7575 (cioè 75,75%) e quella dell’isotopo  ³⁷ Cl è 0,2425 (cioè 24,25%).

Le abbondanze relative possono essere calcolate per elementi che hanno due isotopi, in base alle masse atomiche dei loro isotopi. Gli elementi con più di due isotopi richiedono calcoli più complessi.

Bibliografia

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• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Manuale di Chimica Generale. (2015). Spagna. Crea spazio.
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